De Temporum Ratione.

Praefatio.
De natura rerum, et ratione temporum, duos quondam stricto sermone libellos discentibus, ut rebar, necessarios composui. Quos, cum fratribus quibusdam dare atque exponere coepissem, dicebant eos breuius multo digestos esse quam uellent, maxime ille De temporibus. Cuius propter rationem Paschae potius uidebatur usus indigere: suadebantque mihi latius aliqua de temporum statu, cursu, ac fine disserere. Quibus concitus parens, perspectis uenerabilium Patrum scriptis, prolixiorem de temporibus librum edidi, prout ipso largiente potui, qui aeternus permanens, tempora quando uoluit constituit, et qui nouit temporum fines: imo ipse labentibus temporum curriculis finem cum uoluerit imponet. In quo uidelicet opere, ne quem forte offenderet, quod Hebraicam magis ueritatem quam LXX Translatorum editionem in saeculi praecedentis serie secutus sim: et illam quoque per omnia quoties discrepare uidebatur inserui, ut legens quisque simul utrumque conspiciat, et quod amplius sequendum putat eligat. Fixa autem stat mihi sententia, quam a nullo prudentium redarguendam autumo, ut sicut reuerendissimus eiusdem Hebraicae ueritatis interpres obtrectatoribus sui operis: Non damno, inquit, non reprehendo LXX, sed omnibus his apostolos praefero. Ita et ego confidenter profiteor, quia non reprehendo ueteres chronographos, qui translationem LXX Interpretum modo secuti esse, modo prout libuit probantur habuisse contemptui, sicut etiam in processu huiusce opusculi nostri monstrabitur; sed omnibus his Hebraicae ueritatis integram praefero puritatem, quam praeeminentissimi doctorum, Hieronimus in libris Hebraicarum Quaestionum, Augustinus in libro de Ciuitate Dei, Eusebius ipse Chronographus in tertio Historiae ecclesiasticae libro, ex uerbis Iosephi historici, aduersus Appionem Grammaticum scribentis, <<breuiorem temporum seriem quam in LXX editione uulgo fertur continere,>> comprobant: neque hanc amplius sequendam, etiam hi, qui LXX magnis diuinisque laudibus ad coelos tollunt, dubitant: quorum quisquis dicta perspexerit, credo mox nostro labori calumniam facere desistet, si non hunc tamen liuidis, quod absit, contemplatur obtutibus. Verum utcunque ferant, haec mea scripta legentes, primo editum pro captu meo libellum, tibi, dilectissime abba meus Huetberte, percurrendum atque examinandum offero, multum deprecans, ut si quid in eo tu uituperabile deprehenderis, statim mihi corrigendum insinues. At ubi ordinale ac rationabiliter actum uideris, mecum Deo qui donauit, et sine quo nihil possumus facere, deuotus gratias agas. Si quem sane uel illud offendit, cur aliquid de huiusmodi negotio tentare praesumpserim: quare de his quae sparsim in ueterem scriptis inueniri potuerant, ipse nouum opus condere studuerim, audiat, dicente sancto Augustino: Quia ideo necesse est plures a pluribus fieri libros diuerso stylo, non diuersa fide, etiam de quaestionibus eisdem, ut ad plurimos res ipsa perueniat: ad alios sic, ad alios autem sic. Audiat et me pro me simpliciter respondentem: Cui displicet, uel superfluum uidetur, quod haec rogatu fratrum undecunque collegi, uniusque libelli tenore conclusi, dimittat ea legenda, si quis uelit, et ipse de communibus patrum fontibus, quae sibi suisque sufficere arbitretur hauriens, mecum nihilominus debita fraternitatis intemerata iura custodiat. 

Caput Primum:
De Computo uel loquela digitorum
De Temporum ratione (Domino iuuante) dicturi necessarium duximus, utilissimam primo, promptissimamque flexus digitorum, paucis demonstrare solertiam, ut cum maximam computandi facilitatem dederimus, tum paratiore legentium ingenio ad inuestigandam dilucidandamque computando seriem temporum ueniamus. Neque enim contemnenda, paruiue pendenda est regula, cuius omnes pene sacrae expositores Scripturae, non minus quam literarum figuras monstrantur amplecti. Denique et multi alii alias, et ipse diuinae interpres historiae Hieronimus in Euangelicae tractatu sententiae huius adiumentum disciplinae non dubitauit assumere: Centesimus (inquit) et sexagesimus, et tricesimus fructus, quanquam de una terra et de una semente nascitur, tamen multum differt in numero. Triginta referuntur ad nuptias: nam et ipsa digitorum coniunctio, quasi molli osculo se complectens et foederans, maritum pingit et coniugem. Sexaginta, ad uiduas: eo quod in angustia et tribulatione sint positae: unde et in superiore digito deprimuntur: quantoque maior est difficultas expertae quondam uoluptatis illecebris abstinere, tanto maius et praemium. Porro centesimus numerus (quaeso diligenter, Lector, attende) a sinistra transfertur ad dextram, et iisdem quidem digitis, sed non eadem manu: quibus in laeua manu, nuptae significantur et uiduae: circulum faciens, exprimit uirginitatis coronam.

    Primo fit indigitatio in laeua manu, tali modo.

Cum ergo dicis Unum, minimum in laeua digitum inflectens, in medium palmae artum infiges.
Cum dicis Duo, secundum a minimo flexum, ibidem impones.
Cum dicis Tria, tertium similiter adflectes.
Cum dicis Quatuor, itidem minimum leuabis. 
Cum dicis Quinque, secundum a minimo similiter eriges.
Cum dicis Sex, tertium nihilominus eleuabis, medio duntaxat solo, qui Medicus appellatur, in medium palmae fixo. 
Cum dicis Septem, minimum solum, caeteris interim leuatis, super palmae radicem pones. 
iuxta quem cum dicis Octo, medicum. 
Cum dicis Nouem, impudicum e regione compones. 
Cum dicis Decem, unguem indicis in medio figes artu pollicis. 
Cum dicis Viginti, summitatem pollicis inter medios indicis et impudici artus immittes. 
Cum dicis Triginta, ungues indicis et pollicis blando coniunges amplexu. 
Cum dicis Quadraginta, interiora pollicis lateri uel dorso indicis superduces, ambobus duntaxat erectis. 
Cum dicis Quinquaginta, pollicem exteriore artu instar Graecae litterae gamma G curuatum, ad palmam inclinabis. 
Cum dicis Sexaginta, pollicem (ut supra) curuatum, indice circumflexo diligenter a fronte praecinges. 
Cum dicis Septuaginta, indicem (ut supra) circumflexum pollice immisso superimplebis, ungue duntaxat illius erecta trans medium indicis artum. 
Cum dicis Octoginta, indicem (ut supra) circumflexum, pollice in longum tenso implebis, ungue uidelicet illius in medium indicis artum infixa.
Cum dicis Nonaginta, indicis inflexi ungulam radici pollicis infiges. 

Hactenus in laeua,
Centum uero in dextera, quemadmodum Decem in laeua facies.
Ducenta, in dextera: quemadmodum Viginti in laeua.
Trecenta, in dextera: quemadmodum Triginta in laeua.
Eodem modo et caetera usque ad DCCCC.
Item Mille, in dextera: quemadmodum Unum in laeua.
Duo millia, in dextera: quemadmodum Duo in laeua.
Tria millia, in dextera: quemadmodum Tria in laeua.
Et caetera usque ad nouem millia.
Porro cum dicis decem millia, laeuam in medio pectore supinam appones, digitis tantum ad collum erectis.
Viginti millia cum dicis, eamdem pectori expansam late superpones.
Triginta millia cum dicis, eadem prona, sed erecta, pollicem cartilagini medii pectoris immittes.
Quadraginta millia cum dicis, eamdem in umbilico erectam supinabis.
Quinquaginta millia cum dicis, eiusdem pronae, sed erectae, pollicem umbilico impones.
Sexaginta millia cum dicis, eadem prona femur laeuum desuper comprehendes.
Septuaginta millia cum dicis, eamdem supinam femori superpones.
Octoginta millia cum dicis, eamdem pronam femori superpones.
Nonaginta millia cum dicis, eadem lumbos apprehendes, pollice ad inguina uerso.
At uero Centum millia et Ducentum millia, et caetera usque ad DCCCC millia, eodem quo diximus ordine in dextera corporis parte complebis.
Decies autem Centena millia cum dicis, ambas sibi manus, insertis inuicem digitis implicabis. 

Est et alterius modi computus, articulatim decurrens: qui, quoniam specialiter ad Paschae rationem pertinet, cum ad hanc ex ordine uentum fuerit, opportunius explicabitur. Potest autem et de ipso quem praenotaui computo quaedam manualis loquela, tam ingenii exercendi quam ludi agendi gratia figurari: qua litteris quis singillatim expressis uerba, quae iisdem litteris contineantur, alteri qui hanc quoque nouerit industriam, tametsi procul posito, legenda atque intellegenda contradat, uel necessaria quaeque per haec occultius innuendo significans uel imperitos quosque quasi diuinando deludens. Cuius ordo ludi uel loquelae talis est: cum primam alphabeti litteram intimare cupis, unum manu teneto: cum secundam duo; cum tertiam, tria. Et sic ex ordine caeteras.

Verbi gratia: si amicum inter insidiatores positum ut caute rem agat, admonere desideras: III, et I, et XX, et XIX, et V, et I, et VII et V, digitis ostende: Huius namque ordinis literae, Caute age, significant. Potest et ita scribi, si causa secretior exigat. Sed haec Graecorum computo literisque facilius disci simul atque agi possunt, qui non, ut Latini, paucis iisdemque geminatis suos numeros solent exprimere litteris, uerum toto alphabeti sui charactere in numerorum figuras expenso, tres qui plus sunt numeros notis singulis depingunt, eumdem pene numeri figurandi, quem scribendi alphabeti ordinem sequentes, hoc modo:   
? I   ? LX 
? II   ? LXX 
G III   ? LXXX 
? IV   ? XC 
? V   ? C 
? VI   S CC 
? VII   ? CCC 
? VIII   ? CCCC 
T IX   ? D 
? X   ? DC 
? XX   F DCC 
? XXX   O DCCC 
? XL   ? DCCCC 
? L       
Qui et ideo mox ut numeros digitis significare didicerint, nulla interstante mora, litteris quoque pariter iisdem praefigere sciunt. Verum haec hactenus. Nunc ad tempora, quantum ipse temporum conditor ordinatorque Dominus adiuuare dignabitur, exponenda ueniamus. 

Caput II:
De trimoda temporum ratione
Tempora igitur a temperando nomen accipiunt, siue quod unumquodque illorum spatium separatim temperatum sit: seu quod momentis, horis, diebus, mensibus, annis, saeculisque et aetatibus omnia mortalis uitae curricula temperentur. De quibus singulis, prout Dominus dederit, exposituri, primo Lectorem admonemus trimoda ratione computum temporis esse discretum. Aut enim natura, aut consuetudine, aut certe auctoritate decurrit. Et ipsa quidem auctoritate bifarie diuisa: humana uidelicet, ut Olympiadas quatuor annorum, nundinas nouem dierum, indictiones XV annorum ambitu celebrari. Diem quoque, qui ex quadrantibus conficitur, mense Februario uel Augusto intercalari Graeci, Aegyptii, Romanique pro suo quique captu iusserunt. Diuina autem, ut septima die sabbatum agi, septimo anno a rurali opere uacari, quinquagesimum annum iubileum uocari Dominus in lege praecepit. Nam etsi barbarae gentes hebdomadas habere probentur a populo tamen Dei mutasse non latet. Consuetudine uero humana firmatum est, ut mensis XXX diebus computaretur, cum hoc nec solis, nec lunae cursui conueniat. Siquidem lunam duodecim horis minus, salua ratione saltus: solem uero decem horis et dimida plus habere, qui solertius exquisiere testantur. Porro natura duce repertum est, solis annum CCCLXV diebus, et quadrante confici: lunae uero annum, si communis sit, CCCLIV. Si embolismus, CCCLXXXIV diebus terminari, totumque lunae cursum decennouenali circulo comprehendi. Sed et errantia sidera suis quaeque spatiis zodiaco circumferri, quae natura non iuxta ethnicorum dementiam dea creatrix una de pluribus, sed ab uno uero Deo creata est, quando sideribus coelo inditis praecepit, ut sint in signa, et tempora, et dies et annos. 

Caput III:
De minutissimis temporum spatiis
Hora duodecima pars diei est: siquidem XII horae diem complent, Domino attestante, qui ait: Nonne duodecim horae sunt diei: si quis ambulauerit in die non offendet? Ubi quamuis allegorice se diem, discipulos uero qui a se illustrandi fuerant, horas appellauerit, solito tamen humanae computationis ordine numerum definiuit horarum. Verum notandum est, quia si omnes anni dies duodenis horis supputentur, aestiuos necesse est dies longioribus, brumales uero breuioribus horis includi. Si uero omnes horas aequiparare, hoc est, aequinoctiales habere uolumus, brumali diei nihilominus pauciores, et aestiuo plures necesse est tribuamus. Recipit autem hora IV punctos, X minuta, XV partes, XL momenta, et in quibusdam lunae computis V punctos. Non enim hae diuisiones temporum naturales, sed uidentur esse conductiuae. Nam calculatores cum necesse esset uel diem in XII uel horam in IV, aut X, aut XV, aut XL, aut in alias quaslibet minores maioresue quid distribuere particulas, quaesiere sibi uocabula, quibus id quod uolebant nuncupare, et alterutrum dignoscere possent, horam uidelicet appellantes, quod certi temporis ora, id est, terminus sit: sicut et uestimentorum, fluuiorumque, maris quoque fines oras uocitare solemus. Punctos uero a paruo puncti transcensu, qui fit in horologio, minuta autem a minore interuallo uocantes. Partes a partitione circuli Zodiaci, quem tricenis diebus per menses singulos findunt. Porro momenta a motu siderum celerrimo nuncupantes, cum aliquid sibi breuissimis in spatiis cedere atque succedere sentitur. Minimum autem omnium, et quod nulla ratione diuidi queat tempus, atomum Graece, hoc est, indiuisibile siue insectibile, nominant: quod ob sui pusillitatem grammaticis potius quam calculatoribus uisibile est: quibus cum uersum per uerba, uerba per pedes, pedes per syllabas, syllabas per tempora diuidant, et longae quidem duo tempora, unum breui tribuant, ultra in quod diuidant non habentibus, hoc atomum nuncupari complacuit. Attamen mathematici in explorandis hominum genituris, ad atomum usque peruenire contendunt, dum Zodiacum circulum in XII signa, signa singula in partes XXX, partes item singulas in punctos XII, punctos singulos in momenta XL, momenta singula in ostenta LX distribuunt, ut, considerata diligentius positione stellarum, fatum eius qui nascitur quasi absque errore deprehendant. Quae quia uana, et a nostra fide aliena est obseruatio, neglecta ea uideamus potius quo, Apostolus ad celeritatem resurrectionis intimandam huiusmodi temporis uocabulo utitur, dicens: Omnes quidem resurgemus, sed non omnes immutabimur, in atomo, in ictu oculi, in nouissima tuba. Nec praetereundum est, quia etsi calculatores necessario discernant, plurimi tamen scriptores indifferenter breuissimum ilud temporis spatium, quo palpebra oculi nostri moueri potest, quod in ictu pungentis transcurrit, quod secari et diuidi nequit, nunc momentum, nunc punctum, nunc atomum uocant. 

Caput IV:
De ratione unicarum
Unicarum quoque diuisionem nosse, quae non minus temporibus rebusue aliis quam nummis est apta, computandis, non ignobilis inuentio est. Quibus quia et dispersae passim historiae, et ipsa sacra Scriptura utitur, nomina pariter et figuras eorum, paucis affigere curauimus. 

Libra, uel As, siue assis, duodecim unciae.
Deunx, siue Labus, undecim unciae.
Decunx, uel Dextans, decem unciae.
Dodrans, siue Dodras, nouem unciae.
Bes, siue Bisse, octo unciae.
Septunx, siue Septuns, septem unciae.
Semis, sex uniciae.
Quincunx, siue Quinquus, quinque unciae.
Triens, siue Treas, quatuor unciae.
Quadrans, siue Quadras, tres unciae.
Sextans, siue Sextas, duae unciae.
Sexcunx, siue Sescuncia, una unica et semis.
Uncia, uiginti quatuor Scrupuli.
Semuncia, duodecim scrupuli, id est tertia pars unciae.
Duae sextulae, siue sesclae, octo scrupuli.
Sicilicus, sex scrupuli.
Sextula, siue Sescla, quatuor scrupuli.
Dimidia sextula, siue Sescla, duo scrupuli.
Scrupulus sex siliquae. 

Ilaec (inquam) ponderum uocabula, uel characteres, non modo ad pecuniam mensurandam, uerum ad quaeuis corpora siue tempora dimetienda conueniunt. Unde et ratio uel mos obtinuit, ut in cautione computorum, pueri unum et duo, saepius asse et dipondio mutentur: item tressis, quartussis, quincussis, sextussis, septussis, et caetera huiusmodi, quasi tres asses, uel quatuor asses proferant: et in eumdem modum sequentia numerorum quam plurima. Siue igitur horam unam, siue diem integrum, siue mensem, siue annum, siue certe aliud aliquod maius minusue temporis spatium in duodecim partire uis, ipsa duodecima pars uncia est: reliquas undecim, deuncem appellant. Si in sex partiris, sexta pars sextans: quinque reliquae, dextans, uel (ut alii) distas uocantur. Si in quatuor, quarta pars, quadrantis nomen obtinet: residuae tres, dodrantis nomen accipiunt. Et huius disciplinae regula soluitur, quod plerosque turbat imperitos: quia Philippus in expositione beati Iob aestum maris Oceani quotidie bis uenire describens, adiunxerit hunc aequinoctialis horae dodrante transmisso, tardius sine intermissione, siue die uenire, siue nocte. Porro si per tria quid diuidere cupis, tertiam partem trientem, duas residuas bissem nuncupabis. Si per duo, dimidium semis appellatur. Sic et caetera, quae uerbo melius colloquentis, quam scribentis stylo disci pariter et doceri queunt. Item de corporibus, siue milliarium, siue stadium, siue iugerum, siue perticam, siue etiam cubitum, pedemue aut palmam partiri opus habes, praefata ratione facies. Denique et in Exodo, dimidium cubiti semis appellatur narrante Moyse, quod habuerit arca testamenti duos semis cubitos longitudinis, et cubitum ac semissem altitudinis. Et in Euangelio, quarta pars totius mundani corporis, id est terra, mystice quadrantis nomine censetur, cum mittendo in poenam peccatori dicitur: Non exies inde, donec reddas nouissimum quadrantem, id est donec luas terrena peccata, ut beatus Augustinus exponit: <<Hoc enim (inquit) peccator audiuit: Terra es, et in terram ibis.>> Quarta siquidem pars distinctorum membrorum huius mundi, et nouissima terra inuenitur, ut incipias a coelo, secundum aerem numeres, aquam tertiam, quartam terram. Qui etiam in expositione ubi scriptum est: Erat autem Parasceue paschae, hora quasi sexta, huiusce disciplinae meminit, dicens: <<Non enim iam plena sexta erat, sed quasi sexta,>> id est peracta quinta, et aliquid de sexta esse coeperat; nunquam autem isti dicerent: Quinta et quadrans, aut quinta et triens, aut quinta et semis, aut aliquid huiusmodi. 

