[3,0] PRAEFATIO. 1. Delphicus Apollo Socratem omnium sapientissimum Pythiae responsis est professus. Is autem memoratur prudenter doctissimeque dixisse, oportuisse hominum pectora fenestrata et aperta esse, uti non occultos haberent sensus, sed patentes ad considerandum. Utinam uero rerum natura, sententiam eius sequuta, explicata et apparentia ea constituisset ! Si enim ita fuisset, non solum laudes aut uitia animorum ad manum aspicerentur, sed etiam disciplinarum scientiae sub oculorum consideratione subiectae non incertis iudiciis probarentur, sed et doctis et scientibus auctoritas egregia et stabilis adderetur. Igitur quoniam haec non ita, sed uti natura rerum uoluit, sunt constituta, non efficitur, ut possint homines, obscuratis sub pectoribus ingeniis, scientias artificiorum penitus latentes, quemadmodum sint, iudicare. Ipsi autem artifices, etiamsi pollicentur suam prudentiam, si non pecunia sint copiosi, seu uetustate officinarum habuerint notitiam, aut etiam gratia forensi et eloquentia non fuerint praediti, pro industria studiorum auctoritates non possunt habere, ut eis, quod profitentur scire, id credatur. 2. Maxime autem id animaduertere possumus ab antiquis statuariis et pictoribus; quod ex his qui dignitatis notas et commendationis gratiam habuerunt, aeterna memoria ad posteritatem sunt permanentes, uti Myron, Polycletus, Phidias, Lysippus, ceterique, qui nobilitatem ex arte sunt consequuti. Namque uti ciuitatibus magnis aut regibus aut ciuibus nobilibus opera fecerunt, ita id sunt adepti. At qui non minore studio et ingenio sollertiaque fuerunt, ignobilibus et humili fortuna ciuibus non minus egregie perfecta fecerunt opera, nullam memoriam sunt adsequuti, quod hi non ab industria neque artis sollertia, sed a felicitate fuerunt deserti, ut Hellas Atheniensis, Chion Corinthius, Myagrus Phocaeus, Pharax Ephesius, Bedas Byzantius, etiamque alii plures. Non minus item pictores, uti Aristomenes Thasius, Polycles Andramytenus, Nicomacus, ceterique, quos neque industria, neque artis studium, neque sollertia defecit, sed aut rei familiaris exiguitas, aut imbecillitas fortunae seu in ambitione certationis contrariorum superatio obstitit eorum dignitati. 3. Nec tamen est admirandum, si propter ignotitiam artis uirtutes obscurantur; sed maxime indignandum, quum etiam saepe eblandiatur gratia conuiuiorum a ueris iudiciis falsam probationem. Ergo, uti Socrati placuit, si ita sensus et sententiae scientiaeque disciplinis auctae, perspicuae et perlucidae fuissent, non gratia neque ambitio ualeret, sed si qui ueris certisque laboribus doctrinarum peruenissent ad scientiam summam, eis ultro opera traderentur. Quoniam autem ea non sunt illustria, neque apparentia in aspectu, ut putamus oportuisse, et animaduerto potius indoctos quam doctos gratia superare, non esse certandum iudicans cum indoctis ambitione, potius his praeceptis editis ostendam nostrae scientiae uirtutem. 4. Itaque, imperator, in primo uolumine tibi de arte, et quas habeat ea uirtutes, quibusque disciplinis oporteat esse auctum architectum, exposui, et subieci causas, quid ita earum oporteat eum esse peritum, rationesque summae architecturae partitione distribui, finitionibusque terminaui. Deinde, quod erat primum et necessarium, de moenibus, quemadmodum eligantur loci salubres, ratiocinationibus explicui, uentique qui sint, et e quibus singuli spirent, deformationibus grammicis ostendi; platearumque et uicorum, uti emendate fiant distributiones in moenibus, docui; et ita finitionem primo uolumine constitui. Item in secundo de materia, quas habeat in operibus utilitates, et quibus uirtutibus e natura rerum sit comparata, peregi. Nunc in tertio de deorum inmortalium aedibus sacris dicam, et uti oporteat perscriptas esse, exponam. [3,1] I. Unde symmetriae fuerint ad aedes sacras translatae 1. Aedium compositio constat ex symmetria cuius rationem diligentissime architecti tenere debent. Ea autem paritur a proportione, quae graece g-analogia dicitur. Proportio est ratae partis membrorum in omni opere totiusque commodulatio, ex qua ratio efficitur symmetriarum. Namque non potest aedis ulla sine symmetria atque proportione rationem habere compositionis, nisi uti ad hominis bene figurati membrorum habuerit exactam rationem. 