[XII] IACOBUS. —Ne arithmetica quidem, Paule, non aduocanda est in caeterarum consortium disciplinarum, quae est ipsa ars et scientia numerandi, cuius usus ita nobis necessarius est, ut uideamur absque ea ne quot digitos quidem habeamus in manibus, aut quot oculis intueamur scire posse : quod ridicule uidetur accidisse priscis hominibus ante Palamedem, cuius hoc inuentum apud Troiam fuisse fertur : quo quidem tempore neque Agamemnon tanti exercitus dux, neque is qui in consiliis excellere ab Homero dictus est Nestor, neque uero Ulysses mortalium omnium uersutissimus, numerum earum nauium, quibus appulerunt ad Troiam, potuissent dicere. Sed fabulis missis, huius artis scientia atque exercitatio adolescentibus tradenda est, quatenus quidem expedit : principia enim certe percipienda sunt, et introrsum nonnihil penetrandum, et numerorum differentias, parisque et imparis uim, ac ipsorum inter se multiplices ac uarios intelligamus nexus, responsusque prope mirabiles referentium certis interuallis et spatiis priores in numeris antecedentibus affectiones ac notas posteriorum semper numerorum, ac si qua sunt alia eiusdem modi, quae cum ingenua oblectatione noscendae artis liberalissimae, ad acuendum excitandamque ingenium praecipue idonea sunt : mentemque praeterea a corporeis abstrahunt rebus, et ad meliorem suimet usum conuertunt : ut sua ui nixa, neque sensibilium rerum diuerberata, cogitationibus in illa aeterna et immobili ueritate intuenda firmius haerere possit : id quod scientia haec habet imprimis : est enim numerorum ea natura et uis, ut nullo aut minimo commercio cum fluxis rebus, et nunquam in eodem statu manentibus, implicata sit, sed tanquam pura et simplex, et sibi seposita uirgo, non adeuntium oculis, nec manibus, sed castis tantummodo mentibus attrectetur : quo etiam deterius sibi ex illa et suae uitae auspicium faciunt, qui illam eius partem, quae in subducendis et colligendis summis posita est, quam ratiocinatiuam appellamus, conferunt ad quaestum, neque emolumentum ex ea sibimetipsis, sed arcae et loculis suis appetunt : etsi huic quoque ministerio apposita est, non alio fini tamen recte usurpatur, quam ut belli et demi bene geratur respublica, et priuatae quoque rationes ordine administrentur, quae sine hoc studio teneri rite non queunt. Ac quaestus quidam ingenuis animis semper et sordidus est : recta autem communis rei priuataeque gubernatio sapientis hominis propria. Quid quod ab ipsa arte caeteris omnibus artibus, quas mathematicas uocamus principia traduntur, nec sine hac illae summum munus obire possunt? Quid enim sine notione numerorum musica? Quid geometria? Quid ipsa coeli et siderum speculatrix astrologia potest efficere ? Quae cum artes ab hac arte numerum tanquam animum acceperint, uestiunt deinde illum ipsae, et de suno aliquid quasi corpus adglutinant : ut uerbi causa unitati, qua nihil est in natura rerum simplicius, neque in seipsa contractius et ab omni omnino aliena re absolotius, situm et positionem geometria addit, musica sonum, uisum etiam et motum adiungit astrologia. Quid geometriam, quibus uerbis honestabimus? cuius uis disciplinae latius etiam permanat, et in omneis artes penitus opificiaque humanae uitae diffusa est? cum enim puncti sit linearum, superficierum, figurarum, tam in plano, quam in solido scientia, certissimisque nixa rationibus et fundamentis, nusquam labatur, nunquam titubet cum admirabiles praebet intuenda ueritate animis uoluptates, tum omnibus apta rebus non solum atque apposita, ueriim imprimis etiam et maxime necessaria est : illud enim quod unum continet omnia quae arte et manu effici solent, libratio ipsa et collocatio, et unius ad alterum proportione facta commensio geometrica tota est : neque starent tecta urbium et moenia, illaque ampla et praeclara operum monumenta, quae in