Caput V:
De die
Dies est aer sole illustratus, nomen inde sumens, quod tenebras a luce disiungat ac diuidat. Nam cum in primordio creaturarum tenebrae essent super faciem abyssi, dixit Deus: Fiat lux, et facta est lux, et uocauit Deus lucem diem. Quae definitio bifariam diuiditur, hoc est, uulgariter et proprie. Vulgus enim omnem diem solis praesentiam super terras appellat. Proprie autem dies XXIV horis, id est, circuitu solis totum orbem lustrantis impletur: qui secum semper et ubique lumen diurnum circumferens, non minore aerum spatio noctu subter terras quam supra terras interdiu creditur exaltari. Quod multorum quidem et nostrorum, et saecularium litterarum testatur auctoritas. Sed nos unius patris Augustini testimonium ponere sat est, qui dicit in libro Quaestionum Euangelii secundo, LXX duorum discipulorum summam figuraliter explanans: <<Sicut XXIV horis totus orbis peragitur atque lustratur, ita mysterium illustrandi orbis per Euangelium Trinitatis in LXX duobus discipulis intimatur. Vicies enim quaterni septuagies terni dipondius est.>> Dicit idem, in libro de Genesi ad litteram primo: <<An dicendum est quod cum cito peractum esset hoc opus Dei, tamdiu stetit lux non succedente nocte, donec diurnum spatium perageretur, et tamdiu mansit nox luci succedens, donec spatium nocturni temporis praeteriret, et mane fieret diei sequentis, uno primoque transacto? Sed si hoc dixero, uereor ne irridear et ab iis qui certissime cognouerunt, et ab iis qui possunt facillime aduertere quod eo tempore quo nox apud nos est, eas partes mundi praesentia lucis illustret, per quas sol ab occasu in ortum redit, ac per hoc omnibus XXIV horis non deesse per circuitum gyri totius alibi diem, alibi noctem>>. Et paulo post, commemorata Ecclesiastis sententia de sole: << Australis ergo pars, inquit, cum habet solem, nobis dies est, dum autem partem Aquilonis circumiens peruehitur, nobis nox est: non tamen in alia parte est dies, nisi ubi praesentia solis est; nisi forte poeticis figmentis cor inclinandum est, ut credamus solem mari se immergere, atque inde lotum ex alia parte mane surgere. Quanquam si ita esset, abyssus ipsa praesentia solis illustraretur, atque ibi esset dies; posset enim et aquas illuminare, quando ab eis non possit exstingui. Sed hoc monstrosum est suspicari. Ante uero solis creationem primitiuae lucis circuitu, quod nunc per solem fit, agebatur: primo quidem secundoque die aquas abyssi, quae omnem terram texerant; tertia uero aere uacuum sua circumuagatione lustrantis.>> Sunt etenim quidam Patrum qui in eo quod scriptum est: In principio creauit Deus coelum et terram, terra autem erat inanis et uacua, et tenebrae erant super faciem abyssi, informem coeli et terrae et aquae, omniumque elementorum confusionem putent esse designatam, item ut nec aqua, nec terra, nec coelum, sed eorum omnium una, ut ita dixerim seminaria sit indicata materies. Ideoque non inuenientes mundi locum primae lucis capacem, necessario cuncta quae de septem primis diebus legunt aliter quam consuetudo nostri saeculi se tenet altius perscrutando dogmatizant. Sed multo facilior est sensus, si iuxta traditiones Patrum atque catholicorum, coeli nomine circulus coeli superioris intelligatur esse monstratus. Terra nomine tellus ipsa, suis quibusque, ut nunc est, finium spatiis inclusa, excepto quod nihil uirentium germinum, nihil uiuentium produxerat animantum. Abyssi uocabulo infinita aquarum diffusio, omnem alluentium terram, in quarum medio postmodum firmamentum coeli esse factum commemoratur. Denique sanctus Clemens apostolorum discipulus, et Romanae Ecclesiae tertius post Petrum episcopus, in sexto Historiarum suarum libro ita scribit: In principio fecit Deus coelum et terram; terra autem erat inuisibilis et incomposita, et tenebrae erant super abyssum, et spiritus Dei ferebatur super aquam. Qui spiritus Dei, iussu Dei, quasi ipsa conditoris manus lucem superauit a tenebris, et post illud inuisibile coelum, istud uisibile produxit, ut superiora quidem habitacula faceret angelis, inferiora uero hominibus. Propter te ergo, iussu Dei, aqua quae erat super faciem terrae, secessit, ut terra tibi produceret fructus,>> Consentit huic Ambrosius Mediolanensis antistes, in libro Hexameron secundo. Sed et Basilius Caesareae Cappadociae episcopus, qui in quarto eiusdem operis libro: <<Congregentur, inquit, aquae, ut appareat arida. Velamentum subducitur, ut conspicua fieret quae interim non uidebatur.>> Hieronymus quoque sacrae historiae doctissimus interpres, in expositione propheticae sententiae, qua dictum est: Qui dicebas in corde tuo : In Coelum ascendam, super sidera coeli exaltabo solium meum, meminit coeli superioris , ita scribens: <<Vel antequam de coelo corrueret, ista dicebat, uel postquam de coelo corruit? Si adhuc in coelo positus, quomodo dicit, Ascendam in coelum? Sed quia legimus Coelum coeli Domino, cum esset in coelo, id est, firmamento, in coelum, ubi solium Domini est, cupiebat ascendere, non humilitate, sed superbia. Sin autem postquam de coelo corruit, ista loquitur uerba arrogantiae, debemus intelligere, qui nec praecipitatus quiescat, sed adhuc sibi grandia repromittat, non ut inter astra, sed super astra Dei sit.>> Quantum ergo nobis uestigia Patrum sequentibus coniicere datur, cum diceret Deus Fiat lux, mox tenebra quae abyssum texerant abierunt, et lux ab Oriente medias inter undas emergens, cunctam terrae superficiem operuit latitudine sui fulgoris, boreales simul australesque, necnon et occiduas oras attingens; paulatimque se completo diei unius spatio subducens, inferiora terrae gyrando subiit, atque aurora procedente, diem secundum tertiumque simili ordine compleuit, hoc tantum a solari luce differens, quod caloris fotu carebat; et quia sidera nondum erant, priscis adhuc tenebris noctes illas relinquebant obscuras. Quod si cui uidetur incredulum meatus aquarum luminis esse capaces, uideat opera nautarum, qui olei aspergine perspicuum sibi profundum maris efficiunt, ut intelligat rerum conditorem Deum multo amplius sui oris afflatu quantamlibet aquarum profunditatem illustrare potuisse, maxime cum tenuiores tunc aquae fuisse credantur, priusquam eas conditor in congregationem unam cogeret, ut apparere posset arida. Et diem quidem uulgarem Dominus sententia quam et supra posui, definiuit, dicens: Nonne duodecim horae sunt diei? Moyses autem proprium ita descripsit : Et factum, est, inquiens, uespere et factum est mane dies unus. Quem Hebraei, Chaldaei, et Persae sequentes iuxta primae conditionis ordinem diei cursum a mane ad mane deducunt, umbrarum uidelicet tempus luci supponentes. At contra Aegyptii ab occasu ad occasum. Porro Romani a medio noctis in medium, Umbri et Athenienses a meridie ad meridiem dies suos computare maluerunt. Diuina autem auctoritas, quae in Genesi dies a mane usque ad mane computandos esse decreuit, eadem in Euangelio totius diei tempus a uespere inchoari, et consummari sanxit in uesperam, quia qui in exordio mundi prius lucem uocauit diem, deinde tenebras noctem, ipse in fine saeculorum primo noctem gloria suae resurrectionis illustrauit, et sic diem se discipulis ostendendo consecrauit: quos etiam, uespera procedente, conuescendo, et se palpandum offerendo, Spiritus quoque sancti gratiam tribuendo, plenius suae resurrectionis fide confirmauit. Et quia tunc post creatam lucem factum est uespere et mane dies unus, nunc autem uespera Sabbati lucescit in prima Sabbati, ipsa mutatio temporis nos quoque a paradisi quondam lumine translatos in conuallem lacrymarum, iam modo a peccatorum tenebris ad coeleste gaudium transferendos esse designat. Neque enim aliter quam nocte diei praeposita potes esplicari quod Dominus in exemplum Ionae tres dies et tres noctes in corde terrae fuerit: ubi synecdochicos, si diei Parasceues partem, quae sepultus est, cum praeterita nocte, pro nocte ac die accipies, hoc est pro toto die Sabbati noctem, et diem integram, et noctem Dominicam cum eodem die illucescente, ac per hoc incipiente partem pro toto, habes profecto triduum et tres noctes. Merito autem quaeritur quare populus Israel, qui diei ordinem iuxta Moysi traditionem a mane semper usqua ad mane seruabat, festa tamen omnia sua, sicut et nos hodie facimus, uespere incipiens, uespere consummauerit, dicente legislatore: A uespera usque ad uesperam celebrabitis Sabbata uestra. 

Caput VI:
Ubi primus dies saeculi sit
Quo sane in loco primus seculi dies sit, nonnulli quaerentes, VIII Kalendarum Aprilium, alii XII Kalendarum supradictarum die magis adnotandum putarunt, uno utrique, hoc est, aequinoctii argumento nitentes, quasi rationi congruat ut quia Deus aequis in principio partibus lucem tenebrasque diuiserit, ibi praecipue tunc caput mundi, ubi nunc aequinoctium fieri credatur; bene quidem inquirentes, sed non plene quae dicerint prouidentes, multo utique peritius acturi, si tempus aequinoctii non primo diei quo lux, sed quarto quo luminaria sunt facta, potius adsignarent; ibi namque temporis initium statuit, qui luminaribus conditis dixit: Ut sint in signa, et tempora, et dies, et annos. Nam praecedens triduum, ut omnibus uisum est, absque ullis horarum dimensionibus, utpote necdum factis sideribus aequali lance lumen tenebrasque pendebat; et quarto demum mane sol a medio procedens Orientis, horis umbratim suas per lineas currentibus, aequinoctium quod annuatim seruaretur inchoauit, positus uidelicet cum primo terris oriretur in eo coeli loco quem philosophi quartam partem Arietis appellant, eumdemque peracto annuo circuitu, post dies CCCLXV et sex horas repititurus, cuius argumento quadrantis efficitur ut ipse uernalis aequinoctii punctus modo mane, modo meridie, modo uespere, modo medio noctis occurrat, luna e contrario uespere plenissima; neque enim quid imperfectum Creator aequissimus instituit, stellis una fulgentibus, ac medio apparens Orientis, quartam partem librae, qua aequinoctium autumnale adseruerant, tenuit, initiumque paschae suo consecrauit exortu. Neque enim alia seruandae paschae regula est, quam ut aequinoctium uernale plenilunio succedente perficiatur; at si uel uno die plenitudo lunae praecesserit aequinoctium, iam non primi mensis, sed ultimi luna putetur. Oportet enim ut sicut tunc primo sol potestatem diei, deinde luna cum stellis potestatem noctis accepit, ita et nunc, ad insinuandum nostrae redemptionis gaudium, primo dies noctem longitudine adaequet, ac deinde luna plenissima eam luce perfundat, certi utique mysterii gratia, quia uidelicet sol ille creatus omnium illuminator astrorum, aeternam ueramque lucem significat, quae illuminat omnem hominem uenientem in hunc mundum. Luna autem et stellae, quae non proprio ut dicunt, sed aduentitio, et a sole mutuato lumine fulgent, ipsum Ecclesiae corpus, et quosque uiritim sanctos insinuant, qui illuminari, non illuminare, ualentes, coelestis gratia munus accipere sciunt, dare nesciunt. Atqui in celebratione maximae solemnitatitis Christus Ecclesiae debuit anteponi, quae non nisi per illum luceret. Nam si qui plenilunium paschale ante aequinoctium fieri posse contenderit, ostendat uel Ecclesiam sanctam priusquam Saluator in carne ueniret, exstitisse perfectam; uel quemlibet fidelium ante prouentum gratiae illius aliquid posse supernae lucis habere. Neque enim sine ratione paschalis obseruantia temporis, qua mundi salutem et figurari et uenire decebat, ita diuinitus est procurata, ut neque prima die qua lux facta est, neque secunda, qua firmamentum, neque tertia, qua arida apparuit, neque mox quarta inchoante, qua sol aequinoctialis tanquam sponsus e thalamo processit, sed ad uesperam tandem oriente luna sortiretur exordium. Exspectata est enim hora, quae illuminationem Ecclesiae olim in Christo uenturam designaret. Ut sicut in mysterio sacrificii coelestis nec uinum solum, nec aquam solam offerri licet, ne uidelicet ipsa oblatio uel Deo tantum, uel tantum homini conueniat, sed sanguinem, qui torculari crucis expressus est nostrae fragilitatis aqua temperamus, granum quoque frumenti, passionis mola contritum, aqua miscemus, ut, iuxta quod Apostolus ait, Adhaerentes Domino, unus cum eo spiritus effici ualeamus. Ita etiam et in eiusdem sacrificii tempore obseruando, nec solis tantummodo cursum quaeritemus, quasi Deum quidem credentes, sed ultra nostri curam sublimatum, iuxta eos qui dicunt: Nubes latibulum eius; nec nostra considerat, et circa cardines coeli perambulat. Nec item lunae solius plenum captemus exortum, quasi iuxta Pelagianos absque gratia superna beati esse non queamus, uerum iuxta eum qui dixit: Deus meus, misericordia eius praeuenit me. In nostra Paschae celebratione aequinoctialem solis exortum, cuncta uidelicet tenebrarum offendicula deuincentis, plenilunio nostrae deuotionis e uestigio sequente, dedicemus. Hanc Mosaicae Paschae rationem die propriae resurrectionis perfecit, qui non uenit soluere legem, sed adimplere. De quibus singulis suo loco consequentius, prout Dominus dederit, exponemus, nunc admonere contenti, XII Calendarum Aprilium die, occursum aequinoctii, et ante triduum, hoc est, XV Calendarum earundem, primum seculi diem esse notandum; cuius ad indicium primitus ibi reor antiquos initium zodiaci circuli uoluisse praefigere. Neque enim illa die uel Romanorum, uel Graecorum, uel certe Aegyptiorum mensis annusue cuius hoc causa fieret, oritur, sed nec ab his gentibus, quamuis se Graeci iactitent, uerum ab antiquioribus Chaldaeorum astrologia coepit, a quibus Abraham patriarcha, ut Iosephus testatur, edoctus, ut Deum coeli siderumque conuersione cognouit, ipsam mox disciplinam ueracius intellectam Aegyptiorum genti aduexit, cum apud eos exularet. Nam et in libro beati Iob, qui non longe post Abraham exstitit, mazaroth, id est signa horoscopi legimus. Igitur iuxta Zodiaci quidem diuisionem XV Calendarum Aprilium die, quando facta est lux, sol Arietis signum ingreditur. Iuxta uero primae suae conditionis ordinem XII Calendarum supra scriptarum initium sui circuitus et omnium simul temporum caput attollit, iuxta quod Anatolius Laodicae antistes de aequinoctio scribens euidenter adstruit: <<In qua die, inquit, inuenitur sol non solum conscendisse primam signiferi partem, uerum etiam quadrantem in ea die iam habere, id est, in prima ex XII partibus. Haec autem particula prima ex duodecim uernale est aequinoctium, et ipsa est initium mensium, et caput circuli, et absolutio cursus stellarum, quae planetae, id est uagae dicuntur, ac finis duodecimae particulae, et totius circuli terminus.>> Ubi et uerissime intellexit, et elegantissime prompsit, non nisi in aequinoctio uernali, quantum ad naturam, caput esse signiferi, et ibi XII signa, quae ab illo particulae nuncupantur, initium ibi habere et terminum, ibi quadrantem, quem bissextum dicimus, ibi saltum lunae incipere ac finiri, ibi annum magnum, hoc est, planetarum cursum, exordium finemque sortiri. 

Caput VII:
De nocte
Nox dicta, quod noceat aspectibus uel negotiis humanis, siue quod in ea fures latronesque nocendi aliis occasionem nanciscantur. Est autem nox absentia solis terrarum umbra conditi, donec ab occasu redeat ad exortum, iuxta naturam eius et poete describens, inquit: 

Ruit oceano nox 
Inuoluens umbra magna terramque polumque.

Et Salomon sacris litteris expressit: Qui pascitur inter lilia donec aspiret dies, et inclinentur umbrae. Eleganti utique sensu decessionem noctis inclinationem appellans umbrarum. Nam quoniam pro conditionibus plagarum, quibus solis cursus intenditur, et splendorem eius a nobis obiectio terrenae molis excludit, inumbratio illa, quae noctis natura est, ita erigitur, ut ad sidera usque uideatur extendi, merito contraria uicissitudine, id est, lucis exortu umbras inclinari, noctem uidelicet deprimi pellique signauit, quam uidelicet umbram noctis ad aeris usque et aetheris confinium philosophi dicunt exaltari, et acuminatis instar pyramidum tenebris lunam, quae infima planetarum currit, aliquando contingit, atque obscurari, nullumque aliud sidus taliter eclipsim, id est, defectum sui luminis pati, eo quod circa fines telluris solis splendor indique diffusus, ea libere quae tellure procul absunt aspiciat, ideoque aetheris quae ultra lunam sunt spatia diurnae lucis plena semper efficiat, uel suo, uidelicet, uel siderum radiata fulgore. Et quemadmodum nocte caeca procul accensas faces intuens, circumposita quaeque loca eodem lumine perfundi non dubitas, tametsi, tenebris noctis obstantibus, non amplius quam solas facium flammas cernere praeualeas, ita, inquiunt, purissimum illud et proximum coelo inane, diffusis ubique siderum flammis, semper lucidum fit; sed praepeditis aere crassiore nostris obtutibus sidera quidem ipsa luce radiantia apparent, uerum reddita ex eis illustratio non apparet. Lunam uero aiunt, cum infimas sui circuli apsidas plena petierit, nonnunquam umbra memorata fuscari, donec paulatim centrum terrae transgressa, rursus a sole cernatur; uerum ne hoc omni plenilunio patiatur, latitudinem ei signiferi, quae XII partium est, diuersamque apsidum altitudinem succurrere. Nam quia in umbra facienda tria simul concurrere necesse est, lucem, corpus, et obscuratum locum, et ubi lux corpori par est, ibi aequalis umbra iacitur, ubi lux corpore exilior, ibi umbra sine termino augescit, ubi lux corpore maior, ibi umbra paulatim rarescendo deficit, argumentantur solem terra esse maiorem, quamuis ob immensam longinquitatem modicus uideatur, atque ideo noctis umbram quia sensim decrescat, priusquam ad aethera pertingat deficere. Meminit huius umbrae ac noctis et beatus Ambrosius in sexto Hexameron libro ita dicens: <<An non ille, id est, Moyses, putauit dicendum, quantum de spatio aeris occupat umbra terrae, cum sol recedit a nobis, diemque obducit, inferiora axis illuminans, et quemadmodum in regionem umbrae huius incidens lunae globos eclipsim faciat?>> Est autem noctis umbra mortalibus ad requiem corporis data, ne operis auida continuato labore deficeret ac periret humanitas, et ut animantibus quibusdam, quae lucem solis ferre nequeunt, ipsis etiam bestiis quae praesentiam uerentur humanam, discursandi ubique, ac uictum quaeritandi copia suppeteret, iuxta quod in Dei laudibus Psalmista decantat: Sol cognouit occasum suum; posuisti tenebras et facta est nox, in ipsa pertransibunt omnes bestiae syluarum, etc. Quam mira prouisio Creatoris ita temperauit, ut ubi ob solis longinquitatem rigidor, ibi ad opera breuianda et fouenda sit membra prolixior, quia et hieme quam aestate uniuerso orbi longior, et in ipsa hieme multo Scythis quam Afris est productior, sicut etiam aestate multo longior in Scythia quam in Africa dies flagrat. Nam si non tanto breuior quanto ardentior Libyam dies ureret, totam nimirum iam dudum absumeret. Noctis sane partes sunt VII. Crepusculum, uesperum, conticinium, intempestum, gallicinium, matutinum, diluculum. Crepusculum est dubia lux; nam creperum dubium dicimus: hoc est, inter lucem et tenebras. Vesperum, apparente stella eiusdem nominis, de qua poeta: 
Ante diem clauso componet Vesper olympo.
Conticinium, quando omnia conticescunt, id est, silent. Intempestum, media nox, quando omnibus sopore quietis nihil operandi tempus est. Gallicinium, quando galli cantum leuant. Matutinum inter abscessum tenebrarum et aurore aduentum. Diluculum, quasi iam incipiens parua lux diei; haec et aurora, pertingens usque ad solis exortum. 