2. Corpus enim hominis ita natura composuit, uti os capitis a mento ad frontem summam et radices imas capilli esset decimae partis; item manus palma ab articulo ad extremum medium digitum tantundem; caput a mento ad summum uerticem octauae; tantumdem ab imis radices capillorum sextae, ad summum uerticem quartae. Ipsius autem oris altitudinis tertia est pars ab imo mento ad imas nares; nasus ab imis naribus ad finem medio superciliorum tantundem; ab ea fine ad imas radices capilli, ubi frons efficitur, item tertiae partis. Pes uero altitudinis corporis sextae; cubitus quartae; pectus item quartae. Reliqua quoque membra suas habent commensus proportiones, quibus etiam antiqui pictores et statuarii nobiles usi magnas et infinitas laudes sunt assecuti. 3. Similiter uero sacrarum aedium membra ad uniuersam totius magnitudinis summam ex partibus singulis conuenientissimum debent habere commensus responsum. Item corporis centrum medium naturaliter est umbilicus. Namque si homo collocatus fuerit supinus, manibus et pedibus pansis, circinique collocatum centrum in umbilico eius, circumagendo rotundationem utrarumque manuum et pedum digiti linea tangentur. Non minus quemadmodum schema rotundationis in corpore efficitur, item quadrata designatio in eo inuenietur : nam si a pedibus imis ad summum caput mensum erit, eaque mensura relata fuerit ad manus pansas, inuenietur eadem latitudo uti altitudo, quemadmodum areae, quae ad normam sunt quadratae. 4. Ergo si ita natura composuit corpus hominis, uti proportionibus membra ad summam figurationem eius respondeant, cum causa constituisse uidentur antiqui, ut etiam in operum perfectionibus singulorum membrorum ad uniuersae figurae speciem habeant commensus exactionem. Igitur quum in omnibus operibus ordines traderent, id maxime in aedibus deorum in quibus operum et laudes et culpae aeternae solent permanere. 5. Nec minus mensurarum rationes, quae in omnibus operibus uidentur necessariae esse, ex corporis membris collegerunt, uti digitum, palmum, pedem, cubitum, et eas distrubuerunt in perfectum numerum, quem Graeci g-teleion dicunt, Perfectum autem antiqui instituerunt numerum, qui decem dicitur. Namque ex manibus digitorum numerus; ex digitis uero palmus, et ab palmo pes est inuentus. Si autem in utrisque palmis ex articulis ab natura decem sunt perfecti, etiam Platoni placuit esse eum numerum ea re perfectum, quod ex singularibus rebus, quae g-monades apud Graecos dicuntur, perficitur decussis; quae simul ac undecim aut duodecim sunt factae, quod superauerint, non possunt esse perfecti, donec ad alterum decussim peruenerint. Singulares enim res particulae sunt eius numeri. 6. Mathematici uero contra disputantes, ea re perfectum dixerunt esse numerum qui sex dicitur, quod is numerus habet partitiones eorum rationibus sex numero conuenientes sic, sextantem unum, trientem duo, semissem tria, bessem (quem g-dimoiron dicunt) quatuor, quintarium (quem g-pentemoiron dicunt) quinque, perectum sex. Quum ad superlationem crescat, supra sex adiecto sextante, g-ephecton; quum facta sunt octo (quod est tertia adiecta) tertiarum, qui g-epitritos dicitur; dimidia adiecta quum facta sunt nouem, sesquialterum, qui g-hehmiolios appellatur; duabus partibus additis et decussi facto, bes alterum, quem g-epidimoiron uocitant; in undecim numero quod adiecti sunt quinque, quintarium, quem g-epipempton dicunt : duodecim autem quod ex duobus numeris simplicibus est effectus, g-diaplasiohna. 