templis, theatris, fornicibusque uetustis Romanae urbis adhuc conspicimus, non tanta admiratione nos afficerent nisi geometricis fuissent elaborata mensionibus. Quid columnae, porticusque? Quid belli instrumenta et machinae? Quid fingendi, pingendi, et ex aere, aut ex marmore cudendi tantis opificum ingeniis nobilitata quondam et solis ingenuis permissa ars? ipsaque tota nauigatio, et locorum, orarum, regionum, littorum ex geographia sumpta descriptio? agrorumque dimensus et aquarum deriuationes? ac denique, ne singula memorem, quicquid uel oculis spectabile et magnificum, uel ad usus uitae commodum ac necessarium est, huius omne est artis et geometricm facultatis inuentum. Quanquam quid nos manufacta recensemus, cum ipsa haac coelestia quae supra nos, circumque torquentur, quorum et species et utilitas nulla est oratione explicabilis, ipsaque item leuis et grauis in inferiore mundo et commutabili connexio librataque paribus momentis aequalitas, qua diuersae res, et plurimum inter se repugnantes, ita ligantur et uinciuntur una, ut cum se alternae maxime fugiant, sic maxime contineantur, ratione geometrica quidem, sed ea diuina, fabricata sint? Hanc tantam huius artis uim et potestatem cum intelligeret Archimedes, qui unus fuisse traditur in hac scientia longe omnibus praestans, dictitare solitus erat, confidere sese, si alter inuentus foret terrarum orbis, hunc posse ad illum applicare et adiungere : et sane ea ille de se indicia perhibebat, ut non id loqui temere, neque inaniter, et falso gloriari uideretur : ponderum enim et mensurarum rationes quibus reguntur, dirigunturque omnia, cum ex geometria optime calleret, intelligebat earum uim non quotidianis modo his instrumentis subsidiisque communis uitae, sed maximis etiam uoluendis et moliendis rebus idoneam esse. Atque hic tantus uir, qui patriae suae obsessae contra exercitus Romani uim, et maximi imperatoris uirtutem, propter geometriae et ponderum scientiam unus fuit auxilio, reprehensione tamen non caruit, quod scientiam hoc ipso imprimis nobilem, quod a sensibus oculisque remota, sola mentis ui, intelligentiaque nitatur, quasi direpto honore produxisset in publicum : etenim apud illos eruditos academiae pulueres, ubi ista quondam liberalius tractabantur, potior quaedam et magis occulta expendebatur huiusce artis uis, fructusque petebatur alendis atque ornandis bonis ingeniis multo uberior, qui non in oculis et admiratione uulgi, sed in ipsius ueri contemplatione artisque speculamentis quae theoremata Graeci uocant, positus esset, quae perpetua serie aliud ex alio, tanquam orta tractaque, sic subtiliter uere perspicueque monstrantur ut illa cognoscendi suauitate contentus animus, nil amplius requirat : nec suae tranquillissimae uoluptati populari extrinsecus plausu uelit obstrepi. PAULUS. — Dii immortales, totne et tanta nobis cognoscenda esse praecipis, praesertim properantibus ad philosophiam? quae uideantur singula unius aetatem hominis distinere facile posse? etsi tibi ego assentior, fateorque debere omnia percipi, si etiam potis est, ad eamque rem sane alacris animo sum : sed audio tamen saepe permultos accusantes breuitatem hominum uitae, et difficultatem, ac magnitudinem huiuscemodi artium uerbis exaggerantes, quasi earum finis nulla capi possit. Itaque habent illud Theophrasti identidem in ore, qui moriens accusasse naturam dicitur, quae brutis animantibus , uolucribusque nonnullis perlonga uiuenti spatia tribuisset, cum eorum nihil illa res interesset : hominem uero qui esset ad intelligendum et contemplandum natus, tunc potissimum extingueret, cum is mente et ratione bene uti uix coepisset : quorum de opinione quid sentias, itemque ad philosophiam percipiendam quam praecipue sectamur, ecquam in istis, quas commemorasti, artibus opportunitatem esse constituas, audire si placet sane uelim.