Caput VIII:
De hebdomada
Hebdomada Graece a septenario numero nomen accepit, humana quidem consuetudine septenis solum acta diebus, sed Scripturae sacrae auctoritate multis speciebus insignis, quae tamen cunctae, ni fallor, ad unum finem spectant, nos scilicet admonentes post operum bonorum perfectionem in Spiritus sancti gratia perpetuam sperare quietem. Prima ergo singularis illa hebdomada et a qua caeterae formam capessunt, diuina est operatione sublimis, quia Dominus, sex diebus mundi ornatum complens, septima requieuit ab operibus suis. Ubi notandum quod non ideo senarius numerus est perfectus, quia Dominus in eo mundi opera perfecerit, sed sicut Augustinus ait: <<Ideo Dominus, qui omnia simul creare ualebat, in eo dignatus est operari, quia numerus est ille perfectus, ut etiam per hunc opera sua probaret esse perfecta, qui suis partibus primus impletur, id est, sexta et tertia, dimidia, quae sunt unum, duo et tria, et simul sex fiunt.>> Ad huius exemplum diuinae hebdomadis secunda hominibus obseruantia mandatur, dicente Domino: Sex diebus operaberis, facies omnia opera tua, septimo autem die sabbati Domini Dei tui non facies omne opus seruile in eo. Sex enim diebus fecit Deus coelum et terram, mare et omnia quae in eis sunt, et requieuit in die septimo. Quae populo Dei hebdomada ita computabatur antiquitus: prima Sabbati, uel una Sabbati siue Sabbatorum; secunda Sabbati, tertia Sabbati, quarta Sabbati, quinta Sabbati, sexta Sabbati, septima Sabbati, uel sabbatum. Non quod omnes Sabbatorum, hoc est, requietionum dies esse potuerint, sed quod a requietionum die, quae suo nomine et cultu singularis excellebat, prima, uel secunda, uel tertia, uel caeterae suo quaeque censerentur ex ordine. Verum gentiles cum obseruationem a populo Israel hebdomadis addiscerent, mox hanc in laudem suorum deflexere deorum. Primam uidelicet diem Soli, secundam Lunae, tertiam Marti, quartam Mercurio, quintam Ioui, sextam Veneri, septimam Saturno dicentes; eisdem utique monstris suos dies, quibus et errantia sidera consecrantes, tametsi diuerso ordine putantes. Existimabant enim se habere a Sole spiritum, a Luna corpus, a Marte feruorem, a Mercurio sapientiam et uerbum, a Ioue temperantiam, a Venere uoluptatem, a Saturno tarditatem: credo quia sol in medio planetarum positus totum mundum spiritus instar calefacere et quasi uiuificare uidetur, Ecclesiaste attestante, qui, de ipso loquens, ait: Gyrans gyrando uadit spiritus, et in circulos suos reuertitur. Luna per humoris ministerium cunctis incrementum corporibus suggerit. Martis stella, utpote soli proxima, calore simul et natura est feruens. Mercurius perpetuo circa solem discurrendo, quasi inexhausta sapientiae luce radiari putabatur. Iupiter frigore Saturni et ardore Martis, hinc inde temperatur. Venus, luminis uenustate, quam ex solis uicinitate percipit, suo cernentes allicit aspectu. Saturnus eo tardior caeteris planetis, quo et superior incedit. Nam XXX annis signiferum complet, inde Iupiter XII annis, tertius Mars II annis, quartus sol CCCLXV diebus, et quadrante, infra solem Venus, quae et Lucifer et Vesper, CCCXLVIII diebus, a sole nunquam absistens partibus XLVI longius. Proximum illi Mercurii sidus IX diebus, ocyore ambitu modo ante solis exortus, modo post occasus splendens, nunquam ab eo XXII partibus remotior. Nouissima luna XXVII diebus et VIII horis signiferum conficiens. Haec igitur erat stultitia gentilium, falsa ratiocinatione subnixa, qui quasi iure primam diem soli, quia maximum est luminare, secundam lunae, quia secundum luminare est, se consecrare putabant; dein ordinata alternatione tertiae diei primam a sole stellam, quartae primam a luna, quintae secundam a sole, sextae secundam a luna, septimae tertiam a sole praeponebant. Ferias uero habere clerum primus papa Syluester edocuit, cui Deo soli uacanti nunquam militiam uel negociationem liceat exercere mundanam, dicente Psalmographo: Vacate et uidete, quoniam ego sum Deus. Itamque Apostolo: Nemo militans Deo implicat se negotiis secularibus. Et primum quidem diem, qua et lux in principio facta, et Christi est resurrectio celebrata, dominicum nuncupauit; quod illi nomen iam primis Ecclesiae temporibus fuisse inditum testatur Ioannes, qui dicit in Apocalypsi: Fui in spiritu in die Dominico. Deinde secundam feriam, tertiam feriam, quartam, quintam, et sextam de suo adnectens, Sabbatum ex uetere Scriptura retinuit, nihil ueritus grammaticorum regulas, qui sicut Calendas, Nonas, et Idus, ita etiam ferias plurali tantum numero proferendas esse decernunt. Tertia species hebdomadis in celebratione Pentecostes agitur, VII uidelicet septimanis dierum et monade, hoc est, L diebus impleta. Qua die et Moyses ardentem conscendens in montem, legem de coelo accepit, et Christus in linguis igneis spiritus sancti gratiam de coelo misit. Quarta septimi mensis erat hebdomada, qui solemnitatibus praeclaris pene totus expendebatur. Inter quas praecipue dies propitiationis eminebat, qua sole per annum pontifex, derelicto foris populo, sancta sanctorum intrabat, annuis antea fructibus, hoc est, frumenti, uini, et olei, ex ordine collectis: significans Iesum Pontificem magnum, impleta dispensatione carnis, per proprium sanguinem coelestis regni ianuas ingressurum, ut appareat nunc uultui Dei pro nobis, qui foris adhuc positi, praestolamur et diligimus aduentum eius. Ubi notandum quia sicut quidam immundi per legem prima, tertia, et septima die iubebantur lustrari, sic et primus, tertius ac septimus mensis suis quique ceremoniis exstitere solemnes. Quinta hebdomada septimi anni, quo toto populus ab agricolandi opere legis imperio uacabat, dicente Domino: Sex annis seres agrum tuum, septimo cessabis. Sexta, anni iubilaei, hoc est, remissionis hebdomada est, quae septem hebdomadibus annorum, hoc est, XLIX annis, texitur; qua expleta, hoc est, quinquagesimo demum anno incipiente, tubae clarius resonabant, et ad omnes, iuxta legem, possessio reuertebatur antiqua. 

Caput IX:
De hebdomadibus LXX propheticis
Septima species hebdomadis est, qua propheta Daniel utitur, more quidem legis septenis annis singulas complectens hebdomadas, sed noua ratione ipsos annos abbreuians, duodenis uidelicet mensibus lunae singulos determinans; embolismos uero menses, qui de annuis XI epactarum diebus adcrescere solent, non lege patria tertio uel altero anno singulos adiiciens, sed ubi ad duodecimum numerum augescendo peruenirent, pro integro anno pariter inserens. Hoc autem fecit non ueritatis cognitionem quaerentibus inuidendo, sed prophetiae more ipsum quaerentium exercendo ingenium, malens utique suas margaritas a filiis clausas fructuoso sudore inuestigari, quam profusas a porcis fastidiosa despectione calcari. Verum ut haec apertius elucescant, ipsa iam angeli ad prophetam dicta uideamus: Septuaginta, inquit, hebdomades abbreuiatae sunt super populum tuum, et super urbem sanctam tuam, ut consummetur praeuaricatio, et finem accipiat peccatum, et deleatur iniquitas, et adducatur iustitia sempiterna, et impleatur uisio et prophetia, et ungatur sanctus sanctorum. Nulli dubium quin haec uerba Christi incarnationem designent, qui tulit peccata mundi, legem et prophetas impleuit, unctus est oleo laetitiae prae participus suis, et quod hebdomades LXX per septenos annos distinctae CCCC et XC annos insinuent. Sed notandum quod easdem hebdomadas non simpliciter adnotatas siue computatas, sed abbreuiatas asserit, occulte uidelicet lectorem commonens ut breuiores solito annos nouerit indicatos. Scito ergo, inquit, et animaduerte ab exitu sermonis, ut iterum aedificetur Hierusalem, usque ad Christum ducem hebdomades VII, et hebdomades LXII erunt, et rursus aedificabitur platea et muri in angustia temporis. Esdra narrante, didicimus quod Neemias cum esset pincerna regis Artaxerxis, XX anno regni eius, mense Nisam, impetrauit ab eo restaurari muros Hierusalem, templo multo ante Cyro permittente constructo; ipsum quoquen opus, ut dictum est, in angustia temporis perfecerit, adeo scilicet a finitimis gentibus impugnatus, ut structores singuli gladio renes accincti una manu pugnasse, altera murum recuperasse narrentur. Ab hoc ergo tempore usque ad Christum ducem hebdomadas LXX computa, hoc est, annos duodenorum mensium lunarium CCCCXC, qui sunt anni solares CCCCLXXV. Siquidem Persae a praefato XX anno regis Artaxerxis, usque ad mortem Darii regnauerunt annis CXVI. Exhinc Macedones usque ad interitum Cleopatrae annis CCC. Inde Romani usque ad XVII Tiberii Caesaris annum monarchiam tenerunt annis LIX, qui sunt simul, ut diximus, anni CCCCLXXV. Et continentur circulis decennouenalibus XXV, decies nouies enim uiceni et quini fiunt CCCCLXXV. Et quia singulis circulis embolismi septem adcrescunt, multiplica XXV per VII, fiunt CLXXV, qui sunt embolismi menses CCCCLXXV annorum. Si ergo uis scire quot annos lunares facere possint, partire CLXXV per XII, duodecies deni et quaterni CLXVIII, XIV ergo annos faciunt, et remanent menses VII; hos iunge ad supra scriptos CCCCLXXV, fiunt simul CCCCLXXXIX; adde et menses superfluos VII partemque XVIII anni imperii Tiberii, quo Dominus passus est, et inuenies a tempore praefinito ad eius usque passionem LXX hebdomadeas abbreuiatas, hoc est annos lunares CCCCXC. Ad eius uero baptismum, quando unctus est sanctus sanctorum, descendente super eum Spiritu sancto sicut columba, non solum hebdomades VII et LXII fuisse completas, sed et partem iam septuagesimae hebdomadis inchoatam. Et post hebdomadas, inquit, LXII occidetur Christus, et non erit eius populus qui eum negaturus est. Non statim post sexaginta duas hebdomadas, sed in fine septuagesimae hebdomadis occisus est Christus, quam ideo, quantum coniicere possumus, segregauit a caeteris, quia de hac erat plura relaturus. Nam et Christus in illa crucifixus, et a populo perfido non modo in passione, uerum continuo, ex quo a Ioanne praedicare coepit, negatus est. Quod autem sequitur: Et ciuitatem et sanctuarium dissipabit populus cum duce uenturo, et finis eius uastitas, et post finem belli statuta desolatio, non ad septuaginta hebdomadas pertinet; praedictum enim fuerat quod ipsae hebdomades ad Christi usque ducatum pertingerent, sed Scriptura, praedicto aduentu et passionis ipsius, quid etiam post hanc populo qui eum recipere nollet, esset euenturum ostendit. Ducem enim uenturum Titum dicit, qui quadragesimo anno dominicae passionis ita cum populo Romano et ciuitatem et sanctuarium dissipauit, ut non remaneret lapis super lapidem. Verum iis per anticipationem praelibatis, mox ad exponendum hebdomadae,quam omiserat, rediit euentum. Confirmauit autem pactum multis hebdomadas una. Hoc est in ipsa nouissima, in qua uel Ioannes Batista, uel Dominus et apostoli praedicando multos ad fidem conuerterunt. Et dimido hebdomadis deficiet hostia, et sacrificium. Dimidium hebdomadis huius, decimus quintus annus Tiberii Caesaris erat, quando, inchoato Christi baptismate, hostiarum purificatio fidelibus paulatim uilescere coepit. Item quod sequitur: Et in templo erit abominatio desolationis, et usque ad consummationem et finem perseuerabit desolatio, ad sequentia tempora respicit, cuius prophetiae ueritatem, et historia ueterum et nostrorum hodie temporum testatur euentus. Totum ideo prophetae testimonium ponentes, quantum facultas suppetebat, exposimus, quia hoc et a plerisque lectoribus ignorari, et speciale genus hebdomadae flagitare cognouimus. Falluntur enim qui putant Hebraeos annis talibus usos, alioquin tota Veteris Instrumenti series uacillat, nec ullius aetas tanta quanta scripta est debet intelligi, sed ad lunae cursum stringi. Et Graecos quidem ueteres legimus CCCLIV diebus, annum ad lunae cursum computantes, octouo semper anne nonaginta dies qui nascantur, si quadrans cum undecim diebus epactarum octies componatur, pariter intercalasse, in tres uidelicet menses tricenarum dierum distributos. Iudaeos autem nunquam, sed altero uel tertio anno mensem lunae tertiumdecimum, quem embolismum uocitamus, inserere solitos, sicut notissima quartae decimae lunae paschalis aperte ratio probat. Sciendum sane, quod Africanus hebdomadarum cursum, quem nos in decimum septimum uel decimum octauum Tiberii Caesaris annum, quo Dominum passum credimus, iuxta Chronicam Eusebii perduximus, ab eodem quo nos incipiens exordio, quinto decimo eiusdem imperatoris anno, quo cum passum credit, putat esse completum, ponens annos regni Persarum CXV, Macedonum CCC, Romanorum LX. Sed diligens lector quod magis sequendum putauerit, eligat. 

Caput X:
De hebdomada aetatum saeculi
Octaua species hebdomadis uniformis, et sola sine circuitu reuolutionis exstans, ad figuram per omnia primae hebdomadis labentibus huius saeculi conficitur aetatibus. Prima enim die facta est lux, et prima aetate homo in paradisi amoenitate locatur. Diuisa luce a tenebris factum est uesperum, et, separatis Dei filiis a semine nequam, non longe post natis gigantibus, corrupta est omnis terra, donec Creator, poenitens se hominem fecisse, mundum diluuio perdere disponeret. Secunda die firmamentum in medio libratur aquarum; secunda aetate arca in medio fertur aquarum, hinc fonte abyssi supportata, illinc coeli cataractis compluta, quae habuit uesperam, quando filii Adam pedes ab Oriente mouentes, qui in construenda superbiae turre conuenerant, linguarum diuisione multati, et ab inuicem sunt dispersi. Tertia die, aquis in congregationem unam coactis, apparuit arida, syluis herbisque decora; et tertia aetate firmatis in cultu daemonum nationibus, Abraham patriarcha cognationem patriamque deserens, sanctorumque semine fecundatur. Aduenit et uespera quando gens Hebraea, malis coacta prementibus, contra Dei uoluntatem regem sibi petit, qui mox ordinatus, primo Domini sacerdotes prophetasque trucidat, postmodum ipse cum tota gente gladio periit Allophylorum. Quarta die ceolum luminaribus ornatur; quarta aetate gens illa coelesti fide inclyta, regno Dauid et Salomonis gloriosa, templi etiam sanctissimi altitudine totum nobilitatur in orbem. Sed accepit et uesperam, quando, crebrescentibus peccatis, regnum illud a Chaldaeis dissipatum, templum dirutum, et tota gens est Babyloniam translata. Quinta die pisces auesque aquis eductae; hi patriis manent undis, illae aera terramque peruolant; quinta aetate multiplicatus in Chaldaea populus Israel, pars coelestium desideriorum pennis fulta Hierosolymam petunt, pars uolatu destituta uirtutum inter Babyloniae fluenta resident. Successit et uespera, quando, imminente iam Saluatoris aduentu, gens iudaea propter scelerum magnitudiunem Romanis tributaria facta, insuper et alienigenis est regibus pressa. Sexta die terra suis animantibus impletur, et homo primus ad imaginem Dei creatur, moxque ex eius latere dormientis sumpta costa femina fabricatur; sexta aetate, praeconantibus prophetis, Filius Dei in carne, qui hominem ad imaginem Dei recrearet, apparuit, qui obdormiens in cruce, sanguinem et aquam de latere, unde sibi Ecclesiam consecraret, emanauit. Huius aetatis uespera caeteris obscurior in Antichristi est persecutione uentura. Septima die, consummatis operibus suis, Deus requieuit, eamque significans, Sabbatum nuncupari praecepit, quae uesperam habuisse non legitur. Septima aetate iustorum animae post optimos huius uitae labores in alia uita perpetuo requiescunt, quae nulla unquam tristitia maculabitur, sed maior insuper resurrectionis gloria cumulabitur. Haec aetas hominibus tunc coepit, quando primus martyr Abel, corpore quidem tumulum, spiritu autem Sabbatum perpetuae quietis intrauit. Perficietur autem, quando, receptis sancti corporibus in terra sua duplicia possidebunt, laetitia sempiterna erit eis, et ipsa est octaua, pro qua VI Psalmus inscribitur, credo quia in sex huius saeculi aetatibus pro septima uel octaua illius saeculi aetate est supplicandum. In qua quia iusti gaudia, sed reprobi sunt supplicia percepturi, Psalmus hic ingenti pauore incipit, currit, finitur: Domina, ne in ira tua arguas me, etc. 