7. Non minus etiam quod pes hominis altitudinis sextam habet partem, ita etiam est ex eo quod perficitur pedum sex numero corporis sexis altitudinis terminatio, eum perfectum constituerunt; cubitumque animaduerterunt ex sex palmis constare, digitisque uiginti quattuor. Ex eo etiam uidentur ciuitates Graecorum fecisse uti, quemadmodum cubitus est sex palmorum, ita in drachma quoque eo nummo uterentur. Illae enim aereos signatos, uti asses, ex aequo sex, quos obolos appellant, quadrantesque obolorum, quae alii dichalca, nonnulli trichalca dicunt, pro digitis uiginti quatuor in drachma constituisse. 8. Nostri autem primo decem fecerunt antiquum numerum, et in denario denos aeros asses constituerunt, et ea re compositio nummi ad hodiernum diem denarii retinet; etiamque quartam eius partem, quod efficiebatur ex duobus assibus et tertio semisse, sestertium uocitauerunt. Postea, quoniam animaduerterunt utrosque numeros esse perfectos, et sex et decem, utrosque in unum coiecerunt, et fecerunt perfectissimum decussissexis. Huius autem rei auctorem inuenerunt pedem. e cubito enim quum dempti sunt palmi duo, relinquitur pes quatuor palmorum; palmus autem habet quatuor digitos; ita efficitur uti habeat pes sedecim digitos, et totidem asses aereos denarius. 9. Ergo si conuenit, ex articulis hominis numerum inuentum esse, et ex membris separatis ad uniuersam corporis speciem ratae partis commensus fieri responsum, relinquitur ut suspiciamus eos, qui etiam aedes deorum immortalium constituentes, ita membra operum ordinauerunt, ut proportionibus et symmetriis separatae atque uniuersae conuenientes efficerentur eorum distributiones. [3,2] II. De sacrarum aedium compositione et symmetriis. 1. Aedium autem principia sunt e quibus constat figurarum aspectus :primum in antis, quod graece g-naos g-en g-parastasi dicitur; deinde prostylos, amphiprostylos, peripteros, pseudodipteros, dipteros, hypaethros. Horum exprimuntur formationes his rationibus. 2. In antis erit aedis, quum habebit in fronte antas parietum, qui cellam circumcludunt, et inter antas in medio columnas duas, supraque fastigium symmetria ea clnlocatum, quae in hoc libro fuerit perscripta. Huius ius autem exemplar erit ad tres Fortunas, ex tribus, quod est proxime portam Collinam. 3. Prostylos omnia habet, quemadmodum in antis, columnas autem contra antas angulares duas, supraque epistylia, quemadmodum et in antis, et dextra ac sinistra in uersuris singula. Huius exemplar est in insula Tiberina, in aede Iouis et Fauni. 4. Amphiprostylos omnia habet ea quae prostylos, praetereaque habet in postico ad eundem modum columnas et fastigium. 5. Peripteros autem erit, quae habebit in fronte et postico senas columnas, in lateribus cum angularibus undenas, ita autem sint hae columnae collocatae, ut intercolumnii latitudinis interuallum sit a parietibus circum ad extremos ordines columnarum, habeatque ambulationem circa cellam aedis, quemadmodum est in porticu Metelli Iouis Statoris Hermodori et ad Mariana Honoris et Virtutis sine postico a Mucio facta. 6. Pseudodipteros autem sic collocatur, ut in fronte et postico sint columnae octonae, in lateribus cum angularibus quindenae,. sint autem parietes cellae contra quaternas columnas medianas in fronte et postico. Ita duorum intercolumniorum et imae crassitudinis columnae spatium erit ab parietibus circa ad extremos ordines columnarum. Huius exemplar Romae non est, sed Magnesiae Dianae Hermogenis, Alabandi et Apollinis a Menesthe facta 7. Dipteros autem octastylos et pronao et postico, sed circa aedem duplices habet ordines columnarum, uti est aedes Quirini Dorica et Ephesi Dianae Ionica a Chresiphrone constituta. 