[3,6] CAPUT VI.
De magna Pliilosophiae Naturalis, tam Speculatiuae quam Operatiuae, 
Appendice Mathematica; quodque inter Appendices potius poni debet, 
quam inter Scientias Substantiuas. Partitio Mathematicae, in Puram et Mixtam.
OPTIME Aristoteles, Physicam et Mathematicam generare Practicam 
siue Mechanicam. Quare, cum iam tam Speculatiuam 
quam Operatiuam partem doctrinae de Natura tractauerimus, 
locus est ut de Mathematica dicamus, quo ad utramque est 
scientia auxiliaris. Haec siquidem, in Philosophia recepta, 
Physicae et Metaphysicae pars tertia adiungitur; at nobis ista 
retractantibus et recolentibus, si eam ut scientiam substantiuam 
et principalem designare in animo esset, magis consentaneum 
uideretur et rei ipsius naturae et ordinis perspicuitati, ut 
constitueretur tanquam portio Metaphysicae. Quantitas enim (quae 
subiectum est Mathematicae) Materiae applicata ueluti Dosis 
Naturae est, et plurimorum effectuum in rebus naturalibus 
causatiua ; ideoque inter Formas Essentiales numeranda est. 
Figurae autem et Numerorum potentia in tantum apud antiquos 
ualere uisa est, ut Democritus principia uarietatis rerum in 
figuris atomorum praecipue collocauerit; ac Pythagoras naturam 
rerum ex numeris constitui asseruerit. Illud interim uerum 
est, Quantitatem inter Formas Naturales (quales nos eas intelligimus) 
omnium maxime esse abstractam, et a materia separabilem ; 
quod ipsum in causa fuit, cur et diligentius exculta et 
acrius inquisita ab hominibus fuerit quam aliae quaecunque 
Formae, quae omnes in materia magis sunt immersae. Cum 
enim id hominum animis plane insitum sit (plurimo certe cum 
scientiarum detrimento) ut Generalium quasi campis liberis 
magis quam Particularium siluis et septis delectentur, nil repertum 
est Mathematicis gratius et iucundius, quo appetitus 
iste expatiandi et meditandi expleretur. Etsi autem haec uera 
sint, nobis tamen qui non tantum ueritati et ordini, uerum 
etiam usui et commodis hominum consulimus, satius demum 
uisum est Mathematicas, cum et in Physicis et in Metaphysicis 
et in Mechanicis et in Magicis plurimum polleant, ut omnium 
Appendices et copias auxiliares designare. Quod etiam 
quodammodo facere compellimut, propter delicias et fastum 
Mathematicorum, qui hanc scientiam Physicae fere imperare 
discupiant. Nescio enim quo fato fiat ut Mathematica et Logica, 
quae ancillarum loco erga Physicam se gerere debeant, 
nihilominus certitudinem suam prae ea iactantes, dominatum 
contra exercere praesumant. Verum de loco et dignitate huius 
scientiae minus curandum, de re ipsa uideamus.
Mathematica aut Pura est, aut Mixta. Ad Puram referuntur 
Scientiae, quae circa Quantitatem occupatae sunt, a Materia 
et Axiomatibus physicis penitus abstractam. Eae duae sunt, 
Geometria et Arithmetica; Quantitatem altera Continuam, altera 
Discretam tractans. Quae duae artes magno certe cum acumine 
et industria inquisitae et tractatae sunt ; ueruntamen et Euclidis 
laboribus in Geometricis nihil additum est a sequentibus, quod 
interuallo tot saeculorum dignum sit ; et doctrina de Solidis 
nec a ueteribus nec a modernis pro rei usu et excellentia instructa 
et aucta est. In Arithmeticis autem, nec satis uaria 
et commoda inuenta sunt Supputationum compendia, praesertim 
circa Progressiones, quarum in Physicis usus est non mediocris, 
nec Algebra bene consummata est ; atque Arithmetica 
illa Pythagorica et Mystica, quae ex Proclo et reliquiis 
quibusdam Euclidis coepit instaurari, expatiatio quaedam 
speculationis est. Hoc enim habet ingenium humanum, ut cum
ad solida non sufficiat, in superuacaneis se atterat. Mixta habet 
pro subiecto Axiomata et portiones physicas; Quantitatem 
autem considerat, quatenus est ad ea elucidanda et demonstranda 
et actuanda auxiliaris. Multae siquidem naturae partes 
nec satis subtiliter comprehendi, nec satis perspicue demonstrari, 
nec satis dextre et certo ad usum accommodari possint, 
sine ope et interuentu Mathematicae. Cuius generis sunt 
Perspectiua, Musica, Astronomia, Cosmographia, Architectura, 
Machinaria, et nonnullae aliae. Caeterum in Mathematicis 
Mixtis integras aliquas portiones desideratas iam non reperio, 
sed multas in posterum praedico, si homines non ferientur. 
Prout enim Physica maiora indies incrementa capiet, et noua 
Axiomata educet; eo Mathematicae opera noua in multis indigebit, 
et plures demum fient Mathematicae Mixtae.
Iam autem doctrinam de Natura pertransiuimus, et Desiderata 
in ipsa notauimus. Qua in re, si a priscis et receptis 
opinionibus discesserimus, eoque nomine contradicendi ansam 
cuiquam praebuerimus ; quod ad nos attinet, ut dissentiendi 
studium longe a nobis abest, ita etiam et contendendi consilium. 
Si haec uera sunt, "Non canimus surdis, respondent omnia siIuae" ;
uox naturae ingeminabit, etsi uox hominum reclamet. Quemadmodum 
autem Alexander Borgia dicere solebat de expeditione 
Gallorum Neapolitana, "eos uenisse cum creta in manibus
quo diuersoria sua notarent, non cum armis ut perrumperent" ; sic
nobis magis cordi est pacificus ueritatis ingressus, ubi quasi
creta consignentur animi qui tantam hospitem excipere possint,
quam qui pugnax est, uiamque sibi per contentiones et lites sternat. 
Absolutis igitur duabus partibus Philosophiae, de Numine et de
Natura, restat tertia de Homine.