Caput XI:
De mensibus
Menses dicti a mensura, qua quisque eorum mensuratur. Sed melius a luna, quae Graeco sermone µ??? uocatur; nam et apud eos menses uocantur µ????. Sed et apud Hebraeos, Hieronymo teste, luna, quam iare nominant, mensibus nomen dedit; unde et Iesus filius Syrach, qui utique Hebraice scripsit, de luna loquens, ait: Mensis secundum nomen est eius. Antiqui enim menses suos non a solis, sed a lunae cursu computare solebant; unde quoties in Scriptura sacra, siue in lege, seu ante legem quota die mensis quid factum dictumue sit indicatur, non aliud quam lunae aetas significatur, a qua semper Hebraei, quibus credita sunt eloquia Dei, antiquo patrum more, menses obseruare non cessant. Primum mensem nouorum, qui Paschae ceremoniis sacratus est, Nisan appellantes, qui propter multiuagum lunae discursum, nunc in Martium mensem, nunc incidit in Aprilem, nunc aliquot dies Maii mensis occupat. Sed rectius Aprili deputatur, quia semper in ipso uel incipit uel desinit, uel totus includitur, ea duntaxat regula, cuius et supra meminimus, obseruata, ut quae XV post aequinoctium luna exstiterit, primum sequentis anni mensem faciat; quae uero antea, nouissimum praecedentis, sicque per ordinem. Secundus eorum mensis Iar Maio, tertius Siuan Iunio, quartus Thamul Iulio, quintus Aab Augusto, sextus Elul Septembri, septimus Theseri Octobri, quem propter collectionem frugum et celeberrimas in ipso festiuitates, nouum annum appellant, octauus Maresuan Nouembri, nonus Casseu Decembri, decimus Tebet Ianuario, undecimus Sabat Februario, duodecimus Adar Martio, simili ratione, comparatur. Quos uidelicet menses propter lunae circulum, qui XXVIV semis diebus constat, tricenis undetricenisque diebus alternantes, secundo demum uel tertio anno exacto, mensem superfluum, qui ex annis XI Epactarum diebus confici solet, intercalant. Unde nonnullo moueor scrupulo, quomodo maiores nostri diem qua lex data est, quae est tertia mensis tertii, quinquagesimam ab agni occisione computent, ponentes uidelicet primi mensis residuos dies numero X et VII, quia tredecim priores fuerant ante Pascha transacti, secundi XXX, tertii III, qui fiunt simul dies L, cum constet duos menses lunares non LX sed L et VIIII diebus terminari, ideoque si paschalis mensis, XXX diebus computatus, XVII sui cursus dies post pascha retinuerit, secundum iam mensem non XXX sed undeuiginta, diebus debere concludi, ac per hoc in summa temporis memorati non plus quam undequinquaginta dies inueniri; nisi forte putandum est synecdochicos, quae est regula sanctae Scripturae frequentissima, a parte totum computari. Verum haec utqunque acta uel computata fuerint, claret tamen Hebraeos ad lunae cursum suos menses obseruare consuesse. Nec aliter in Genesi recte sentiendum, ubi Noe, cum suis XVII die secundi mensis arcam ingressus, et XXVII eiusdem mensis die post diluuium egressus, asseritur, quam annum solis integrum, hoc est, CCCLXV dierum, esse descriptum, quia uidelicet luna, quae praesenti anno, uerbi gratia, per nonas Maias septima decima existit, anno sequente uicesima septima pridie Nonas Maias occurret. Notandum sane quod nimium falluntur qui mensem definiendum uel ab antiquis definitum autumant, quandiu luna zodiacum circulum peragat, quae nimirum, sicut diligentior inquisitio naturarum edocuit, zodiacum quidem XXVII diebus, et VIII horis, sui uero cursus ordinem XXIX diebus et XII horis, salua sui saltus ratione, conficit. Ideoque rectius ita definiendum, quod mensis lunae sit luminis lunaris circuitus, ac redintegratio de noua ad nouam. Solaris autem mensis digressio sit solis per duodecimam partem zodiaci, id est, signiferi circuli, quae XXX diebus et decem semis horis impletur, uiginti uidelicet duabus horis ac dimidia lunari mense productior, e quibus XI epactarum dies et quadrans annuatim subcrescere solent; duodecies enim uiceni et bini CCLXIV faciunt, quas esse horas XI dierum hinc facile patet, quia undecies uiceni et quaterni eamdem summam conficiunt. Porro duodecies semis sex faciunt, quae annuae sunt horae quadrantis: si quidem luna XII suos menses XI diebus, ut dictum est, et quadrante, breuiores totidem solis mensibus peragens, in iisdem peragendis tredecies zodiaci ambitum lustrat. Sed in utroque mense computando, consuetudo, uel auctoritas, uel certe compendium calculandi naturae praeualuit; nam non solum lunae menses, quod calculandi necessitas cogit, tricenis undetricenisque diebus ordinant, sed et lunam superfluam, quae iuxta naturae rationem in fine anni debuerat intercalari, plerique ubi libet intercalant, et, quod est grauius, tantum inter se calculatores dissident, ut uno nonnunquam eodemque die hic quartam decimam, ille quintam decimam alius sextam decimam asseuerent lunam esse putandum, nec non et solis annuos menses dissimillima regula diuerso quaeque gens ordine metitur. Denique Aegyptii, qui primi propter ocyorem lunae discursum, ne uidelicet error calculandi eius uelocitate gigneretur, ad solis cursum, cuius motus tardior facilius poterat comprehendi, suos menses putare coeperunt, sumpto ab autumni tempore primordio, tricenis hos produntur includere diebus; quorum primus mensis Toth IV Cal. Septembrium, secundus Phaofi IV Cal. Octob., tertius Athir V Cal. Nouemb., quartus Choeac V Cal. Decembrium, quintus Tybi VI Cal. Ianuarium, sextus Mechir VII Cal. Februarium, septimus Phamenoth V Cal. Martiarum, octauus Pharmuthi VI Cal. Aprilium, nonus Pacho VI Cal. Maiarum, decimus Pauni VII Cal. Iuniarum, undecimus Epiphi VII Cal. Iuliarum, duodecimus Mesor VIII Cal. Augustarum die sumit exordium, quem decimo Cal. Septembrium die terminantes, residuos quinque die ?pa??µ??a?, uel intercalares, siue additos uocant, quibus etiam quarto anno diem sextum, qui ex quadrantibus confici solet, adnectunt. Unde fit ut eorum anni primi ab bissexto tertio Cal. Septembrium, caeteri uer IV Cal. earumdem die sortiantur initium, ipsi autem bissextiles anni IV caeteri V Cal. memoratarum die terminentur. Porro dissonantia, quam bissextilibus annis a tempore intercalati ab eis quadrantis dicimus oriri, non ante nostrae tempus intercalationis, quae fit sexto Cal. Martiarum die, in computo lunae uel earumdem festiuitate dierum potest cum nostri anni curriculo recipere concordiam; sed idem dies festus, eadem luna, uerbi gratia septima, quae apud nos secunda Sabbati, apud illos tertia Sabbati computantur, et caetera in hunc modum. 

Caput XII:
De mensibus Romanorum
Quare autem Romani tam diuersae longitudinis habeant menses, haec, ut in disputatione Hori et Praetextati legimus, causa exstitit. Romulus cum ingenio acri quidem, sed agresti, statum proprii ordinaret imperii, initium mensis ex illo sumebat die quo nouam lunam contigisset uideri; quia uero non continuo euenit ut eo die semper appareat, sed modo tardius, modo celerius, ex certis causis, uideri solet, contigit ut cum tardius apparuit, praecedenti mensi plures dies, aut cum celerius pauciores darentur, et singulis quibusque mensibus perpetuam numeri legem primus casus adduxit; sic factum est ut alii XXX et alii XXX unum sortirentur dies. Primum mensem Marti, cuius se filium credi uoluit, dicauit, eo quod hoc mense constet Iunonem Martem peperisse in Phrygia, quem mensem anni primum aliquem fuisse, uel ex hoc maxime probatur, quod ex eo septimus, octauus, nonus et decimus inditum antiquitus a numero nomen usque hodie seruant. Secundum mensem nominauit Aprilem, quasi aperilem, eo quod in illo, remotis nubibus, pruinis ac tempestatibus hibernis, coelum, terra et mare, nautis, agricolis et horoscopis aperiatur, arbores quoque et herbae in germen, sed et animantia quaeque in prolem se aperire incipiant. Maium tertium, quartum Iunium posuit, in honorem uidelicet maiorum ac iuniorum, in quos diuisit populum, ut altera pars armis, altera consilio rempublicam tueretur. Contendunt alii Maiam Mercurii matrem Maio nomen dedisse, hinc maxime probantes, quia hoc mense mercatores omnes Maiae pariter Mercurioque sacrificabant. Iunius mensis aut ex parte populi, ut diximus, nominatur, aut, ut Cincius arbitrabatur, Iunonius apud Latinos ante uocatus est: et haec appelatio mensis apud maiores diu permansit, sed post, detritis quibusdam litteris, ex Iunonio Iunius dictus est; nam et aedes Iunoni Monetae Calendis Iuniis dedicatae sunt. Iulius mensis nomen Quintilis, quod a nomero sumpserat, etiam post praepositos Martio duos menses seruauit, sed postea in honorem Iulii Caesaris dictatoris legem ferente Marco Antonio Marci filio consule, Iulius uocatus est, quod hoc mense ad IIII Idus Quintiles Iulius procreatus sit. Augustus mensis Sextilis antea uocabatur, donec honor Augosto daretur ex senatusconsulto, eo quod ipse die primo huius mensis Antonium et Cleopatram superauerit, et imperium populi Romani firmauerit. September mensis, October, Nouember et December, principalem sui retinent appellationem, significantes nomine quoti sint a uerno mense, id est, Martio, uel quod imbres in eis immineant. Haec Romuli fuit annua ordinata dimensio, qui annum X mensium, dierum uero CCC et IIII habendum esse constituit. Mensesque ita disposuit, ut IIII ex iis, Martius, Maius, Quintilis, October, tricenos singuli, sex uero reliqui tricenos haberent dies, qui hodie quintanas habent nonas, caeteri septimanas. Septimanas autem habientibus, ab Idibus reuertebantur Calaendae ad diem septimum decimum; uerum, habentibus quintanas ad octauum decimum remeabat initium Calendarum: sed cum hic numerus neque solis cursui, neque rationibus lunae conueniret, nonnunquam usu ueniebat ut frigus anni aestiuis mensibus, et contra calor hiemalibus proueniret. Quod ubi contigisset, tantum dierum sine ullo mensis nomine patiebantur absumi, quantum ad id anni tempus adduceret, quo coeli habitus instanti mensi aptus inueniretur. Sed secutus Numa quinquaginta dies addit, ut in CCCL et IIII dies, quibus XII lunae cursus confici credidit, annus extenderetur, atque iis L diebus a se additis, adiecit alios VI retractos illis VI mensibus, qui XXX habebant dies, id est, de singulis singulos, factosque L et VI dies in duos nouos menses pari ratione diuisit, ac de duobus priorem Ianuarium nuncupauit, primumque anni esse uoluit, tanquam bicipitis dei mensem, respicientem ac prospicientem transacti anni finem, futurique principia. Quidam autumant Ianuarium nuncupatum ex eo quod limes et ianua sit anni. Secundum dicauit Februo, id est, Plutoni, qui lustrationum potens credebatur, lustrarique eo mense ciuitatem necesse erat, quo statui ut iura diis manibus soluerentur. Sed hanc lustrandi consuetudinem bene mutauit Christiana religio, cum in mense eodem die sanctae Mariae plebs uniuersa, cum sacerdotibus ac ministris, hymnis modulatae uocis per ecclesias, perque congrua urbis loca, procedit, datosque a pontifice cuncti cereos in manibus gestant ardentes, et augescente bona consuetudine, id ipsum in caeteris quoque eiusdem beatae matris et perpetuae uirginis festiuitatibus agere didicit, non utique in lustrationem terrestris imperii quinquennem, sed in perennem regni coelestis memoriam, quando, iuxta parabolam uirginum prudentium, omnes electi, lucentibus bonorum actuum lampadibus, obuiam sponso ac regi suo uenientes, mox cum eo ad nuptias supernae ciuitatis intrabunt. Paulo post Numa in honorem imparis numeri unum adiecit diem, quem Ianuario dedit, ut tam in anno quam in mensibus singulis, praeter unum Februarium, impar numerus seruaretur, quasi inferis et diminutio et par numerus conueniret. Cum ergo Romani ex hac distributione Pompilii ad lunae cursum, sicut Graeci, annum proprium computarent, necessario et intercalarem mensem instituerunt more Graecorum. Nam et Graeci cum animaduerterent temere se CCCLIIII diebus ordinauisse annum, quoniam appareret de solis cursu, qui CCCLXV diebus et quadrante zodiacum conficit, deesse anno suo XI dies et quadrantem, intercalares statuata ratione commentati sunt, ita ut octauo quoque anno XC dies, ex quibus tres menses tricenorumm dierum computauerunt, intercalarent. Hunc ergo ordinem Romanis quoque imitari placuit, sed frustra, quippe fugit eos diem unum, sicut supra admonuimus, additum a se ad Graecum numerum in honorem imparis numeri, ea re per octennium conuenire numerus atque ordo non poterat, sed qui exinde sit error genitus, qualiterque eidem sit succursum, in praefata Hori et Praetextati disputatione, unde et ista decerpsimus, qui scire uult inueniet. Tandem Gaius Iulius Caesar, imitatus Aegyptios, ad numerum solis annum, sicut hodie seruatur, instituit, X uidelicet dies obseruationi ueteri superadiiciens, ut annum CCCLXV dies, quibus ipse zodiacum lustrat, efficerent. Et ne quadrans deesset, statuit ut quarto quoque anno sacerdotes, qui curabant, mensibus ac diebus unum intercalarent diem, eo scilicet mense ac loco, quo etiam apud ueteres mensis intercalabatur, id est, ante quinque ultimos mensis Februarii dies, idque bissextum censuit nominandum. Omni enim intercalationi mensis Februarius deputatus est, quoniam is ultimus anni erat, quod etiam ipsum ex Graecorum imitatione faciebant, nam illi ultimo anni sui mensi superfluos interserebant dies. Veterum una re a Graecis differebant, nam illi, confecto ultimo mense, Romani non confecto Februario, sed post uicesimum et tertium diem eius intercalabant, Terminalibus scilicet iam peractis; deinde reliquos Februarii mensis dies qui erant quinque, post intercalationem subiungebant, credo ueteri religionis suae more, ut Februarium omnimodo Martius sequeretur. 

Caput XIII:
De Calendis, Nonis et Idibus
Priscis temporibus pontifici minori haec prouidentia delegabatur, ut nouae lunae primum obseruaret aspectum, uisumque regi sacrificulo nunciaret. Itaque sacrificio a rege et minore pontifice celebrato, idem pontifex calata, id est, uocata in Capitolium plebe, iuxta curiam Calabram, quae casae Romuli proxima est, quot numero dies a Calendis ad Nonas superessent, pronunciabat, et quintanas quidem dicto quinquies uerbo ?a??~ septimanas repetito seties praedicabat. Verbum autem ?a??~ Graecum est, id est, uoco; et hunc diem qui ex his diebus qui calarentur primus esset, placuit Calendas uocari; hinc et ipsi curiae ad quam uocabantur Calabrae nomen datum est, et classi, quod omnis in eam uocaretur populus. Ideo autem minor ponitfex numerum dierum qui ad Nonas superessent calando prodebat, quod post nouam lunam oportebat Nonarum die populares, qui in agris essent, confluere in urbem, accepturos causas feriarum a rege sacrorum, sciturosque quid esset eo mense faciendum. Unde quidam hinc Nonas existimant dictas, quasi nouae initium obseruationis, uel quod ab eo die semper ad Idus nouem dies putarentur. Porro Idus uocari placuit diem, qui diuidit mensem. Iduare enim Etrusca lingua diuidere est; unde uidua, quasi ualde idua, it est, ualde diuisa; aut uidua, id est, a uiro diuisa. Nunullis placet Idus dictas uocabulo Graeco, a specie; quae apud illos e??d?a uocatur. quod ea die plenam speciem luna demonstret. Notandum autem quod in Scriptura sacra Calendas cum legimus, nihil aliud quam nouae ortum lunae intelligere debemus, iuxta illud Numerorum: In Calendis autem, id est, in mensium exordii, offeretis holocausta Domino. Quia nimirum Hebraei, ut supra dictum est, non alia mensium exordia quam Neomenias, id est Nouilunia, norunt. 

Caput XIV:
De mensibus Graecorum
Sed et Graeci et Aegptii, de quibus supra diximus, nullam in suis mensibus Calendarum, Nonarum, Iduum distinctionem obseruant. Verum ab incipiente cuiusque mensis exordio usque ad terminum eius, crescente simpliciter et inenarrabiliter dierum concurrentium ordine, computando perueniunt. Si quidem Graeci (nam de Aegyptiorum anno et mensibus supra disseruimus), mutatis ex tempore et correctis praedictarum intercalationum ambagibus cunctis, fixum in duodecim mensibus anni uertentis ordinauere circulum, quorem plerique a Calendis Decembribus suum inchoantes annum, eodem quo Romani menses suos dierum numero perstringunt: nil quidem de Romanorum, ut praefati sumus, Calendis, Nonis, uel Idibus curantes, sed a primo usque ad extremum diem, augescente paulatim numero, singulum quemque mensem computantes. Vocatur autem apud eos ipse December g-elaphehboliohn, Ianuarius g-nuchiohn, Februarius g-thargiliohn, Martius g-distros, Aprilis g-xantikos, Maius g-artemisios, Iunius g-diesios, Iulius 
g-panemos, Augustus g-lohos, September g-gardiaios, October g-hyperberetaios, Nouember g-dios. Quo illos ordine annum obseruare, uel menses, et nuper transmissus ad nos de Roma computus eorum annalis ostendit, et canones qui dicuntur Apostolorum idem antiquioribus litteris edocuere, ubi duodecimus dies mensis g-hyperberetaios IV Iduum Octobr. esse memoratur, quo utique colligitur utrumque mensem pariter incipere, qui uterque diem duodecimum habere probatur eumdem. Quibus etiam liber sancti Patris Anatolii, quem de Pascha composuit, astipulatur, ubi scriptum est: <<Est ergo in primo anno initium primi mensis, quod est decem et nouem annorum circuli principium, secundum Aegyptios quidem mensis Phamenoth uigesimo sexto die, secundum Macedones Distri mensis uigesimo secundo, secundum Romanos uero undecimo Calend. April.>> Hic enim uigesimam secundam diem Distri mensis aeque uicesimam secundam Martii fore commendans, indicat manifeste quia simul uterque mensis initium sumit. Et ne quis dicat quod Anatolius in hac sententia non scripserit undecimo Calendas, sed octouo Calendas Apriles, conuincet hoc non ita esse mensis Aegyptiorum Phamenoth, cuius uigesima sexta dies, non octaua Calendarum, sed undecima Calendarum Aprilium dies est; utrique autem, id est, et qui octaua Cal. et qui undecima Cal. Apriles, in Anatolio legunt, uegesimam sextam diem Aegyptii mensis in eadem sententia habent annotatam, quae absque ulla dubietate in undecimo Calend. April. deuenire probatur, iuxta quod superius eorum annalem describentes signauimus. 