8. Hypaethros uero decastylos est in pronao et postico; reliqua omnia eadem habet quae dipteros, sed interiore parte columnas in altitudine duplices, remotas a parietibus, ad circumitionem, ut porticus, peristylorum. Medium autem sub diuo est sine tecto. Huius autem exemplar Romae non est, sed Athenis octastylos, est templo Iouis Olympii. [3,3] III. De quinque aedium speciebus. 1. Species autem aedium sunt quinque, quarum ea sunt uocabula : pycnostylos, id est crebris columnis; systylos, paulo remissioribus; diastylos amplius spatiis intercolumniorum patentibus; rarius quam oportet inter se diductis, araeostylos; eustylos interuallorum iusta distributione. 2. Ergo pycnostylos est, cuius intercolumnio unius et dimidiatae columnae crassitudo interponi potest : quemadmodum est diui Iuli et in Caesaris foro Veneris, et si quae aliae sic sunt compositae. Item systylos est, in qua duarum columnarum crassitudo in intercolumnio poterit collocari, et spirarum plinthides aeque magnae sint ei spatio, quod fuerit inter duas plinthides; quemadmodum est Fortunae Equestris ad Theatrum lapideum, et reliquae, quae eisdem rationibus sunt compositae. 3. Haec utraque genera uitiosum habent usum. Matres enim familiarum, quum ad supplicationem gradibus ascendunt, non possunt per intercolumnia amplexae adire, nisi ordines fecerint, Item ualuarum aspectus abstruditur columnarum crebritate, ipsaque signa obscurantur, Item circa aedem propter angustias inpediuntur ambulationes. 4. Diastyli autem haec erit compositio, quum trium columnarum crassitudinem intercolumnio interponere possumus, tamquam est Apollinis et Dianae aedis. Haec dispositio hanc habet difficultatem, quod epistylia propter interuallorum magnitudinem franguntur. 5. In araeostylis autem nec lapideis nec marmoreis epistyliis uti datur, sed inponendae de materia trabes perpetuae; et ipsarum aedium species barycae barycephalae, humiles, latae; ornantque signis fictilibus aut aereis inauratis earum fastigia, Tuscanico more, uti est ad Circum Maximum Cereris, et Herculis Pompeiani, item Capitolii. 6. Reddenda nunc est eustyli ratio, quae maxime probabilis, et ad usum et ad speciem et ad firmitatem rationes habet explicatas : namque facienda sunt in interuallis spatia duarum columnarum et quartae partis columnae crassitudinis, mediumque intercolumnium unum, quod erit in fronte, alterum quod in postico, trium columnarum crassitudine. Sic enim habebit et figuratio aspectum uenustum, et aditus usum sine inpeditionibus, et circa cellam ambulatio auctoritatem. 7. Huius autem rei ratio explicabitur sic : frons loci, quae in aede constituta fuerit, si tetrastylos facienda fuerit, diuidatur in partes undecim semis, praeter crepidines et proiecturas spirarum; si sex erit columnarum, in partes decem et octo; si octastylos constituetur, diuidatur in quatuor et uiginti et semissem. Item ex his partibus siue tetrastyli siue hexastyli siue octastyli una pars sumatur eaque erit modulus, cuius moduli unius erit crassitudo columnarum. Intercolumnia singula, praeter mediana, modulorum duorum et moduli quartae partis; mediana in fronte et postico singula ternum modulorum. Ipsarum columnarum altitudo modulorum octo et dimidiae moduli partis. Ita ex ea diuisione intercolumnia altitudinesque columnarum habebunt iustam rationem. 8. Huius exemplar Romae nullam habemus, sed in Asia Teo hexastylon Liberi Patris. Eas autem symmetrias constituit Hermogenes, qui etiam primus octastylon pseudodipteriue inuenit rationem. Ex dipteri enim aedis symmetria distulit interiores ordines columnarum quatuor et triginta, eaque ratione sumptus operasque compendii fecit. Is in medio ambulationi laxamentum egregie circa cellam fecit, de aspectuque nihil inminuit, sed sine desiderio superuacuorum conseruauit auctoritatem totius operis distributione. 