Langue |
Latin |
Auteur |
Augustin |
Références |
La Cité de Dieu, XI, 30 |
Sujet |
Augustin et les propriétés des nombres |
Descripteurs |
nombres; un; deux; trois; quatre; cinq; six; |
Hypertexte |
http://agoraclass.fltr.ucl.ac.be/concordances/intro.htm#augustin |
Extrait Latin |
Numerus quippe senarius primus completur suis partibus, id est sexta sui parte et
tertia et dimidia, quae sunt unum et duo et tria, quae in summam ducta sex fiunt.
Partes autem in hac consideratione numerorum illae intellegendae sunt, quae quotae
sint dici potest; sicut dimidia, tertia, quarta et deinceps ab aliquo numero
denominatae. Neque enim exempli gratia quia in nouenario numero quattuor pars
aliqua eius est, ideo dici potest quota eius sit; unum autem potest, nam nona eius est;
et tria potest, nam tertia eius est. Coniunctae uero istae duae partes eius, nona scilicet
atque tertia, id est unum et tria, longe sunt a tota summa eius, quod est nouem.
Itemque in denario quaternarius est aliqua pars eius; sed quota sit dici non potest;
unum autem potest; nam decima pars eius est. Habet et quintam, quod sunt duo;
habet et dimidiam, quod sunt quinque. Sed hae tres partes eius, decima et quinta et
dimidia, id est unum et duo et quinque, simul ductae non complent decem; sunt
enim octo. Duodenarii uero numeri partes in summam ductae transeunt eum; habet
enim duodecimam, quod est unum; habet sextam, quae sunt duo; habet quartam,
quae sunt tria; habet tertiam, quae sunt quattuor; habet et dimidiam, quae sunt sex;
unum autem et duo et tria et quattuor et sex non duodecim, sed amplius, id est
sedecim, fiunt. Hoc breuiter commemorandum putaui ad commendandam senarii
numeri perfectionem, qui primus, ut dixi, partibus suis in summam redactis ipse
perficitur;
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Traduction française |
Car ce nombre [six] est le premier qui se compose de ses parties, du sixième, du tiers et
de la moitié, et l'addition successive des trois premiers nombres donne pour total six.
Or les parties qu'il faut entendre ici sont celles dont on peut préciser la quotité par
rapport à l'entier : ainsi, la moitié, le tiers, le quart, ou telle autre fraction, dont
un nombre différent détermine le dénominateur. Quatre, par exemple, n'est point
partie aliquote de neuf, comme un qui en est le neuvième, ou trois qui en est le tiers;
or ces deux fractions réunies, le neuvième et le tiers, ou un et trois, sont loin de
reproduire l'entier qui est neuf. Quatre est encore partie de dix, mais non partie
aliquote, comme un qui en est le dixième. Deux en est le cinquième, cinq la moitié,
mais ces trois parties dixième, cinquième et moitié, ou un, deux et cinq, pris
ensemble ne font pas dix : huit en est le total. Les parties additionnées du nombre
douze le dépassent. Car le douzième, le sixième, le quart, le tiers et la moitié, soit un,
deux, trois, quatre et six, vont au delà de douze, ils font seize. J'ai cru devoir rappeler
en peu de mots ces propriétés numériques, pour établir la perfection du nombre
senaire, le premier de tous, comme je l'ai remarqué, qui se compose de la somme de
ses parties;
Trad. : L. Moreau, La Cité de Dieu de Saint Augustin. Tome deuxième, Paris, Lecoffre, 1853 |
Date : |
03-10-2006 |
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