Caput XV:
De mensibus Anglorum
Antiqui autem Anglorum populi (neque enim mihi congruum uidetur, aliarum gentium annalem obseruantiam dicere, et meae reticere) iuxta cursum lunae suos menses computauere; unde et a luna Hebraeorum et Graecorum more nomen accipiunt. Si quidem apud eos luna mona, mensis monath appellatur. Primusque eorum mensis, quidem Latini Ianuarium uocant, dicitur Giuli. Deinde Februarius Sol-monath, Martius Rhed-monath, Aprilis Eostur-monath, Maius Thrimylchi, Iunius Lida, Iulius similiter Lida, Augustus Vueod-monath, September Haleg-monath, Oktober Vuinter-fylleth, Nouember Blod-monath, December Giuli, eodem Ianuarius nomine, uocatur. Incipiebant autem annum ab octauo Calendarum Ianuariarum die, ubi nunc natale Domini celebramus. Et ipsam noctem nunc nobis sacrosanctum, tunc gentili uocabulo Modranicht, id est, matrum noctem, appellabant, ob causam, ut suspicamur. ceremoniarum quas in ea peruigiles agebant. Et quotiescunque communis esset annus, ternos menses lunares singulis anni temporibus dabant. Cum uero embolismus, hoc est, XIII mensium lunarium annus occurreret, superfluum mensem aestati apponebant, ita ut tunc tres menses simul Lida nomine uocarentur, et ob id annus ille Thri-lidi cognominabatur, habens IV menses aestatis, ternos ut semper temporum caeterorum. Item principaliter annum totum in duo tempora, hyemis, uidelicet, et aestatis dispartiebant, sex illos menses quibus longiores noctibus dies sunt aestati tribuendo, sex reliquos hyemi. Unde et mensem quo hyemalia tempora incipiebant Vuinter-fylleth appellabant, composito nomine ab hyeme et plenilunio, quia uidelicet a plenilunio eiusdem mensis hyems sortiretur initium. Nec ab re est si et caetera mensium eorum quid significent nomina interpretari curemus. Menses Giuli a conuersione solis in auctum diei, quia unus eorum praecedit, alius subsequitur, nomina accipiunt. Sol-monath dici potest mensis placentarum, quas in eo diis suis offerebant; Rhed-monath a deo illorum Rheda, cui in illo sacrificabant, nominatur; Eostur-monath, qui nunc paschalis mensis interpretetur, quondam a dea illorum quae Eostre uocabatur, et cui in illo festa celebrabant, nomen habuit, a cuius nomine nunc paschale tempus cognominant; consueto antiquae obseruationis uocabulo gaudia nouae solemnitatis uocantes. Tri-milchi dicebatur, quod tribus uicibus in eo per diem pecora mulgebantur. Talis enim erat quondam ubertas Britanniae, uel Germaniae, de qua in Britanniam natio intrauit Anglorum. Lida dicitur blandus, siue nauigabilis, quod in utroque mense et blanda sit serenitas aurarum, et nauigari soleant aequora. Vueod-monath mensis zizaniorum, quod ea tempestate maxime abundent. Halegh-monath mensis sacrorum. Vuinter-fylleth potest dici composito nouo nomine hyemeplenilunium. Blot-monath mensis immolationum, quia in ea pecora quae occisuri erant diis suis uouerent. Gratias tibi, bone Iesu, qui nos, ab his uanis auertens, tibi sacrificia laudis offere donasti. 

Caput XVI:
De signis duodecim mensium
Singuli autem menses sua signa in quibus solem recipiant habent: Aprilis Arietis, Maius Tauri, Iunius Geminorum, Iulius Cancri, Augustus Leonis, September Virginis, Oktober Librae, Nouember Scorpionis, December Sagittarii, Ianuarius Capricorni, Februarius Aquarii, Martius Piscium, sicut quidam ueterum etiam uersibus explicauit heroicis:

Respicis Apriles Aries Phrixaee Calendas.
Maius Agenorei miratur cornua Tauri.
Iunius aequatos coelo uidet ire Laconas.
Solstitio ardentis Cancri fert Iulius astrum.
Augustum mensem Leo feruidus igne perurit.
Sidere, Virgo, tuo Bacchum September opimat.
Aequat et October sementis tempore Libram.
Scorpius hybernum praeceps iubet ire Nouembrem.
Terminat Arcitenes medio sua signa Decembri.
Principium Iani sancit tropicus Capricornus.
Mense Numae in medio solidi stat sidus Aquarii.
Procedunt duplices in Martia tempora Pisces. 

Qui quod de uno Decembri specialiter dixit, de caeteris utique generaliter intelligendum signauit, quia uidelicet singula quaeque signorum medio suo mense terminentur, a medio priore sumant exortum. De quorum positione strictim nescientes cum instruemus, obsecro scientibus oneri non sit. Undique gyrum coeli rotundissimum per lineam zodiaci circuli quasi per zonam quamdam amplissimae sphaerae circumdatam, distincti ordines geminarum XII sese inuicem contingentium obsident: tante sunt magnitudinis, ut non minore quam duarum spatio horarum, uel oriri, uol occidere, uel de loco possint moueri; singulis tricenae partes, ob tricenos dies quibus a sole lustrantur, adscribuntur, decem semis horae quae plus sunt, quia plenam partem XXIV horarum non reddunt, simul computari negliguntur. Attamen et ipse duodecies circumactae, ubi dies quinque et quadrantem consummauerint, iam quantum ad tricenas partes addiderint patebit, completusque solis annus non CCC solum et LX diebus, sed additis V diebus et quadrante, perficietur. Primum igitur Arietis signum in illa coeli parte quam in medio Martii mensis sol tenet oriri incipit, consummatur in illa, qua in medio Aprilis ipse circumfertur, ideoque in octaua sua parte iuxta quosdam, sed uerius iuxta Aegyptios, qui calculationibus prae omnibus gnari sunt, in quarta sua parte, locum aequinoctii uernalis ostendit. Secundum Tauri ab illa coelestis circuli parte qua in medio Aprilis sol circumfertur ortus initium faciens, complet in ea quam ipse in Maii medio seruat. Tertium Geminorum a parte signiferi quam sol in medio Maii; quartum Cancri ab ea quam in medio lustrat Iunii facit principium ortus, et ideo iuxta quosdam in octaua sua parte recipit solstitium, iuxte uero sollicitiorem indaginem aliquot partibus, prius inde deflexo ad inferiora situ zodiaci, id est signiferi circuli; quintum Leonis signum a parte qua sol in medio Iulii; sextum Virginis ab ea qua in medio Augusti; septimum Librae ab ea qua in medio Septembri circumagitur inchoat oriri, quapropter et in octaua sua parte iuxta uulgarem opinionem, sed iuxta enucleatiorem sententiam aliquanto prius, locum autumnali praebet aequinoctio. Hinc uergente ad brumalem zonam signifero octauum Scorpionis signum a parte quam in medio Octobri, nonum Sagittarii ab ea quam in Medio Nouembri, decimum Capricorni ab ea quam in medio Decembri sol inhabitat caput attollit, et propterea, ut uulgo creditur, in octaua sua parte, ut uero Aegyptus, mater artium, docet, aliquot partibus antea, brumali solstitio dedicat mansionem; dein, reuerso ad altiora signiferi cursu circuli, undecimum Aquarii sidus a parte solari mediantis Ianuarii; duodecimum Piscium ab eadem parte Februarii uerticem erigens, finitur in medio Martii, ubi Aries subsequens ortus sui pandit initium, si quidem omnia signa, etsi non formae figura, regionum tamen suarum coniunctione et computandi sibi ratione cohaerent, de quibus poeta:

Idcirco certis dimensum partibus orbem, 
Per duodena regit mundi sol aureus astra. 

Signifer autem lacteum circulum in Sagittario recipit et Geminis. Multa hinc dici poterant, sed haec melius a colloquente quam a scribente fiunt. Sane quia de planetarum quarum per signiferum circulum meatus est ordine et tempore supra memorauimus, tantum nunc dicamus quia sol CCCLXV diebus et VI horis, luna XXVII diebus et VIII horis, zodiaci ambitum lustrant; singula uero signa sol tricenis diebus, denis horis ac semisse, luna autem binis diebus et senis horis ac besse unius horae perlabitur. Si autem quaeris bessis quid significet, et in principiis huius opusculi de calculis diximus, et hunc breuiter repetimus. Tanto minus est bessis ab integra hora, quantum VIII a XII, XX a XXX, X a XV; tertia enim parte subtracta, quoties duae solum remanent, ipsae duae partes bessis, ipsa tertia triens nuncupatur. Errant ergo qui lunam tricenis diebus tantum spatii coelestis, quantum CCCLX et V solem percurrere dicunt, cum manifesta ueritas prodat, quod et supra perstrinximus, lunam XXVII diebus et tertia diei parte tantum conficere cursum, quantum CCCLXV diebus et quarta diei parte constat conficere solem, et quantum spatii in uno suo mense lunam, tantum in tredecim suis solis explere circuitum. 

Caput XVII :
De lunae cursu per signa
Luna quotidie quatuor punctis, siue crescens a sole longius abit, seu decrescens soli uicinior quam pridie fuerat redditur; singula autem signa decem punctos habent, id est, duas horas, sicut et superius admonuimus; quinque puncti horam faciunt. Et idea si uis scire in quo signo luna est, sume lunam quam uolueris, utputa quintam, multiplica per quatuor, fiunt uiginti; partire per decem, bis deni uies; duobus ergo signis quinta luna semper a sole distat. Item sume octauam lunam, multiplica per quatuor, fiunt triginta duo, partire per decem, ter deni tries, et remanent duo; tribus ergo signis et duobus punctis, octaua luna semper a sole dirimitur. Duos autem punctos sex partes intellige, id est quantum sol in zodiaco sex diebus conficit itineris, punctus siquidem habet tres partes, quia signum quoque decem punctos, triginta autem habet partes. Item sume nonam decimam lunam, multiplica per quatuor, fiunt septuaginta sex; partire per decem, septies deni septais, et remanent sex; septem ergo signis et hora una, quod est dimidium signi, ac puncto, id est, tribus partibus, nona decima semper in itinere quo coeperat a sole digressa est. Et ne suspicio tibi forte argumenti fallentis incidat, quaere ad diametrum coeli, quod quintam decimam lunam tenere nemo est qui dubitet, multiplica quindecim per quatuor, fiunt sexaginta; partire per decem, sexies deni sexais, sex enim signis duodecim luna semper, id est, dimidio sphaerae coelestis a sole discernitur, siue ante, seu retro respexeris. Denique orbem lunae, quoties plenissimus est, contra solem cernis oppositum, humilem uidelicet sole sublimi, et sublimem humili, quia nimirum cum sole aestiuum tenente circulum plena est, ipsa tenet brumalem; cum sole deuexo in brumalem plena est, ipsam solstitiali scandere circulo nox longissima prodit; at cum iste aequinoctium in plenilunio, tum illa alterum seruat, et quot partibus sol aequinoctium, uel solstitium, quod nuperrime lustrauerat transiit, totidem partibus luna plena, uel aequinoctium, uel solstitium, quod contra est, paret esse transgressa. 

Caput XVIII :
De lunae discursu si quis signa ignorat
Quod si quis, signorum nescius, lunares tamen cursus agnoscendi cupidus est, nouerit et ipse solem quotidie partem unam zodiaci sui complere; neque enim aliud partes zodiaci, quam quotidianos solis in coelo debemus sentire progressus; lunam uero quotidie XIII partes eiusdem zodiaci conficere, id est, punctos quatuor, et unam partem; et quia illa XIII partes complente sol unam complet, inde fieri ut, sicut supra docuimus, non plus quotidiano progressu a sole, quam quaternis punctis, hoc est, duodenis partibus, elongetur.
Ponat ergo lunam ubilibet computare uoluerit, utpote in Kal. Ianuarias primam: haec ubi prima noctem diemque transegerit, illum coeli locum tenet, quem sol XIII mensis eiusdem die completo.
Ubi secunda est, multiplica duo per quatuor, fiunt octo. Item ut de punctis ad partes peruenias, multiplica VIII per III, fiunt XXIIII. Illam ergo coeli partem tenet Luna II in IIII Nonas Ianuarias, quam sol uiginti quatuor ab hinc die confecto.
Ubi tertia est, multiplica III per quatuor, fiunt XII, partire per decem, decies asse decus, et remanent duo puncti, id est, VI partes; illam ergo coeli partem tenet luna III quam sol mense toto et diebus VI post tertium Nonas Ianuarias exactis, id est, VI post tertium Nonas Februarias die consummato.
Ubi quarta est, multiplica haec per per IIII, fiunt XVI, partire per decem, decies asse decus, et remanent VI puncti, id est, partes X et VIII. Illam igitur coeli partem tenet luna quarta, quam sol mense expleto ac X et VIII diebus post pridie Nonas Ianuarias.
Ubi quinta est, multiplica V per IIII, fiunt XX, partire per decem, bis denis uies; duobus ergo mensibus expletis, adueniet sol partem coeli quam luna quinta tenet, id est, die Nonarum Martiarum.
Ubi octaua est VI Idus Ianuarias, multiplica VIII per IIII, fiunt XXXII, partire per decem, ter deni tries, et remanent duo puncti, id est, VI partes coeli,illam partem coeli tenet luna VIII in VI Iduum Ianuariarum die quam sol aditurus est post tres ab hinc menses, et dies VI, id est, VI die post VI Idus Apriles.
Ubi XIX est XIIII Kalendas Februarias, multiplica per IIII, fiunt LXXVI, partire per decem, septies deni septais, et remanent VI, multiplica haec per III, fiunt X et VIII. Illam partem coeli circumuolat luna XIX in XIIII Kal. Februarias, quam sol post VII ab hinc menses ac dies X et VIII, id est XVIII die post XIIII Kalend. Septemb., qui est VIII Iduum Septemb. dies. 
Et ne scrupulus tibi forte argumenti fallentis incidat, proba ad diametrum anni, quod XV tenere lunam rarus qui nesciat, multiplica XV per IIII, fiunt LX, partire per decem, sexies seni sexais, VI enim mensibus exactis, id est, medio circuitus anni confecto itinere, sol ingredietur partem coeli qua luna XV circumfertur. Et quia tunc XV Ian. dies est, nimirum illam partem sol XV die Iulii mensis adibit.
Et ut ad summum ueniamus, sume XXX lunam, quae tunc fit III Kal. Feb., multiplica per IIII, fiunt CXX, partire per decem, duodecies deni centum uies, illa coeli parte luna XXX currit, quam XII mensibus exactis, id est, toto anni circulo transacto, est sol obtenturus. Ipsa est enim pars eadem in qua et nunc conuersatus lunam suo receperat in coitu.
Quae ut manifestiora cuilibet etiam tardioris ingenii reddantur, per singulas lunae aetates quantum ea distet a sole distinctius adnotare curauimus.
Prima ergo luna ubi suam perfecerit aetatem, elongatur a sole spatio dierum XII,
secunda spatio dierum XXIIII,
tertia spatio mensis unius et dierum sex, 
quarta spatio mensis unius et dierum decem et octo, 
quinta spatio mensium duorum, 
sexta spatio mensium II et dierum duodecim, 
septima spatio mensium II et dierum XXIII, 
octaua spatio mensium trium et dierum sex, 
nona spatio mensium III et dierum XVIII, 
decima spatio mensium quatuor, 
undecima spatio mensium quatuor et dierum duodecim, 
duodecima spatio mensium quatuor et dierum uiginti quatuor, 
tertia decima spatio mensium V et dierum sex, 
quarta decima spatio mensium V et dierum XVIII, 
quinta decima spatio mensium VI, 
decima sexta spatio mensium VI et dierum duodecim, 
decima septima spatio mensium sex et dierum uiginti quatuor, 
decima octaua spatio mensium septem et dierum sex, 
decima nona spatio mensium VII et dierum XVIII, 
uigesima spatio mensium octo, 
uigesima prima spatio mensium octo et dierum duodecim, 
uigesima secunda spatio mensium octo et dierum uiginti quatuor, 
uigesima tertia spatio mensium IX et dierum sex, 
uigesima quarta spatio mensium nouem et dierum decem et octo, 
uigesima quinta spatio mensium X, 
uigesima sexta spatio mensium X et dierum duodecim, 
uigesima septima spatio mensium X et dierum uiginti quatuor, 
uigesima octaua spatio mensium undecim et dierum VI, 
uigesima nona spatio mensium undecim et dierum XVIII, 
tricesima spatio mensium duodecim. 

Caput XIX:
De eodem si qui computare non didicerunt
Si quis uero etiam calculandi minus idoneus lunaris tamen circuitus exstit curiosus, et huic ad capacitatem ingenioli sui commodamus argumentum, quo id quod quaerit inueniat: siquidem totam annalis circuitus seriem, quae duodecim mensibus continetur, alphabetis distinximus, ita duntaxat, ut primus et secundus ordo uicenos et septenos dies, tertius autem uno amplius complectatur, illo uidelicet qui de terio repetitis VIII horis superfluis accrescit. Et ut diebus quos signare uolebamus litterae sufficerent, non singulis has diebus, sed alternis apposuimus, atque ideo non ultra o litteram alphabetum tangere opus erat. Praeposuimus eidem operi paginam regularem, quae X et IX alphabeta huiusmodi a diuersis literis inchoantia, totidem annorum circuli decennouenalis caperet, simul et mensium singulorum signorumque uocabula duodecim, quae hoc ordine disposita est, iuxta numerum dierum quibus luna zodiacum peruolat: XXVII lineas habet in longitudine, nominibus signorum ante, nominibus uero mensium retro adnotatas, ut qui signorum imperitus est ex mensium tamen notitia possit inuenire quod quaerit; X uero et IX habet in latitudine lineas quae ordinem decennouenalis circuli supra adnotato annorum numero praemonstret. Cum igitur anno quolibet diem quemlibet quo in signo uel cuius mensis in partibus lunam habeat scire uolueris, aperto Codice nota litteram, quae eidem sit praeposita diei, et recurrens ad regularem paginam, in qua literarum est distincta congeries, eodemque statim anno ex titulo frontis inuento, illam quem quaerebas litteram eiusdem diei inuenies, atque ante ac retro inspiciens, quod signum quemue mensem e regione habeat adnotabis. Ponamus aliquod quod ad caetera, lector, conualescat exemplum. Quaeris ubi sit luna, uerbi gratia, in Cal. Aprilis anno VI circuli decennouenalis: aperi Codicem, quaere diem Calendarum memoratarum, inuenies e litteram praescriptam; recurre ad paginam regularem, uidebis annum VI, perspecto eius alphabeto, e litteram reperies, circumfer oculos ad latera, hinc geminorum extrema, illinc Iunii mensis initia deprehendes esse notata. Et siue eruditus, sius simplex es lector, palam te quod cupiebas inuestigasse laetaberis. Insuper et toto illo anno quibuscunque diebus e litteram uideris adscriptam, siue crescentem, seu decrescentem, in iisdem coeli partibus lunam noueris esse conuersatam. Non enim in hoc argumento, in detrimento an cremento suae lucis, in aduerso an in coitu solis sit posita luna requiris, sed et si hoc scire desideras, aderit argumentum uetusta Aegyptiorum obseruatione traditum. 