9. Pteromatos enim ratio et columnarum circum aedem dispositio ideo est inuenta, ut aspectus propter asperitatem intercolumniorum habeat auctoritatem; praeterea si ex imbribus aquae uis occupauerit et intercluserit hominum multitudinem, ut habeat in aede circaque cellam cum laxamento liberam moram. Haec autem ita explicantur in pseudodipteris aedium dispositionibus. Quare uidetur acuta magnaque sollertia effectus operum Hermogenes fecisse, reliquisseque fontes, unde posteri possent haurire disciplinarum rationes. 10. Aedibus araeostylis columnae sic sunt faciendae, uti crassitudines earum sint partis octauae ad altitudines; item in diastylo dimetienda est altitudo columnae in partes octo et dimidiam, et unius partis columnae crassitudo collocetur. In systylo altitudo diuidatur in nouem et dimidiam partem, et ex eis una ad crassitudinem columnae detur : item in pycnostylo diuidenda est altitudo in partem decem, et eius una pars facienda est columnae crassitudo. Eustyli autem aedis columnae uti systyli in nouem partes altitudo diuidatur et dimidiam,et eius una pars constituatur in crassitudine imi scapi : ita habebitur pro rata parte intercolumniorum ratio. 11. Quemadmodum enim crescunt spatia inter columnas, proportionibus adaugendae sunt crassitudines scaporum : namque si in araeostylo nona aut decima pars crassitudini fuerit, tenuis et exilis apparebit, ideo quod per latitudinem intercolumniorum aer consumit et imminuit aspectus scaporum crassitudinem. Contra uero pycnostylis si octaua pars crassitudini fuerit, propter crebritatem et angustias intercolumniorum, tumidam et inuenustam efficiet speciem. Itaque generis operis oportet persequi symmetrias. Etiamque angulares columnae crassiores faciendae sunt ex sua diametro quinquagesima parte, quod eae ab aere circumciduntur, et graciliores uidentur esse aspicientibus. Ergo quod oculus fallit, ratiocinatione est exaequandum. 12. Contracturae autem in summis columnarum hypotracheliis ita faciendae uidentur, uti si columna sit ab minimo ad pedes quindenos, ima crassitudo diuidatur in partes sex, et earum partium quinque summa constituatur; item quae erit ab quindecim pedibus ad pedes uiginti, scapus imus in partes sex et semissem diuidatur, ex earumque partium quinque et semisse superior crassitudo columnae fiat; item quae erit a pedibus uiginti ad pedes triginta, scapus imus diuidatur in partes septem, earumque sex summa contractura perficiatur; quae autem ab triginta pedibus ad quadraginta alta erit, ima diuidatur in partes septem et dimidiam, ex his sex et dimidiam in summo habeat contracturae ratione. Quae erunt ab quadraginta pedibus ad quinquaginta, item diuidendae sunt in octo partes, et earum septem in summo scapo sub capitulo contrahantur; item si quae altiores erunt, eadem ratione pro rata constituantur contracturae. 13. Haec autem, propter altitudinis interuallum scandentis oculi speciem, adiiciuntur crassitudinis temperaturae; uenustatem enim persequitur uisus; cuius si non blandimur uoluptati proportione et modulorum adiectionibus, uti, quod fallitur, temperatione id augeatur, uascus et inuenustus conspicientibus remittetur aspectus. De adiectione, quae adiicitur in mediis columnis, quae apud Graecos g-entasis appellatur, in extremo libro erit forma et ratio eius, quemadmodum mollis et conueniens efficiatur, subscripta. [3,4] IV. De fundationibus tam in locis solidis quam in congestitiis. 1. Fundationes eorum operum fodiantur, si queat inueniri, ad solidum, et in solido, quantum ex amplitudine operis pro ratione uidebitur; extruaturque structura per totum solum quam solidissima; supraque terram parietes extruantur sub columnas, dimidio crassiores quam columnae sunt futurae, uti firmiora sint inferiora superioribus; quae stereobatae appellantur, nam excipiunt onera. Spirarumque proiecturae non procedant extra solidum. item supra parietis ad eundem modum crassitudo seruanda est : interualla autem concamaranda aut solidanda festucationibus, uti distineantur. 