Προκείσθω δὲ ἡ τοῦ μαθηματικοῦ θεωρία ἐπὶ κεφαλαίων. Αὕτη τοίνυν καὶ πρὸς 
ὀξύτητα διανοίας παρελήφθη ὑπὸ τοῦ Πλάτωνος, θήγουσα τὴν ψυχὴν καὶ πρὸς 
ἐπίσκεψιν τῶν ὄντων ἀκρίβειαν παρεχομένη· τό τε περὶ τοὺς ἀριθμοὺς μόριον ὂν 
τοῦ μαθηματικοῦ οὐχ ἣν ἔτυχεν οἰκειότητα ἐμποιεῖ πρὸς τὴν τοῦ ὄντος 
ἐπάνοδον, ἀλλὰ σχεδόν τι τῆς περὶ τὰ αἰσθητὰ πλάνης καὶ ἀγνοίας ἀπαλλάττει 
ἡμᾶς, συνεργοῦν πρὸς τὴν τῆς οὐσίας γνῶσιν, πρός τε πολέμους εὔθετον 
ὑπάρχει διὰ τὴν τῶν τακτικῶν θεωρίαν· τό γε μὴν κατὰ τὴν γεωμετρίαν 
ἐπιτηδειότατον καὶ αὐτὸ πρὸς τὴν τοῦ ἀγαθοῦ γνῶσιν, ὅταν γέ τις μὴ πράξεως 
ἕνεκα μετίῃ γεωμετρίαν, ἀλλὰ προσχρώμενος αὐτῇ ὡς ἐπὶ τὸ ὂν ἀεὶ ἀνιέναι καὶ 
μὴ διατρίβειν περὶ τὸ γινόμενον καὶ ἀπολλύμενον. Καὶ μὴν ἡ στερεομετρία 
χρησιμωτάτη· μετὰ γὰρ τὴν δευτέραν αὔξησιν ἀκόλουθος ἡ καθ´ αὑτὴν θεωρία 
τρίτην αὔξησιν ἔχουσα· χρήσιμον δὲ ὥσπερ τι τέταρτον μάθημα καὶ ἡ 
ἀστρονομία, καθ´ ἣν ἐν τῷ οὐρανῷ θεασόμεθα ἄστρων τε φορὰς καὶ οὐρανοῦ καὶ
τὸν δημιουργὸν νυκτὸς καὶ ἡμέρας, μηνῶν τε καὶ ἐνιαυτῶν ἐξ ὧν κατά τινα 
οἰκείαν ὁδὸν καὶ τὸν ἁπάντων δημιουργὸν ζητήσομεν, μετιόντες ἀπὸ τούτων τῶν 
μαθημάτων ὥσπερ τινὸς ὑποβάθρας καὶ στοιχείων. Καὶ μουσικῆς δὲ 
ἐπιμελησόμεθα, ἐπὶ τὰ αὐτὰ τὴν ἀκοὴν ἀναφέροντες· ὡς γὰρ πρὸς ἀστρονομίαν 
ὄμματα συνέστηκεν, οὕτως ἀκοὴ πρὸς τὸ ἐναρμόνιον· καὶ ὥσπερ ἀστρονομίᾳ τὸν
νοῦν προσέχοντες ἀπὸ τῶν ὁρωμένων ἐπὶ τὴν ἀόρατον καὶ νοητὴν οὐσίαν 
ποδηγούμεθα, οὕτω καὶ τῆς ἐναρμονίου φωνῆς κατακούοντες ἀπὸ τῶν ἀκουστῶν 
ἐπὶ τὰ αὐτῷ τῷ νῷ θεωρούμενα κατὰ ταὐτὰ μεταβαίνομεν· ὡς εἰ μὴ οὕτω
μετίοιμεν ταῦτα τὰ μαθήματα, ἀτελής τε καὶ ἀνόνητος καὶ οὐδενὸς λόγου ἀξία ἡ 
περὶ τούτων σκέψις γένοιτ´ ἂν ἡμῖν. Δεῖ γὰρ ὀξέως ἀπὸ τῶν ὁρατῶν καὶ ἀπὸ τῶν 
ἀκουστῶν μεταβαίνειν ἐπ´ ἐκεῖνα, ἃ ἔστιν ἰδεῖν μόνῳ τῷ τῆς ψυχῆς λογισμῷ. 
Ἔστι γὰρ ἡ τῶν μαθημάτων ἐπίσκεψις ὡς ἂν προοίμιόν τι πρὸς τὴν τῶν ὄντων 
θεωρίαν·
 

Commençons par les mathématiques. Platon les regarde comme très propres 
à former l'esprit, à l'aiguiser, et à donner des ouvertures faciles pour pénétrer la 
nature des choses. La partie des mathématiques qui traite des nombres n'apporte pas 
de médiocres facilités pour les connaissances en général ; elle nous délivre de notre 
ignorance, de nos erreurs touchant les choses sensibles ; elle nous aide à pénétrer les 
objets dans leur essence intime ; elle rend propre à la guerre, et surtout habile dans la 
tactique. La géométrie est d'un grand secours pour conduire à la connaissance du 
bon, lorsqu'en la cultivant on ne se borne pas à en faire une étude pratique, 
mais lorsqu'on s'en sert comme d'un véhicule pour s'élever à la connaissance de ce 
qui existe de toute éternité, au lieu de l'appliquer à ce qui naît et qui périt tous les 
jours. La stéréométrie, où la mesure des solides, est encore très utile ; car à la seconde 
progression succède la théorie qui lui est relative, et qui forme une troisième 
progression. L'astronomie, qui est comme la quatrième branche des mathématiques, 
est encore très importante ; c'est par elle que nous découvrons la marche des astres et 
du firmament, le cours du père du jour et de la nuit, les vicissitudes des mois 
et des années; ce qui nous sert à nous élever à la recherche de l'architecte de l'univers: 
connaissance sublime dont les autres sont comme les bases et les éléments. Il est 
également utile d'étudier la musique et d'y exercer l'oreille : de même que les yeux 
ont été faits pour l'astronomie, de même l'ouïe a été faite pour l'harmonie ; et de 
même qu'en appliquant notre esprit à l'astronomie nous sommes conduits des choses 
visibles à l'essence invisible et intellectuelle, de même, par la sensation des sons qui 
appartiennent à l'harmonie nous passons de l'idée de ce que nous entendons à l'idée 
de ce qui est exclusivement du ressort de l'esprit. Si nous ne suivons pas cette marche 
dans l'étude de ces sciences, les progrès que nous y ferons seront imparfaits, 
indigestes, et complètement inutiles. Il faut donc passer avec sagacité des choses qui 
tombent sous les sens des yeux et des oreilles à celles que nous ne pouvons saisir que 
par les seules opérations de l’âme ; car la connaissance des mathématiques est une 
espèce d'introduction à toutes les autres sciences.

Trad. : J.-J. COMBES-DOUNOUS, Alcinoüs, Introduction à la philosophie de Platon, 
Paris, Didot, an VIII (de la révolution).