Caput XX:
Quota sit luna in Calendas quasque
Primo decennouenalis circuli anno, in quo nullae sunt epactae in Calendas Ianuarias nona est Luna, in Calendas Februarias decima, in Calendas Martias VIIII, in Calendas Apriles X, in Calendas Maias XI, in Calendas Iunias XII, in Calendas Iulias XIII, in calendas Augustas XIIII, in Calendas Septembres XV, in Calendas Octobres XVI, in Calendas Nouembres XVII, in Calendas Decembres XVIII. Hos tibi numeros pro regularibus singulorum mensium sume, quibus annuas addens epactas, luna quota sit per Calendas quasquas sine errore reperies. Si enim uis scire quota sit luna in Calendas Ianuarias anno secundo circuli decennouenalis, tene IX regulares, adde epactas XI, fiunt XX; uigesima est luna. Si uis scire quota est luna in Calendas Iunias anno tertio, tene regulares XII, adde epactas anni illius XXII, fiunt XXXIIII; tolle XXX, remanent IIII, quarta est luna in Calendas memoratas. Quod si quis obiecerit uel huius, uel praecedentis argumenti alicubi ordinem uacillare, doceat ipse in huiusmodo quaestionibus indagandis ueracius et compendiosius argumentum, et nos libenter gratanterque accipiemus. Hoc autem praecedens quod commemorauiumus argumentum, et nonullis ad transcribendum iam dedimus, et in principiis huius nostri opusculi praefigendum esse censemus. Porro praesens argumentum quod de luna Calendarum quaerenda posuimus, hoc tantum loco commemorasse et docuisse sufficiat. Nam cognita quota sit in Calendas luna, facile etiam caeteris cuiusque mensis diebus qua sit aetate, cantato ipso mense et concurrentibus digitis, apparebit. Sunt autem anni tres circuli decennouenalis, in quibus idem argumentum stabilitatem sui tenoris conseruare nequeat: octauus uidelicet, undecimus, et nonus decimus, cui causam notandi uaria facit ac dispersa per annum embolismorum insertio. Siquidem anno octauo luna Calendarum Maiarum iuxta rationem quidem argumenti XXVIII computatur, sed propter embolismum, qui in Martio mense inseritur, XXVII probatur existere. Item in Calendas Iulias iuxta argumentum XXX fieri potuit luna, sed propter adiectionem diei quem superfluitas embolismi attulerat, fit XXIX. Item anno XI, quia luna embolismi pridie Nonas Decembres accenditur, facit lunam in Calendas Martias uigesimam esse et octauam, cum hanc ratio argumenti XXIX tunc existere doceat. Item anno XIX, quia luna embolismi tertio die Nonarum Martiarum incipit, cogit lunam in Calendas Maias XXVIII computari cum XXIX secundum argumenti calculationem canatur, quo etiam anno ratio saltus lunaris, de quo in sequentibus dicemus, fidem eiusdem argumenti impugnat. Si enim ipsum argumentum iuxta Aegyptios a Septembri mense, ubi principium est anni eorum, inchoaueris, necesse est ut luna Iulii mensis eo anno XXIX dies ut nunquam alias habeat, uno, uidelicet ratione saltus, amisso, et ob id luna Calendarum Augustarum tertia reddatur, quae iuxta argumenti regulam secunda computabatur. Si uero, iuxta hoc quod nos supra docuimus, a Ianuario principium argumenti sumere mauis, eodem ordine luna in Calendas Decembres VII incurrit, quae iuxta argumentum sexta fieri debuisse putabatur, quia nimirum luna Nouembris mensis unam amittit diem, et pro XXX consuetis XXIX solum diebus cogitur esse contenta. Quae profecto omnia melius colloquendo quam scribendo docentur. Non autem transitorie commemorandum quod hoc argumentum a Septembri quidam incipiunt, ponentes eidem Septembri regulares V, Octobri V, Nouembri VII, Decembri VII, et caetera, ut supra nos posuimus: quod ob auctoritatem Aegyptiorum rationabiliter prorsus agunt, ut a quibus origo computandi sumpta est, horum quoque in computando anni principium imitentur. Verum aliis aptius multo et expeditius uidetur ut computatio omnis, quantum non necessitas rationis obsistat, a principio anni sui etiam apud Romanos incipiat, et usque ad terminum anni ratio atque intemerato ordine procurrat. 

Caput XXI:
Quae sit feria in Calendis
Simile autem huic tradunt argumentum ad inueniendam diem Calendarum promptissimum, ita duntaxat, ut aliis utens regularibus, quod in hoc per epactas facis, in illo facies per concurrentes septimanae dies. Habet ergo regulares Ianuarius II, Februarius VI, Martius V, Apriles I, Maius III, Iunius VI, Iulius I, Augustus IIII, September VII, October II, Nouember V, December VII. Qui uidelicet regulares hoc specialiter indicant, quota sit feria per Calandas, eo anno quo septem concurrentes adscripti sunt dies; caeteris uero annis addes concurrentes quotquot in praesenti fuerint adnotati ad regulares mensium singulorum, et ita diem Calendarum sine errore semper inuenies. Hoc tantum memor esto, ut cum imminente anno bissextili unus concurrentium intermittendus est dies, eo tamen numero quem intermissurus es in Ianuario Februarioque utaris, ac in Calendis primum Martiis per illum qui circulo continetur solis computare incipias. Cum ergo diem Calendarum, uerbi gratia, Ianuariarum quaerere uis, dicis Ianuarius II, adde concurrentes septimanae dies, qui fuerunt anno quo computas, utpote III, fiunt quinque, quinta feria intrant Calendae Ianuariae. Item anno qui sex habet concurrentes, sume V regulares mensis Martii, adde concurrentes sex, fiunt undecim; tolle septem, remanent quatuor; quarta feria sunt Calendae Martiae.

Caput XXII :
Argumentum de qualibet luna uel feria
Est etiam uetus argumentum, non modo de Calendarum, uerum et de quorumlibet inter Calendas dierum luna uel feria dignoscenda repertum, aliquanto quidem grauius ad discendum, sed maiorum tamen nobis auctoritate contraditum, atque ideo minoribus nostra aeque solertia tradendum. Si ergo uis scire hoc uel illo die quota sit luna, computa dies a principio mensis Ianuarii usque in diem de quo inquiris, et cum scieris, adde aetatem lunae quae fuit in Calendis Ianuariis; partire omnia per LIX, et si amplius XXX remanserit, tolle triginta, et quod superest ipsa est luna diei quam quaeris. Item si uis scire hoc uel illo die quota sit feria, computa dies a Calendis Ianuariis usque in diem de quo inquiris; et cum noueris, adde feriam quae fuit die Calendarum Ianuariarum; et si bissextilis annus est, etiam bissexti diem postquam transierit augmentare memento: partire omnia per septem, et quod remanet diem tibi sepimanae quae sit ubicunque qaeris ostendit. Quod ita solum sine labore currit argumentum, si numerum mensium singulorum per Calendas, Nonas et Idus memoriter decantare consuescas.

Ianuarius in Calendas I, in Nonas V, in Idus XIII.
Februarius in Calendas XXXII, in Nonas XXXVI, in Idus XLIIII.
Martius in Calendas XL, in Nonas LXVI, in Idus LXXIIII.
Aprilis in Calendas XCI, in Nonas XCV, in Idus CIII.
Maius in Calendas CXXI, in Nonas CXXVII, in Idus CXXXV.
Iunius in Calendas CLII, in Nonas CLVI, in Idus CLXIIII.
Iulius in Calendas CLXXXII, in Nonas CLXXXVIII, in Idus CXCVI.
Augustus in Calendas CCXIII, in Nonas CCXVII, in Idus CCXXV.
September in Cal. CCXLIIII, in Nonas CCXLVIII, in Idus CCLVI.
October in Cal. CCLXXIIII, in Nonas CCLXXX, in Idus CCLXXXVIII.
Nouember in Cal. CCCV, in Nonas CCCIX, in Idus CCCXVII.
December in Calendas CCCXXXV, in Nonas CCCXXXIX, in Idus CCCXLVII.


Si ergo scire uis, uerbi gratia, anno quo per Calendas Ianuarias nona est luna, quota sit luna in Calendas Maias, dicito: Maius in Calendas CXXI; tolle Calendas, remanent CXX; adde IX; fiunt CXXIX; partire per LIX, quinquagies nouies bini centum decus octus: tolle CXVIII, remanent XI; undecima est luna in XV Calendas Maias. Si uis scire, quota est luna in XV Calendas Iunias, dicito: Iunius in Calendas CLII; tolle XV Calendas Iunias, remanent CXXXVII; adde IX, fiunt CXLVI; partire per LIX, quinquagies nouies bini centum decus octus; tolle CXVIII, remanent XXVIII; uicesima octaua est luna in XV Calendas Iunias. Si uis scire quota est luna VII Idus Decembres, dicito: December in Idus CCCXLVII; tolle VII, Idus remanent CCCXL; adde IX, fiunt CCCXLIX; partire per LIX, quinquagies nouies quini CCXCV; tolle CCXCV, remanent LIII; tolle XXX, remanent XXIIII; uicesim quarta est luna die memorato. Iuuat huiusce argumenti usum, si calculator ultima quinquagesimae nonae partis diligentius memoriae commendat: quinquagies nouies seni CCCLIIII, quinquagies nouies quini CCXCV, quinquagies nouies quaterni CCXXXVI, quinquagies nouies terni CLXXVII, quinquagies nouies bini CXVIII, quinquies nouies assis IX. Eodem ordine diem septimanae quocunque uolueris tempore adiuncto Calendarum Ianuariarum die requiris. Si enim uis scire, uerbi gratia, anno quo Calendae Ianuariae quinta feria celebrantur, octauo Calendarum Octobrium die quota feria sit, dicito: October in Calendas CCLXXIIII; tolle VIII Calendas Octobres, remanent CCLXVI; adde quintam feriam quae fuit in Calendis Ianuariis, fiunt CCLXXI; partire per VII, septies triceni ducenti decus, septies octoni quinquagies sexies, remanent V; quinta est feria octauo Calendas Octobres. 

Caput XXIII:
De aetate lunae si quis computare non potest
Quod si adeo quis deses uel hebes est, ut absque omni labore computandi lunae cursum scire uoluerit, innitatur alphabetis quae in annali uidet libello iuxta cursum distincta lunarem, ubi duos lunae circuitus, id est, quinquagenos et nouenos dies terna tenent alphabeta; et quamcunque litteram luna in hac aetate semel habet, eamdem per totum annum simili modo notatam in eadem semper aetate habere non desinit, nisi forte, quod tamen raro accidit, embolismorum haec ratio immutet. Verbi gratia, anno tertio cycli decennoualis, luna quae triginta dies habitura est semper ab a nudo incipit, secunda est in b, tertia in c, similiter nudis, id est, nullo puncto adnotatis, et sic ex ordine suam littera quaeque seruat aetatem lunae. Item luna, quae undetriginta dies habitura est, ab l subnotato incipiens, secunda semper in m, tertia in n, simili figura notatis, et sic ex ordine recurrens luna suam cuique litterae restituit aetatem. Discernendi enim gratia primum de ternis alphabetum nudis utrinque litteris, secundum subnotatis, tertium supernotatis, determinandum prouidit antiquitas. 

Caput XXIV:
Quot horis luna luceat
Tradunt quoque argumentum ueteres quo luna cuiusque aetatis quot horis luceat exploretur, quia enim prima luna, inquiunt, quatuor punctos lucet, adiicitur hic numerus a secunda luna quotidie usque ad plenilunium, detrahiturque dehinc paribus spatiis in diminutionem. Et ideo si nosse uis luna secunda quot horas luceat, multiplica per quatuor duo, fiunt octo; partiere per quinque, quia quinque puncti horam faciunt; quinquies asse quinquis, et remanent tres; horam ergo et tres punctos lucet luna secunda. Item multiplica tria per quatuor, fiunt duodecim; partire per quinque; quinquies bini decus, et remanent duo; duas horas et totidem punctos tertia luna lucet. Item ubi ad decimam lunam perueneris, multiplica per quatuor, fiunt quadraginta; partire per quintam partem; quinquies octoni quadrais; octo horas lucet decima luna. Et ne argumentum dubium fore arbitreris, tene quindecim, inquiunt, et ubi pernox luna candet exquire; multiplica per quatuor, fiunt sexaginta, partire per quinque; quinquies duodeni sexais; duodecim horas, id est noctem integram, decima quinta luna perlustrat. Item si nosse uis, sexta decima et septima decima, et caeterae deinceps quot horis luceant lunae, recole per singulas quanto minus sint a triginta, et inde computandi crepidinem strue. Verbi gratia, si nosse uis uigesima quinta quam diu luceat luna, dicito: Quanto minus a triginta patebit, quia quinque; multiplica per quatuor, quater quiniuies; partire per quinque, quinquies quaterniuies; quatuor ergo horis splendet uigesima quinta, quomodo et quinta luna. Et quidem hoc argumentum tempore aequinoctiali legitima fixum statione perlabitur; uerum longissimis in bruma noctibus, uel item aestate breuissimis, quarum alias duodecim horarum spatium longe transcendere, alias nequaquam ad hoc pertingere posse constat, qua ratione lunam duodecim horas lucere credamus, nisi forte putamus non aequinoctiales horas intelligendas, sed singulas quasque noctes pro suae mensura longitudinis, aut breuitatis in duodecim particulas, quas horas uocitemus, aequa distributione findendas. 

Caput XXV:
Quando uel quare luna uel prona, uel supina, uel uideatur erecta
Sunt qui, auras explorare conati, dicunt lunam nouam, quoties supino cornu utroque uideatur, tempestuosum mensem: quoties erecto uno, serenum portendere. Quod longe aliter esse naturalis ratio prodit. Quid enim? numquid credibile est luna statum, qui fixus in aethere permanet, pro subiacentium mutatione flabrorum, uel nubium posse aliorsum quam fuerat conuerti, et eam quasi futurae metu tempestatis aliquanto altius cornu, quam naturae ordo poscebat attollere? Maxime cum non omnibus in terris idem fluctuantium possit existere flatus aurarum, lunae autem status idem, eademque sit pro uariante solis digressu conuersio. Dicunt enim eam, sicut et beatus Augustinus in expositione psalmi decimi docet, non habere lumen proprium, sed a sole illustrari. Sed quando cum illo est, eam partem ad nos habere, qua non illustratur, et ideo nihil in ea lucis uideri; cum autem incipit ab illo recedere, illustrari ab ea etiam parte quam habet ad terram, et necessario incipere a cornibus, donec fiat quindecima contra solem. Tunc enim sole occidente oritur, at quisquis occidentem solem obseruauerit, cum eum coeperit non uidere, conuersus ad orientem lunam surgere uideat, atque inde ex alia parte, cum ei coeperit propinquare, illam partem ad nos conuertere, qua non illustratur, donec ad cornua redeat, atque inde omnino non appareat, quia tunc illa pars quae illustratur sursum est ad coelum, ad terram autem illa quam radiare sol non potest. Cum ergo die crescente sol a meridianis plagis ad boreales paulatim partes ascenderit, necesse est luna, quae eo tempore nata est, ociori transitu ad borealia signa praecurrat; atque ideo cum noua post occasum solis uidetur, quae ad septentrionem solaris occasus occasura est, nimirum non iuxta, sed supra solem sita est, quo inferiora eius illustrante, aequalia pene cornua protendere et instar nauis supina ire uidetur. At reuerso post solstitium aestiuum ad inferiora et australia cursu solis, luna quoque illis nata mensibus, ad inferiora cursum tendat necesse est, unde fit ut quae ad australem partem solis, qui occiderat, occasura est, absque ulla dubietate cum primo post occasum solis apparet, non iam supra illum, sed iuxta illum ad meridiem posita uideatur. Atque ideo aquilonalia eius latera sole aspectante cernuntur erecta progredi; semper enim luna auersis a sole cornibus, rotundam sui partem pandit ad illum, cuius rationis ordine agitur, ut quo dies longior, eo sit noua luna excelsior; et quo breuior atque ad meridiem decliuior est dies, eo deiectior noua luna cernatur. Et inde uulgi creuit opinio lunam, cum supina et celsior incedit, turbines tempestatum; cum uero erecta, et in austros deiectior, tranquillitatem designare, quia is nimirum status est anni uertentis, ut sex mensibus, quibus decrescit dies, multo clementior sit aeris motus, quam reliquis sex. Eadem ratio est etiam lunae decrescentis, quare matutino in exortu nunc erecta, nunc supina appareat. Eadem cur interdiu saepe prona procedat, nimirum solis eam radiis superiore ex loco tangentibus. Non ergo lunae conuersio, quae naturalis est et fixa, potest futuri mensis portendere statum. Sed qui curiosi sunt huiusmodi rerum, coloris uel eius, uel solis, uel coeli ipsius, aut stellarum, siue nubium mutatione, uel aliis quibuslibet indiciis saepe, statum aeris qui sit futurus explorant. Denique lunam quartam, si pura fuerit, neque obtusis cornibus, dare reliquis diebus usque ad exactum mensem indicium serenitatis existimant, et caetera talia. 

Caput XXVI:
Qua ratione luna cum sit situ inferior, superior sole aliquoties uideatur
Nec mirari opus est, cum lunam per Australia signa currentem, multo inferius ac uicinius terrae quam solem, cum iisdem moratur in partibus, circuire uiderimus, quia uidelicet multo inferius non solum sole, sed et Venere ac Mercurio, quae infimae stellarum sunt, luna in confinio aeris huius turbulenti et puri decurrit aetheris. Denique et multi philosophorum solem abesse a luna undeuiginti partes, quantas lunam ipsam a terra prodiderunt. Pythagoras uero, uir sagacis animi, a terra ad lunam CXXVI millia stadiorum esse collegit, ad solem ab ea duplum, inde ad duodecim signa triplicatum. Sed merito quaerere ac mirari sollicitus quisque potest quare luna in solstitiali circulo decurrens, tanto altior aestiuo sole currere, quanto breuiores uideatur facere umbras. Unde paucis intimandum est, quod hunc lunae progressum ultra solem in utraque coeli plaga, et australi uidelicet et septentrionali, signiferi gignat latitudo, porro in Australi ipsa quoque lunae eiusdem deiectio iuuet. Siquidem signifer idem CCC quidem LXV partibus et quadrante per coeli ambitum longus, sed XII est partibus latus; harum duas tantum medias sol, luna omnes peruagari consueuiz. Quae cum Australes illius deuenit in loco, aliquanto humilior hyberno sole apparet, non solum quia uicinior est terrae, sed etiam quia quinque fere partibus aliquoties, siue etiam sex solaris cursus terminos in meridiem transiit; et quanto amplius interiora Austri penetrat, tanto deiectior nostris, qui eam ab Aquilone speculamur, paret obtutibus. At cum solstitiali graditur in circulo, aliquanto saepe elatior sole uidetur aestiuo, quia cum propinquior sit terrae quam sol, quinque etiam uel sex partibus aliquando solis terminos ad Aquilonem transcendit, et idcirco nostris obtutibus, qui in terra positi utrumque sidus de inferioribus aspectamus, tanto eminentior coeli culmina petere uidetur quanto magis boreales sese recipit in partes. Quod hoc probabitur exemplo: Intrabis noctu in aliquam domum praegrandem, certe ecclesiam, longitudine, latitudine et altitudine praestantem, et innumera lucernarum ardentium copia pro illius cuius natalis est martyris honore repletam, inter quas duae maximae ac mirandi operis pharis suis quaeque suspensae ad laquearia catenis, sed quae tibi ex iis intranti uicinior, ipsa quoque est subiacenti pauimento uicinior; tanta autem uastitas domus, tanta est longe distantium celsitudo pharorum, ut magis nocturno uisu lucem comasque flammarum, quam ipsa ignium ualeas uasa dignoscere: nimirum ubi pharis appropinquare incipiens, recto intuitu oculos ad pharos, et per pharos ad contra posita laqueariorum uel parietes loca sustuleris, illa tibi altior, quae uicinior est pharus apparebit; et quanto accesseris, tanto tibi quae submersior est uidebitur esse suspensior, donec, perspecta certius ueritate, cuncta ut sunt posita cognoscas. Ita ergo et nos infra duo magna coeli luminaria siti, quia utrumque habemus ad meridiem, quo hoc quod inferius est in septentrionem se subrigendo magis magisque nobis appropiat, eo nobis oculos ad illa et per illa dirigentibus ad coelum, uidetur esse illud sublimius, quod deiectius incedere manifesta ratione patebit. 