2. Sin autem solidum non inuenietur, sed locus erit congestitius ad imum aut paluster, tunc is locus fodiatur exianiaturque, et palis alneis aut oleagineis, aut robusteis ustilatis configatur, sublicaeque machinis adigantur quam creberrimae, carbonibusque expleantur interualla palorum, et tunc structuris solidissimis fundamenta impleantur. Extructis autem fundamentis ad libramentum stylobatae sunt colnlocandi. 3. Supra stylobatas columnae disponendae, quemadmodum supra scriptum est, siue in pycnostylo, quemadmodum pycnostyla, siue systylo aut diastylo aut eustylo, quemadmodum supra scriptae sunt et constituae. In araeostylis enim libertas est, quantum cuique libet constituendi; sed ita columnae in peripteris collocentur, uti quot intercolumnia sunt in fronte, totidem bis intercolumnia fiant in lateribus : ita enim erit duplex longitudo operis ad latitudinem. Namque qui columnarum duplicationes fecerunt, errauisse uidentur, quod unum intercolumnium in longitudine plus quam oportet procurrere uidetur. 4. Gradus in fronte constituendi sunt, uti sint semper impares : namque cum dextro pede primus gradus ascendatur, item in summo primus erit ponendus. Crassitudines autem eorum graduum ita finiendas censeo, ut neque crassiores dextante nec tenuiores dodrante sint collocatae : sic enim durus non erit ascensus. Retractiones autem graduum nec minus quam sesquipedales nec plus quam bipedales faciendae uidentur. Item si circa aedem gradus futuri sunt, ad eumdem modum fieri debent. 5. Sin autem circa aedem ex tribus lateribus podium faciendum erit, ad id constituatur, uti quadrae, spirae, trunci, coronae, lysis ad ipsum stylobatam, qui erit sub columnarum spiris, conueniant. Stylobatam ita oportet exaequari, uti habeat per medium adiectionem per scamillos impares. Si enim ad libellam dirigetur, alueolatus oculo uidebitur. Hoc autem ut scamilli ad id conuenientes fiant, item in extremo libro forma et demonstratio erit descripta. [3,5] V. De columnis Ionicis atque earum ornatu 1. His perfectis in suis locis spirae collocentur, eaeque ad symmetriam sic perficiantur, uti crassitudo cum plintho sit columnae ex dimidia crassitudine proiecturamque, quam Graeci g-ekphoran uocitant, habeant quadrantem. ita tum lata et longa erit columnae crassitudinis unius et dimidiae. 2. Altitudo eius, si atticurges erit, ita diuidatur, ut superior pars tertia parte sit crassitudinis columnae, reliquum plintho relinquatur : dempta plintho, reliquum diuidatur in partes quatuor, fiatque superior torus quartae, reliquae tres aequaliter diuidantur, et una sit inferior torus, altera pars cum suis quadris scotia, quem Graeci g-trochilon dicunt. 3. Sin autem Ionicae erunt faciendae, symmetriae earum sic erunt constituendae uti latitudo spirae quoqueuersus sit columnae crassitudinis, adiecta crassitudinis quarta et octaua; altitudo uti Atticurgis; ita et eius plinthus; reliquumque praeter plinthon, quod erit tertia pars crassitudinis columnae diuidatur in partes septem. Inde trium partium torus, qui est in summo; reliquae quatuor partes diuidendae sunt aequaliter, et una pars fiat cum suo astragalo et supercilis superior trochilus, altera pars inferiori trochilo relinquatur; sed inferior maior apparebit ideo, quod habebit ad extremam plinthum proiecturam. Astragali faciendi sunt octauae partis trochili; proiectura erit spirae pars octaua et sexta decuma pars crassitudinis columnae. 