Numéro d'ordre:6
AUTEUR: Stéphanie GROULARD
Nature du travail: mémoire de licence
Date: 1999-2000
Institution: UCL Louvain-la-Neuve
Titre: Les versions latines inédites de l'algorisme de Jean Sacrobosco
Résumé:
C'est au milieu du XIIe siècle qu'apparaît en Occident une nouvelle forme de calcul qui se fait connaître sous le nom
d"'algorisme", tiré de celui du mathématicien arabe Muhammad ibn Mûsa al-Khwârizmi (IXe siècle). Jusque-là, deux autres
méthodes de calcul étaient utilisées: la numération digitale consistant à représenter les nombres sur les mains en plaçant
les doigts de diverses façons, et le calcul sur abaque consistant à déplacer des jetons symbolisant les nombres dans les
rainures d'une tablette. Le nouveau système, lui, utilise neuf chiffres et le zéro, et pratique l'effacement des chiffres sur une
tablette recouverte de sable, de craie ou de poussière. Il est tout à fait révolutionnaire.
En fait, c'est à l'instigation de Raymond de Tolède, subordonné hiérarchique de Pierre le Vénérable, que sont réalisées les
premières traductions latines de traités arabes de calcul indien, à partir de l'oeuvre d'alKhwârizmi aujourd'hui perdue. C'est
dans ce contexte que s'inscrivent les trois manuscrits faisant l'objet de notre étude. Nous les nommons B, E et A. Ils sont
tous les trois inédits, anonymes et datés de manière peu précise.
Notre travail consistait d'abord à transcrire ces oeuvres et à les traduire. Il fallait ensuite les situer dans le temps et l'espace.
Un premier examen de leur contenu a permis d'établir un terminus post quem : c'est au milieu du XlIe siècle qu'est apparu le
genre de l'algorisme en Occident. Il fallait alors les confronter à d'autres textes tantôt du XlIe siècle, tantôt du XIIIe siècle. Il
s'agit, dans l'ordre dans lequel nous les avons étudiés, du Dixit Algorizmi ... (DA), du Liber Ysagogarum (LY), du Liber
Alchorismi (LA), du Liber pulueris (LP), de l'Algorismus vulgaris de Jean de Sacrobosco (AV), du Carmen de algorismo
d'Alexandre de Viliedieu (CA), de l'Ars algorismi de Frankenthal (AA), de l'algorisme de Salem (S), d'un algorisme en vers
français (TCA), et enfin, de deux textes provenant l'un d'un Royal Manuscrit (RMS), l'autre d'un Egerton Manuscrit
(EMS). L'analyse de ces onze documents était capitale pour mener à bien notre entreprise. Elle a reposé sur une méthode
mise au point par M. A. Allard : il s'agissait de reprendre toutes les phases propres à chaque opération et de les affecter
d'un numéro d'ordre, de les inscrire ensuite dans des tableaux avec le nom de tous les manuscrits entrant dans la
comparaison, et d'indiquer par + la présence de ces caractéristiques et par - leur absence. Une fois chaque oeuvre assimilée
et les tableaux établis, la confrontation devint aisée et rapide. Encore fallait-il que les textes soient suffisamment clairs pour
toutes les opérations. Quelques-uns en effet, soit par souci de brièveté, soit par leur état lacuneux, soit encore par simple
manque de précision, ont amené parfois à émettre des suppositions et à deviner certaines des étapes qu'ils préconisent.
Cette analyse a révélé que les textes de ces manuscrits datent très vraisemblablement du XIIIe siècle. Elle a aussi permis de
nous éclairer sur leur origine : ils semblent être des versions du texte de Sacrobosco, mais étrangères à celui-ci. Nos trois
manuscrits d'une part et l'Algorismus vulgaris d'autre part appartiendraient donc à des branches différentes d'un stemma
dont l'archétype n'a pas été conservé, ou du moins est encore inconnu à ce jour.
Il existe plus de 200 versions de ce texte, et les étudier toutes ne relève évidemment pas d'un mémoire de fin d'études. Ce
travail n'a donc aucune prétention d'exhaustivité, et seule une étude complète pourrait en démontrer la pertinence ou la
cohérence. Nous ne pouvons donc qu'encourager une telle entreprise dans le but de voir un jour peut-ëtre nos doutes
dissipés.
Références ITINERA ELECTRONICA:
Référénces bibliographiques récentes:
- LATINTER, 8ième année - 3-4 / décembre 1999, pp.54-55
- Livres, lecteurs et bibliothèques de l'Italie médiévale. Sources, textes, usages.,éd. par G. Lombardi et D. Nebbiai, 2001
- KNORR, W. R.,"Sacrobosco's Quadrans: Date and Sources", Journal for the History of Astronomy , 28 (1997), 187–222
Descripteurs:Méthode d'édition; Codicologie; Algorisme; Jean Sacrobosco;