Caput XXVII:
De magnitudine, uel defectu solis et lunae
De magnitudine uel defectu solis siue lunae, Plinius Secundus in opere pulcherrimo naturalis Historiae ita describit: <<Manifestum est solem interuentu, lunae occultari, lunamque terrae obiectu, ac uices reddi, eosdem solis radios luna interpositu suo auferente terrae, terraque lunae. Hac subeunte repentinas obduci tenebras, rursumque illius umbra sidus hebetari; neque enim aliud esse noctem quam terrae umbram. Stati autem atque non menstrui sunt utrique defectus, propter obliquitatem signiferi, lunaeque multiuagos, ut dictum est, flexus, non semper in scrupulis partium congruente siderum moto. Haec ratio mortales animos subducit in coelum, ac uelut inde contemplationibus trium maximarum rerum naturae partium magnitudinem detigit; non posset quippe totus sol adimi terris intercedente luna, si terra maior esset quam luna. Certior ex utroque uastitas solis aperitur, ut non sit necesse amplitudinem eius oculorum argumentis atque coniectura animi scrutari immensum esse, qui arborum in limitibus porrectarum in quotlibet passuum millia umbras paribus iaciat interuallis, tanquam toto spatio medius.>> Et paulo post: <<Certum est, inquit, solis defectum, non nisi nouissima, primaue fieri luna, quod uocant coitum, lunae autem non nisi plena semperque citra quam proxime fuerit; omnibus autem annis fieri utriusque sideris defectus, statuis diebus horisque sub terra; nec tamen eum superne fiant ubique cerni, aliquando propter nebulam, saepius globo terrae obstante conuexitatibus mundi, intra ducentos annos Hipparchi sagacitate compertum est.>> Sed ne gentilis tantum uiri dictis uideamur consummare capitulum, etiam Ecclesiae doctores quid de hoc senserint quaeramus. Beatus Hieronymus interpretans Euangelii sententiam, qua dictum est in Domini passione tenebras factas super terram: <<Qui scripserunt, inquit, contra Euangelia, suspicantur deliquium solis, quod ueris aestatisque temporibus accidere solet, discipulos Christi ob imperitiam super resurrectione Domini interpretatos, cum defectus solis nunquam nisi ortu lunae fieri soleat; nulli autem dubium est, Paschae tempore lunam fuisse plenissimam.>> 

Caput XXVIII:
De effectiua lunae potentia
De effectiua lunae potentia beatus antistes Ambrosius in libro quarto Hexameron ita commemorat: <<Similia de lunae ratione conueniunt, quae de consorte eius ac fratre memorauimus, siquidem in id se induit ministerium in quod et frater, ut illuminet tenebras, foueat semina, augeat fructibus. Habet etiam pleraque a fratre distincta, ut quem tota die calor humorem terrae siccauerit, eumdem exiguae noctis tempore ros reponat. Nam et ipsa luna larga roris asseritur. Denique cum serenior nox est, et luna pernox, tunc largior ros fertur arua perfundere, et plerique sub aere quiescentes, quo magis sub lumine fuissent lunae, eo plus humoris se capite collegisse senserunt. Unde et in Canticis dicit Christus ad Ecclesiam: Quoniam caput meum repletum est rore, et crines mei guttis noctis. Tum deinde minuitur et augetur, ut minor sit cum resurgit noua, et cum sit imminuta cumuletur, in quo grande mysterium est. Nam et defectui eius compatiuntur elementa, et processu eius quae fuerint exinanita cumulantur, ut animantium cerebra maritimorum humida: siquidem pleniores ostreae reperiri ferantur multaque alia, cum globus lunaris adolescit. De arborum quoque internis idem allegant qui hoc usu proprio compererunt.>> Haec beati Ambrosii uerba etiam architectorum omnium ars et quotidianus usus adfirmat, qui obseruandum praecipue docent ut a quinta decima luna usque ad uicesimam et secundam arbores praecidantur, ex quibus uel liburnae texendae, uel publica quaeque sunt opera facienda. His enim tantum octo diebus caesa materies immunis seruatur a carie, reliquis autem diebus praecisa etiam in eodem anno, interna uermium labe exesa in puluerem uertitur. Qui hoc quoque obseruant, ut post solstitium aestiuum, id est, post mensem Iulium, et Augustum, usque ad Calendas Ianuarias materias caedant. His namque mensibus arescente humore, sicciora, et ideo fortiora, sunt ligna. Sed et lapis selenites in Perside potentiae lunaris effectum mirifice demonstrat, qui lunae continens imaginem, fulgore candido niueoque translucet, atque iuxta cursum astri ipsius uel augeri diebus singulis perhibetur, uel minui. His consentanea Basilius Caesare Cappadociae reuerendissimus antistes in sexto Hexameron libro scribit, dicens: <<Opinor autem quod et animalibus creandis, caeterisque omnibus quae terra producit, non parua confertur ex lunae mutatione formatio; modo enim laxiora eorum corpora uidentur et uacua, cum senescit; modo integra et repleta, cum crescit, quoniam humorem quemdam cum calore permixtum interius his latenter infundit. Quod ita esse demonstrant hi qui sub dio dormientes lucente luna, postquam surrexerint, inueniunt capita sua largissimo rore madentia. Sed et recentes carnes si sub luna iacuerint, fluida mox putredine corrumpuntur. Idemque significat pecorinum cerebrum, uel etiam uiscera marinorum animalium, quae sunt humectiora, necnon arborum medullae.>> Et paulo post: << Sed aeris motus iisdem ipsis commutationibus continetur, sicut lunae nouitas attestatur, quae ex longa plerumque serenitate subito nubium glomerationes et pertubationes exsuscitat. Euriporum quoque meatus refluus hoc indicat, uel etiam reciprocatio syrtium, quae uicinae habentur Oceano, quas pro lunae schematibus, concitari locorum accolae prodiderunt. Euripi etiam in utramque partem soliti sunt propria leniter fluenta conuertere reliquo omni tempore; cum uero luna nascitur nullo modo possunt quiescere, sed uehementi feruore semper exaestuant, donec luna rursus appareat sedationem commotis turbinibus allatura.>> 

Caput XXIX:
De concordia maris et lunae
Maxime autem prae omnibus admiranda tanta Oceani cum lunae cursu societas, qui ad omnem eius ortum omnemque occasum ipse quoque emisso sui feruoris, quod Graeci ?e?~µa uocant, impetu littora late contegat, eodemque reuocato detegat, ac dulces fluminum occursus salsis abunde commisceat simul et accumulet undis; nec mora praetereunte luna recedens et ipse, natiuae has dulcedini mensuraeque relinquat, tanquam lunae quibusdam aspirationibus inuitus protrahatur, et iterum eiusdem ui cessante in mensuram propriam refundatur. Sicut enim luna, iuxta quod et supra docuimus, IIII punctorum spacio quotidie tardius oriri, tardius occidere quam pridie orta est uel occiderat solet, ita etiam maris aestus uterque, siue diurnus sit, et nocturnus, seu matutinus et uespertinus, eiusdem pene temporis interuallo tardius quotidie uenire, tardius redire non desinit. Punctus autem quinta pars horae est, quinque enim puncti horam faciunt. Unde fit ut quia luna in duobus suis mensibus, id est, diebus LIX, quinquagies et septies terrae orbem circuit, aestus Oceanis per tempus idem geminato hoc numero, id est, CXIIII uicibus, exundet ad superiora, et tot aeque uicibus suum relabatur in alueum, quia luna in XXIX diebus uicies octies terrae ambitum lustrat, et in XII horis, quae ad naturalis usque mensis plenitudinem supersunt dimidium terrae circuit orbem, ut quae, uerbi gratia, praeterito mense super terram meridie, nunc media nocte sub terra solem accendenda consequatur, per tantumdem temporis geminatis aestus sui uicibus, quinquagies septies

Maria alta tumescant
Obicibus ruptis, rursusque in seipsa residunt 

Quia luna in dimidio mensis spacio, hoc est in XV noctibus ac diebus quater decies terram circumlabitur, insuper et dimidium terrae semel. Unde fit ut Orientem plena uespere teneat, quae pridem noua uespere Occidentem tenuerat. Mare per id temporis uicies nouies adfluit simul et remeat; et sicut luna per dies XV, ut diximus, naturali cursus sui tarditate de occidente in orientem uespertina refunditur, et quae matutina hodie Orientem tenebat, post dies XV matutina in Occidente uidebitur, ita etiam aestus Oceani nunc uespertinus post dies XV fit matutinus, ac contra matutinus, quotidiano detractus impedimento, uespertinus adsurgit. Et quoniam luna per annum, id est, menses XII suos, qui sunt dies CCCLIIII, duodecim uicibus minus, hoc est trecenties quadragies et bis, terrae ambit orbem, aestus Oceani tempore eodem DCLXXXIIII uicibus et ipse terras adluit ac resilit. Imitatur autem lunae cursum mare non solum communi accessu et recessu, sed etiam quodam sui status profectu defectuque perenni, ita ut non tardior solum quam pridie, uerum etiam maior minorue quotidie redeat aestus. Et crescentes quidem malinas, decrescentes autem placuit appellare ledones, qui, alternante per septenos octonosue dies successu, mensem inter se quemque quadriformi suae mutationis uarietate dispertiunt. Saepe quidem aequa uterque sorte septenis diebus ac dimido cursum consummantes, saepe, uel uentis impellentibus, aut repellentibus, uel alia qualibet accedente siue naturali ui cogente, tardius cituisue uenientes, aut minus ampliusue solito feruentes, ita ut aliquoties ordine turbato malina plures sibi aestus hoc mense, pauciores uindicet in alio; unde uterque motus nunc uespertino nasci, nunc matutino consueuit in aestu. Et siquidem aestu uespertino uel nouilunio, uel plenilunio, instante malinam nasci contigerit, idem aestus quotidie per VII malinae dies subsequentes fit maior et uiolentior aestu matutino. Similiter matutino si fuerit malina orta sub aestu, matutinus iam maiori per dies contegit aequore terras. Porro uespertinus finibus quos matutinus aestus coeperat contentus, ulterius cursum extendere negligit, quamuis quibusdam in mensibus uterque aestus in dissimili per omnia cremento proficit. Quanto autem plus aestus maior littora terrasque contexerit, et fluuios ac freta compleuerit, tanto latio recedens eadem littora maris exhaurire atque enudare consueuit. Unde uideat qui potest an uerum sit quod, Philippo teste, ferunt quidam atque confirmant, illam immensam maris Oceani effusionem per omnium regionem ac patriarum fluuios ituram, uno puncto temporis fieri. Scimus enim nos, qui diuersum Britannici maris littus incolimus, quod ubi hoc aequor aestuare coeperit, ipsa hora aliud incipiat ab aestu deferuere; et hinc uidetur quibusdam quia recedens aliunde aliorsum unda recurrat, iterumque relictis quos adierat finibus, priores festina repetat, ideoque se ad tempus maior malina his littoribus abiens amplius abducat, ut alibi adueniens amplius exundare sufficiat, quod ex lunae cursu potest facillime deprehendi. Verbi gratia, hoc mare, posita circa brumalem solis auctum, uel solstitialem eius occasum, luna, cuiuscunque aetatis, siue super terram, seu sub terra sit, aestum solet attollere; at posita circa brumalem solis occubitum, uel solstitialis eius exortum, reflectere. Porro aliis in partibus ab ea coeli plaga recessum maris luna qua hic signat accessum; non solum autem, sed et in uno eodemque littore quo ad Boream mei habitant, multo me citius aestum maris omnem, qui uero ad Austrum, multo serius accipere pariter et refundere solent, seruante quibusque in regionibus luna semper regulam societatis ad mare quamcunque semel acceperit. Ergo malinam quinque fere ante nouam siue plenam lunam diebus, ledonem totidem ante diuiduam saepius incipere comperimus, et circa aequinoctia duo maiores solito aestus adsurgere, inanes uero bruma, et magis solstitio, semperque luna in Aquilonia et a terris longius recedente, mitiores, quam cum in Austro digressa propriore nisu uim suam exercet, aestus adfluere, naturalis ratio cogit. Per denos autem et nouenos annos, iuxta lunaris circuli ordinem, etiam maris cursus ad principia motus et paria incrementa recurrit. 

Caput XXX:
De aequinoctiis et solstitiis
De aequinoctiis, quod octauo Calendarum Aprilium, et octauo Calendarum Octobrium, et de solstitiis, quod octauo Calendarum Iuliarum, et octauo Calendarum Ianuariarum die sint notanda, multorum late et sapientium saeculi, et Christianorum sententia claret. Denique Plinius Secundus, idem orator et philosophus, in libro secundo Naturalis historiae: <<Sol autem, inquit, ipse quatuor differentias habet: bis aequata nocte diei, uerno et autumno in centrum incidens terrae, octauis in partibus Arietis ac Librae; bis permutatis spaciis in auctum diei bruma octaua in parte Capricorni; noctis uero solstitio totidem in partibus Cancri. In aequalitatis causa obliquitas signiferi est, cum pars aequa mundi super subterque terras omnibus fiat momentis. Sed quae recta in exortu suo consurgunt signa, longiore tractu tenent lucem: quae uero obliqua, ocyore transeunt spacio.>> Sed et Hippocrates a???at??? Antigono regi scribens, per anni spacium qualiter ad praecauendas imbecilitates se obseruare deberet, ita dicit: <<Itaque exordium incipiamus a solstitio, id est, VIII Calendas Ianuarias, ex qua die humor corporibus crescit usque ad aequinoctium uernum, qui sunt dies XC. Hoc tempus auget hominis phlegma, ex quo frequenter nascitur hominibus catharrus, et distillatio uuae, et punctio laterum, caligo et tinnitus aurium, et odorari nihil possunt. Tali igitur tempore utere calidis et laseratis, et optimis cibis piper habentibus et sinapi, raro lana, caput uero sine intermissione purga; uino indulge, Veneri non parce dies XLV. Proxime sequentes autem sunt ex supradicto die usque ad aequinoctium uernum dies XC, ex supradicto die VIII Calendas Aprilis usque ad VIII Idus Maias sunt dies XLV. His diebus augentur hominibus humores dulces, id est, sanguis. Utere bene olentibus cibis et acerrimis. Item ex die octauo Idus Maias usque in diem octauum Calendas Iulias XLV. His diebus crescit bilis amara, id est, cholera rubea. Utere cibis dulcibus, uino indulge, Veneri parce, ieiunia minime exequere. Item incipit tempus aestiuum ex die octauo Calendas Iulias, ipso momento incrementa fellis rubei amittuntur, et cholera nigra adcrescit, quod esse constat usque ad aequinoctium autumni, id est, usque ad tempora frigoris. Utere cibis dulcibus cunctis, et bene olentibus, et frigidioribus, et qui uentrem molliant per dies XC. Ab aequinoctio autem autumni, quod est ex die VIII Calendarum Octobrium usque in diem octauum Calendarium Ianuarium, desinit nigri fellis amaritudo, et humoris crassitudo augetur. Utere cibis calidis et acerrimis omnibus, et abstine Venere, et manus lauabis. Ex die supra scipto usque in occasum Vergiliarum, hoc est, in diem sextum Idus Febr., sunt dies XLVI in occasum Pleiadum. De hac hora hominibus sanguis adcrescit. Conuenit ergo comedere laetissimos cibos, et indulgere uino et Veneri: dies sunt ii hiberni XLVII.>> Haec quidem gentiles, quibus non dissimilia de tempore etiam perplures Ecclesiae tradidere magistri, dicentes: VIII Calendas Aprilis in aequinoctio uerno Dominum conceptum et passum, eundem in solstitio brumali VIII Calendas Ianuarias natum. Item beatum praecursorem et baptistam Domini VIII Calendas Octobres in aequinoctio autumnali conceptum, et in aestiuo solstitio VIII Calendas Iulias natum; addita insuper expositione, quod auctorem lucis aeternae cum cremento lucis temporariae concipi simul et nasci deceret. Poenitentiae uero praeconem, quem oportebat minui, cum inchoata minoratione lucis generari pariter et concipi. Verum quia sicut in ratione paschali didicimus aequinoctium uernale duodecimo Calendarum Aprilium die cunctorum Orientalium sententiis, et maxime Aegyptiorum, quos calculandi esse peritissimos constat, specialiter adnotatur, caeteros quoque tres temporum articulos putamus aliquanto priusquam uulgaria scipta continent esse notandos. Ut enim de aequinoctio uerno, quod caput esse memoratarum quatuor mutationum annalium mundi origo docet, breuiter loquamur, regula tenet ecclesiasticae obseruationis, a Nicaeno confirmata concilio, ut Paschae dies ab XI Calendas Apriles usque in VII Calendas Maias inquiratur. Item catholicae institutionis regula praecipit ut ante uernalis aequinoctii transgressum Pascha non celebratur. Qui igitur VIII Calendarum Aprilium die putat aequinoctium, necesse est idem aut ante aequinoctium Pascha celebrari licitum dicat, aut ante octauum Calendarum Aprilium diem Pascha celebrari licitum neget. Ipsum quoque Pascha, quod Dominus pridie quam pateretur cum discipulis fecit, aut IX Calendarum Aprilium die non fuisse, aut ante aequinoctium fuisse confirmet; non enim nostri tantum temporis, sed etiam legalis et Mosaica decernit institutio, non ante transcensum huius aequinoctii diem festi paschalis esse celebrandum, sicut, attestante Anatholio, euidenter docet Philo et Iosephus, sicut eorum antiquiores Agathobolus, et ab eo eruditus Aristobolus ex Paneade, qui unus ex illis LXX senioribus fuit qui missi fuerunt a Pontificibus ad Ptolemaeum regem Hebraeorum libros interpretari in Graecum sermonem, quique multa ex traditionibus Moysi proponenti regi percunctantique responderunt. Ipsi ergo cum quaestiones Exodi exponerent, dixerunt Pascha non prius esse immolandum quam aequinoctium uernale transiret. Unde nos necesse est, ob conseruandam ueritatis regulam, dicamus aperte, et Pascha ante aequinoctium tenebrasque deuictas non immolandum, et hoc aequinoctium duodecimo Calendarum Aprilium diei ueraciter adscribendum, sicut non solum auctoritate paterna, sed et horologica consideratione docemur; sed et caetera tria temporum huiusmodi confinia simili ratione aliquot diebus ante octauum Calendarum sequentium esse notanda. 