4. Spiris perfectis et collocatis, columnae sunt medianae in pronao et postico ad perpendiculum medii centri collocandae; angulares autem quaeque e regione earum futurae sunt in lateribus aedis dextra ac sinistra, uti partes interiores quae ad parietes cellae spectant, ad perpendiculum latus habeant collocatum, Exteriores autem partes uti dictum ante de earum contractura. Sic enim erunt figurae compositionis aedium contracturae iusta ratione exactae. 5. Scapis columnarum statutis, capitulorum ratio, si puluinata erunt, his symmetriis conformabuntur, uti quam crassus imus scapus fuerit, addita octaua decuma parte scapi, abacus habeat longitudinem et latitudinem, crassitudinem cum uolutis eius dimidiam. Recedendum autem est ab extremo abaco in interiorem partem frontibus uolutarum parte duodeuicgesima, et eius dimidia; et secundum abacum in quatuor partibus uolutarum secundum extremi abaci quadram lineae demittendae, quae catheti dicuntur. Tunc crassitudo diuidenda est in partes nouem et dimidiam; ex nouem partibus et dimidia una pars et dimidia abaci crassitudo relinquatur, reliquae octo uolutis constituantur. 6. Tunc ab linea, quae secundum abaci extremam partem demissa erit, in interiorem partem recedat unius et dimidiatae partis latitudine. Deinde eae lineae diuidantur ita, ut quatuor partes et dimidia sub abaco relinquantur. Tunc in eo loco, qui locus diuidit quatuor et dimidiam et tres et dimidiam partem, centrum oculi signetur, ducaturque ex eo centro rotunda circinatio, terram magna in diametro, quam una pars ex octo partibus est; ea erit oculi magnitudo, et in ea catheto respondens diametros agatur. Tunc ab summo sub abaco incepto in singulis tetrantorum anconibus dimidiatum oculi spatium minuatur, donicum in eundem tetrantem, qui est sub abaco, ueniat. 7. Capituli autem crassitudo sic est facienda, ut ex nouem partibus et dimidia, tres partes praependeant infra astragalum summi scapi; cymatio, adempto abaco et canali, reliqua sit pars. Proiectura autem cymatii habeat extra abaci quadram oculi magnitudinem. Puluinorum baltei ab abaco hanc habeant proiecturam, uti circini centrum unum quum sit positum in capituli tetrante et alterum diducatur ad extremum cymatium, circumactum balteorum extremas partes tangat. Axes uolutarum ne crassiores sint quam oculi magnitudo, uolutaeque ipsae sic caedantur, uti altitudines habeant latitudinis suae duodecimam partem. Hae erunt symmetriae capitulorum, quum columnae futurae sunt ab minimo ad pedes qindecim; quae supra erunt reliquae, habebunt ad eumdem modum symmetrias. Abacus autem erit longus et latus, quam crassa columna est ima, adiecta parte nona, uti quo minus habuerit altior columna contractum, eo ne minus habeat capitulum suae symmetriae proiecturam et in latitudine rat0ae partis adiectionem. 8. De uolutarum descriptionibus, uti ad circinum sint recte inuolutae, quemadmodum describantur, in extremo libro forma et ratio earum erit subscripta. Capitulis perfectis, deinde in summis columnarum scapis, non ad libellam, sed ad aequalem modulum, collocatis, ut quae adiectio in stylobatis facta fuerit, in superioribus membris respondeat, epistyliorum ratio sic est habenda, ut si columnae fuerint a minimo duodecim pedum ad quindecim pedes, epistylii sit altitudo dimidia crassitudinis imae columnae; item ab quidecim pedibus ad uiginti, columnae altitudo dimetiatur in partes tredecim, et unius partis altitudo epistylii fiat; item si a uiginti ad quinque et uiginti pedes, diuidatur altitudo in partes duodecim et semissem, et eius una pars altitudo fiat; item si a quinque et uiginti pedibus ad triginta, diuidatur in partes duodecim, et eius una pars altitudo fiat; item rata parte ad eumdem modum ex altitudine columnarum expediendae sunt altitudines epistyliorum. 9. Quo altius enim scandit oculi species, non facile persecat aeris crebritatem; dilapsa itaque altitudinis spatio et uiribus exsucta incertam modulorum renuntiat sensibus quantitatem. Quare semper adiiciendum est rationis supplementum in symmetriarum membris, quum fuerint aut altioribus locis opera, aut etiam ipsa colossicotera, habeant magnitudinum rationem. Epistylii latitudo in imo quod supra capitulum erit, quanta crassitudo summae columnae sub capitulo erit, tanta fiat; summum, quantum imus scapus. 10. Cymatium epistylii septima parte suae altitudinis est faciendum, et in proiectura tantundem; reliqua pars praeter cymatium diuidenda est in partes duodecim, et earum trium ima fascia est facienda, secunda quattuor, summa quique. Item zophorus supra epistylium quarta parte minus, quam epistylium; sin autem sigilla designari oportuerit, quarta parte altior, quam epistylium, uti auctoritatem habeant scalpturae. Cymatium suae altitudinis partis septimae; proiectura cymatii quantum crassitudo. 11. Supra zophorum denticulus est faciendus tam altus, quam epistylii media fascia; proiectura eius, quantum altitudo. Intersectio, quae Graece ?????? dicitur, sic est diuidenda, uti denticulus altitudinis suae dimidiam partem habeat in fronte, cauum autem intersectionis huius frontis e tribus duas partes; huius cymatium altitudinis eius sextam partem. Corona cum cymatio, praeter simam quantum media fascia epistylii, Proiectura coronae cum denticulo facienda est, quantum erit altitudo a zophoro ad summum coronae cymatium; et omnino omnes ecphorae uenustiorem habent speciem, quae quantum altitudinis, tantundem habeant proiecturae. 12. Tympani autem, quod est in fastigio, altitudo sic est facienda, uti frons coronae ab extremis cymatiis tota dimetiatur in partes nouem, et ex eis una pars in medio cacumine tympani constituatur, dum contra epistylia columnarumque hypotrachelia ad perpendiculum respondeat. Coronae quae supra tymphanum fiunt, aequaliter imis praeter simas sunt collocandae; insuper coronas simae, quas Graeci g-epohtidas dicunt, faciendae sunt altiores octaua parte coronarum altitudinis. Acroteria angularia tam alta, quantum est tympanum medium ; mediana altiora octaua parte, quam angularia. 13. Membra omnia, quae supra capitula columnarum sunt futura, id est epistylia, zophori, coronae, tympana, fastigia, acroteria, inclinanda sunt in fronte suae cuiusque altitudinis parte duodecim, ideo quod quum steterimus contra frontes, ab oculo lineae duae si extensae fuerint, et una tetigerit imam operis partem, altera summam, quae summam tetigerit longior fiet. Ita quo longior uisus lineae in superiorem partem procedit, resupinatam facit eius speciem. Quum autem, uti supra scriptum est, in fronte inclinata fuerint, tunc in aspectu uidebuntur esse ad perpendiculum et normam. 14. Columnarum striae faciendae sunt quatuor et uiginti, ita excauatae, uti norma in cauo striae quum fuerit coniecta, circumacta anconibus, striarum dextra ac sinistra angulos tangat, cacumenque normae circum rotundationem tangendo peruagari possit. Crassitudines striarum faciendae sunt, quantum adiectio in media columna ex descriptione inuenietur. 15. In simis, quae supra coronam in lateribus sunt aedium, capita leonina sunt scalpenda ita posita,uti contra columnas singulas primum sint designata, cetera autem aequali modo disposita, uti singula singulis mediis tegulis respondeant : haec autem, quae erunt contra columnas, perterebrata sint ad canalem, qui excipit e tegulis aquam caelestem; mediana autem sint solida, uti quae cadit uis aquae per tegulas in canalem, ne deiiciatur per intercolumnia, neque transeuntes perfundat, sed quae sunt contra columnas uideantur emittere uomentia ructus aquarum ex ore. Aedium Ionicarum, quam apertissime potui, dispositiones hoc uolumine descripsi; Doricarum autem et Corinthiarum quae sint proportiones in sequenti libro explicabo.