Caput XXXI:
De dispari longitudine dierum et uario statu umbrarum
Et quidem aequinoctialis dies omni mundo aequalis et una est; uerum solstitialis et caeteri omnes diuersae longitudinis pro ratione climatum disparium sunt et umbrarum, quod et libri uel Christianorum, uel gentilium industria editi, et testes idonei, qui de utrisque partibus, et borealibus scilicet et meridianis aduenere, luce clarius pandunt. Denique beatus Ambrosius, in libro quarto Hexameron, de temporibus et discursu solis disputans, ait inter caetera: <<Medio quoque die minor umbra, quam uel in principio est diei uel fine, et hoc apud nos in parte occidentis. Caeterum sunt qui per duos totius anni dies sine umbra fiunt in partibus meridianis, eo quod solem habentes super uerticem suum, undique per circuitum illuminentur, unde et ?s???? dicuntur Graece. Plerique etiam ferunt sic e regione ex alto ferri solem, ut per angustiam puteorum aquam, quae in profundo est, uiderint refulgere. Esse autem dicuntur in meridiano, qui aµf?s?a? uocantur, eo quo umbram ex utroque latere transmittant.>> Et paulo post: <<Sunt enim in hoc quem nos incolimus orbe terrarum, circa meridiem positi, qui in Australem plagam uideantur umbram transmittere, hoc autem fieri dicitur summo aestu, cum in Aquilonem sol dirigitur.>> Cui paria scribit Basilius, et ipse in expositione Geneseos. Sed et Plinius secularibus literis, sed non contemnendis, haec ipsa latius exequens ita scribit: <<Vasaque horoscopii non eadem sunt usui in trecentis stadiis, aut ut longissime in quingentis, mutantibus semet umbris solis; itaque umbilici, quem gnomonem appellant, umbra in Aegypto meridiano tempore, aequinoctii die, paulo plus quam dimidiam gnomonis mensuram efficit. In urbe Roma nona pars gnomonis deest umbrae. In oppido Ancona superest quinta tricesima. In parte Italiae, quae Venetia appellatur, iisdem horis umbra gnomoni par fit. Simili modo tradunt in Syene oppido, quod est supra Alexandriam V millibus stadiorum, solstitii die medio nullam umbram iaci, puteumque eius experimenti gratia factum, totum illuminari, ex quo apparet tum solem illi loco supra uerticem esse; quod et in India supra flumen Hypasim fieri tempore eodem Onesicritus scripsit; constatque in Berenice urbe Troglodytarum, unde stadiis MMMMDCCCXX in eadem Ptolemaide oppido, quod in margine Rubri maris ad primos elephantorum uenatus conditum est, hoc idem ante sostitium quadragenis quinis diebus totidemque postea fieri, et post eos XC dies in meridiem umbras iaci. Rursus in Meroe insula, quae caput gentis Aethiopum, V millibus stadiorum a Syene, in amne Nilo habitatur, bis anno absumi umbras, sole deuicesimam Tauri partem, et quartam decimam Leonis obtinente. In Indiae gente Oretum mons est, Malaeus nomine, iuxta quem umbrae aestate in Austrum, hyeme ad Septentrionem iaciuntur: XV tantum noctibus ibi apparet Septentrio. In India Patalis celeberrimo portu sol dexter oritur, umbrae in meridiem cadunt, Septentrionem ibi Alexandro morante adnotatum, prima tantum parte noctis aspici. Onesicritus dux eius scripsit, quibus in locis Indiae umbrae non sint, Septentrionem non conspici; ex eo loca appelari Ascia, nec horas dinumerari ibi. Et tota Troglodytice umbras bis XLV diebus in anno Eratosthenes in contrarium cadere prodidit. Sic fit, ut uario lucis incremento in Meroe longissimus dies XII horas aequinoctiales, et VIII partes unius horae colligat, Alexandriae uero XIIII horas, in Italia XV, in Britannia XVII, ubi aestate lucidae noctes haud dubie repromittunt id quod cogit ratio credi, solstitii diebus accedente sole proprius uerticem mundi, angusto lucis ambitu subiecta terrae continuos dies habere senis mensibus, noctesque e diuerso ad brumam remoto. Quod fieri in Insula Thule Pythias Massiliensis scribit, VI dierum nauigatione in Septentrionem a Britannia distante.>> Haec de longitudine dispari solstitialium dierum Plinius intexendo, etiam brumalium dierum quae sit in partibus longitudo subintelligendum reliquit. Sed et noctis utroque tempore quae sit mensura, aeque clarum reddidit, quia necesse est cuiuscunque sint longitudinis dies, simul et nox XXIIII horarum spacium compleant. Sed notandum quod de Thule aliter scripsit Solinus: <<Thule, inquit, ultima, in qua aestiuo solstitio sole de cancri sidere faciente transitum, nox nulla, brumalis solstitio perinde nullus dies.>> Quod Plinius quoque in libro septimo non praetermisit; <<Ultima inquiens, omnium quae memorantur Thule, in qua solstitio nullas esse noctes indicauimus. Cancri signum sole transeunte, nullosque contra per brumam dies. Hoc quidam senis mensibus fieri arbitrantur.>> 

Caput XXXIII:
Quibus in locis pares sint umbrae uel dies
Et quia supra distantiam dierum solstitialium inter eos, qui ad meridiem et septentrionem ab inuicem sunt remoti Plinii Secundi dictis ostendimus, uidetur opportunum et eadem nunc latius, et consonantiam quoque dierum, inter eos qui in quacunque mundi parte sub eadem ab Oriente in Occidentem ducente linea commorantur, eiusdem declarare sermonibus. Igitur in sexto Naturalis historiae libro de his scribens: 
<<Plura sunt, inquit, segmenta mundi, quae nostri circulos appellauere, Graeci pa?a???????: 
principium habet Indiae pars uersa ad Austrum, patet usque Arabiam, et Rubri maris accolas; continentur Gedrosi, Carmani, Persae, Elymaei, Parthi, Syene, Aria, Susiana, Mesopotamia, Seleucia, cognominata Babylonia, Arabia ad Petras usque Syriacoele, Pelusium Aegypti; inferiorque ora quae Cora uocatur, Alexandria, Africae maritima, Cyrenaica oppida omnia, Tapsus, Hadrumetum, Clupea, Carthago, Utica, utraque Hippo, Numidia, Mauretania utraque, Atlanticum mare, columnae Herculis. In hoc coeli circumplexu aequinoctii die media umbilicus, quem gnomonem uocant, septem pedes longus, umbram non amplius quatuor pedes longam reddit. Noctes uero diesque longissima spatia quatuordecim horas aequinoctiales habent, breuissima e contrario decem. 
Sequens circulus incipit ab India uergente ad occasum, uadit per Medos, Parthos, Persepolin, citima Persidis, Arabiam citeriorem, Iudaeam, Libani montis accolas. Amplectitur Babylonem, Idumaeam, Samariam, Hierosolyman, Ascalonem, Ioppen, Caesaream, Phoenicen, Ptolemaidem, Sidonem, Tyrum, Berytum, Botrin, Tripolin, Byblum, Antiochiam, Laodiceam, Seleuciam, Ciliciae, maritima, Cypri Austrina, Austrinam Cretam, Lilybaeum in Sicilia, Septentrionale Africae et Numidiae. Umbilicus aequinoctio triginta quinque pedum, umbram triginta tres pedes longam facit. Dies autem noxque maxima quatuordecim horarum aequinoctialium est, accedente bis quinta parte unius horae.
Tertius circulus ab Indis Imao proximis oritur. Tendit per Caspias portas Mediae proximas, Cataoniam, Cappadociam, Taurum, Amanum, Issum, Cilicias portas, Solos, Tarsum, Cyprum, Pisidiam, Pamphiliam, Siden, Lycaoniam, Lyciae Patarum, Xanthum, Caunum, Rhodum, Coum, Halicarnasum, Gnidum, Dorida, Chium, Delum, Cycladas medias, Cythium, Maleam, Argos, Laconiam, Elin, Olympiam, Messanam Peleponnesi, Syracusas, Catinam, Siciliam mediam, Sardiniae Austrina, Cartegiam, Gades. Gnomonis cunctae umbram XXXVIII unciarum faciunt. Longissimus dies est aequinoctialium horarum quatuordecim, atque dimidiae cum tricesima unius horae.
Quarto subiacent circulo, quae sunt ab altero latere Imai, Cappadociae Austrina, Galatia, Mysia, Sardis, Smyrna, Sipylus, Imolus mons Lydiae, Caria, Ionia, Trallis, Colophon, Ephesus, Miletus, Chios, Samos, Icarum mare, Cyclades Septentrionales, Athenae, Megara, Corinthus, Sycion, Achaia, Patrae, Isthmus, Epirus, Septentrionalia Siciliae, Narbonensis Galliae exortiua, Hispaniae maritima a Carthagine noua, et inde ad occasum gnomoni XXI pedum respondent umbrae XVI pedum. Longissimus dies habet aequinoctiales horas XIIII, et tertias duas unius horae.
Quinto continentur segmento ab introitu Caspii maris, Bactria, Iberia, Armenia, Mysia, Phrygia, Hellespontus, Troas, Tenedos, Abydos, Scepsis, Ilium, Ida mons, Cyzicus, Lampsacus, Sinope, Amisus, Heraclea in Ponto, Paphlagonia, Lemnus, Imbrus, Thassus, Cassandria, Thessalia, Macedonia, Larissa, Amphipolis, Thessalonice, Pella, Edesus, Beroea, Pharsalia, Carystus, Euboea, Boeotum, Chalcis, Delphi, Acarnania, Aetolia, Apollonia, Brundusium, Tarentum, Thurii, Locri, Rhegium, Lucani, Neapolis, Puteoli, Tuscum mare, Corsica, Baleares, Hispania media. Gnomoni VII pedes, umbrae VI. Magnitudo diei summa horarum aequinoctialium XV.
Sexta comprehensio, qua continetur urbs Roma, amplectitur Caspias gentes, Caucasum, Septentrionalia Armeniae, Apolloniam supra Rhyndacum, Nicomediam, Nicaeam, Chalcedonem, Byzantium, Lysimachiam, Chersonesum, Melanensium, Abderam, Samothraciam, Maroneam, Oenum, Bessicam, Thraciam, Mediam, Paeoniam, Illyrios, Dyrrachium, Canusium, Apuliae extima, Campaniam, Hetruriam, Pisas, Lunam, Lucam, Genuam, Liguriam, Antipolin, Massiliam, Narbonem, Tarraconem, Hispaniam, Tarraconensem mediam, et inde per Lusitaniam. Gnomoni pedes IX, umbrae VIII. Longissima diei spatia, horarum aequinoctialium XV addita nona parte unius horae, aut, ut Nigidio placuit, quinta.
Septima diuisio ab altera Caspii maris ora incipit, uadit super Callatim, Bosphorum, Borysthenem, Tomos, Thraciae auersa, Triballos, Illyrici reliqua, Adriaticum mare, Aquileiam, Altinum, Venetiam, Vicentiam, Patauium, Veronam, Cremonam, Rauennam, Anconam, Picenum, Marsos, Pelignos, Sabinos, Umbriam, Ariminum, Bononiam, Placentiam, Mediolanum, omniaque ab Apennino, transque Alpes, Galliam Aquitaniam, Viennam; Pyreneum, Celtiberiam. Umbilico XXXV pedum, umbrae XXXVI. Ut tamen in partem Venetiae exaequetur umbra gnomoni, amplissima dies horarum aequinoctalium XV, et quintarum partium horarum trium. 
Hactenus antiquorum exacta celebrauimus. Sequentium diligentissimi quod superest terrarum tribus assignauere segmentis. A Tanai per Maeotim lacum, et Sarmatas usque Borysthenem, atque ita per Dacos partemque Germaniae, Gallias, Oceani littora amplexi, quod esset horarum XVI. Alterum per Hyperboreos et Britanniam, horarum XVII. Postremum Scythicum a Riphaeis iugis in Thulen, in quo dies continuarentur, ut diximus, noctesque per uices. Iidem et ante principia quae fecimus, posuere circulos duos. Primum per insulam Meroen, et Ptolemaidem, in Rubro mari ad elephantorum uenatus conditam, ubi longissimus dies XII horarum esst, dimidia hora amplior; secundum per Syenen Aegytii euntem, qui esset horarum XIII.>> 
Haec de Plinii Secundi scriptis excerpta hunc in nostris opusculis habeant locum. 

Caput XXXIV:
De quinque circulis mundi et subterraneo siderum meatu
Sane quoniam de temporibus loquentes necesse habuimus aliquoties aequinoctialis, uel solstitialis, uel brumalis, meminisse circuli, uel zonae, de iis paulo latius dicendum putauimus. Solent enim philosophi inaequalitates temporum, uel cursum solis annuorum, iis distinguere uocabulis, ut aequinoctialem uocent zonam, uel circulum, illam coeli regionem, qua sol circa aequinoctia; solstitialem, qua circa solstitium; brumalem, qua in hyeme mundum consueuit ambire. Circuli autem uel zonae uocantur ex eo quod circuitu solis efficiuntur, e quibus aequinoctialis, quae media est zona, aequali spatio terras super subtusque circumflectitur, at solstitialis tam parum spatii sub terris quam brumalis, agit super terras. Itemque brumalis, qui super terras angustus est, tantam habet amplitudinem circuitus sub terra, quantam solstitialis supra terram, quia nimirum sol in aequinoctio tantum spatii noctu sub terris quantum interdiu super terras exigit, tanto utique discrimine sub Boreas partes occultus quanto uisus iter suum deflectens ad Austros. Porro in bruma tantum sub terrae inferiora longe lateque circumfertur quantum in solstitia supra terrem edita longo latoque circumlabitur flexu. Similiter aestiuo, id est, solstitiali, decurrens in circulo, tam breuem sub aquilonia terrae loca noctu facit digressum quam super meridiana eius loca diebus hybernis breuem facit ascensum. Sicut enim quaelibet anni uertentis nox illam habet longitudinem quam ante VI menses habiut, et post VI menses habitura est dies, ita omni nocte sol tantum agit iter sub terra, quantum ante VI menses egit, et post VI menses acturus est super terram; et tantum nunc noctu ad Aquilonem, quantum tunc interdiu gyrans ad meridiem. Sed et stellae omnes, expleto VI mensium curriculo, illam coeli plagam interdiu, quam noctu antea lustrando, circumeunt, eandem replicato totidem mensium tempore repetentes, solitis noctu transigunt excubiis, tanto latiorem quaeque sub terris quanto angustiorem supra, itemque tanto breuiorem subtus quanto productiorem supra terras cursum peragentes. Unde fit ut in anno solari, Arcturus, Orion, et canis, sed et lacteus circulus, caeteraque militia coeli una uice plus terrae orbem quam sol ipse circumeat. Extra hos sane circulos solis tres, duos utrobique circulos, Septentrionalem ponunt et Australem: quorum Septentrionalis semper nostris uisibus apparens, non solis, sed Arcturi, et quae circa eum sunt stellarum ambitu conficitur; et quia uicinitate caret solis, frigidus esse non cessat. Cui similis est Australis, et ipse ob longinquitatem solis gelidus, obque terrae obiectum nobis semper absconditus. De quo utroque in Dei laude dicitur: Qui facit Arcturum et Oriona, et Hyadas, et interiora Austri. Et alibi: Qui extendit Aquilonem super uacuum. Meminit horum et Poeta: 

Quinque tenent coelum zonae, quarum una corusco
Semper sole rubens, et torrida semper ab igni. 

Ipsa est aequinoctialis, quam quia semper sol aut praesens, aut hinc uel inde uicinus illustrat, nimirum subiecta terrarum exusta flammis et cremata, cominus uapore torrentur. 

Quam circum extremae dextra laeuaque trahuntur
Cerulea glacie concretae, atque imbribus atris. 

Septentrionalem dicit et Australem, quibus subiecta omnia, ob solis molliorumque siderum absentiam, infesta rigore et gelu premuntur aeterno, teste ipso mari congelato, quod ab insula Thule diei unius nauigatione distat ad Boream. 

Has inter mediamque duae mortalibus aegris 
Munere concessae diuum. 

Solstitialem et brumalem significat, quae uicina utrinque feruentis et gelidarum sunt ui temperatae; ideoque ambas dicunt habitabiles, id est, habitationi habiles, et nec frigoris immanitate, nec caloris mortalium a se repellentes accessum, quamuis unam solummodo probare possunt habitatam. Neque enim uel Antipodarum ullatenus est fabulis accommodandus assensus, uel aliquis refert Historicus uidisse, uel audisse, uel legisse se, qui meridianas in partes solem transierunt hybernum, ita ut eo post tergum relicto, transgressis Aethiopum feruoribus, temperatas ultra eos hinc calore, illinc rigore, atque habitabiles mortalium repererint sedes. Denique solertissimus naturaliam inquisitor Plinius Secundus qui non negat terram, etsi sit figurae pineae nucis, nihilominus undique incoli, uide quid de iis scribens zonis dicat. <<Circa, inquit, duae tantum inter exustam et rigentes temperantur, eaeque ipse inter se non peruiae propter incendium sideris. Facillimum sane harum zonarum dant exemplum, qui gelidissimo hiemis rigore ad focum oblongo schemata factum sese calefaciunt, ubi ignis ipse quasi media zona, et proxima quaeque illi prorsus intangibilia sunt ob ardorem; quae uero sunt longius a flammis hinc uel inde remota communi frigore torpent. Porro quae inter haec utrinque temperata sunt, et ad calefaciendum accommoda, siue ex una, siue ex utraque ignis parte stare uoluerint, qui hunc sibi algidae noctis in tenebris sub diuo ad lucem forumque pararunt. Qui si circumire ignis in modum solis posset, quinque nimirum circulos redderet; quia uero stat, lineas quinque facit, unam in medio feruidam, duas circum gelidas, totidem inter has temperatas.>> 

Caput XXXIV:
De quinque circulis mundi et subterraneo siderum meatu
Sane quoniam de temporibus loquentes necesse habuimus aliquoties aequinoctialis, uel solstitialis, uel brumalis, meminisse circuli, uel zonae, de iis paulo latius dicendum putauimus. Solent enim philosophi inaequalitates temporum, uel cursum solis annuorum, iis distinguere uocabulis, ut aequinoctialem uocent zonam, uel circulum, illam coeli regionem, qua sol circa aequinoctia; solstitialem, qua circa solstitium; brumalem, qua in hyeme mundum consueuit ambire. Circuli autem uel zonae uocantur ex eo quod circuitu solis efficiuntur, e quibus aequinoctialis, quae media est zona, aequali spatio terras super subtusque circumflectitur, at solstitialis tam parum spatii sub terris quam brumalis, agit super terras. Itemque brumalis, qui super terras angustus est, tantam habet amplitudinem circuitus sub terra, quantam solstitialis supra terram, quia nimirum sol in aequinoctio tantum spatii noctu sub terris quantum interdiu super terras exigit, tanto utique discrimine sub Boreas partes occultus quanto uisus iter suum deflectens ad Austros. Porro in bruma tantum sub terrae inferiora longe lateque circumfertur quantum in solstitia supra terrem edita longo latoque circumlabitur flexu. Similiter aestiuo, id est, solstitiali, decurrens in circulo, tam breuem sub aquilonia terrae loca noctu facit digressum quam super meridiana eius loca diebus hybernis breuem facit ascensum. Sicut enim quaelibet anni uertentis nox illam habet longitudinem quam ante VI menses habiut, et post VI menses habitura est dies, ita omni nocte sol tantum agit iter sub terra, quantum ante VI menses egit, et post VI menses acturus est super terram; et tantum nunc noctu ad Aquilonem, quantum tunc interdiu gyrans ad meridiem. Sed et stellae omnes, expleto VI mensium curriculo, illam coeli plagam interdiu, quam noctu antea lustrando, circumeunt, eandem replicato totidem mensium tempore repetentes, solitis noctu transigunt excubiis, tanto latiorem quaeque sub terris quanto angustiorem supra, itemque tanto breuiorem subtus quanto productiorem supra terras cursum peragentes. Unde fit ut in anno solari, Arcturus, Orion, et canis, sed et lacteus circulus, caeteraque militia coeli una uice plus terrae orbem quam sol ipse circumeat. Extra hos sane circulos solis tres, duos utrobique circulos, Septentrionalem ponunt et Australem: quorum Septentrionalis semper nostris uisibus apparens, non solis, sed Arcturi, et quae circa eum sunt stellarum ambitu conficitur; et quia uicinitate caret solis, frigidus esse non cessat. Cui similis est Australis, et ipse ob longinquitatem solis gelidus, obque terrae obiectum nobis semper absconditus. De quo utroque in Dei laude dicitur: Qui facit Arcturum et Oriona, et Hyadas, et interiora Austri. Et alibi: Qui extendit Aquilonem super uacuum. Meminit horum et Poeta: 

Quinque tenent coelum zonae, quarum una corusco
Semper sole rubens, et torrida semper ab igni. 

Ipsa est aequinoctialis, quam quia semper sol aut praesens, aut hinc uel inde uicinus illustrat, nimirum subiecta terrarum exusta flammis et cremata, cominus uapore torrentur. 

Quam circum extremae dextra laeuaque trahuntur
Cerulea glacie concretae, atque imbribus atris. 

Septentrionalem dicit et Australem, quibus subiecta omnia, ob solis molliorumque siderum absentiam, infesta rigore et gelu premuntur aeterno, teste ipso mari congelato, quod ab insula Thule diei unius nauigatione distat ad Boream. 

Has inter mediamque duae mortalibus aegris 
Munere concessae diuum. 

Solstitialem et brumalem significat, quae uicina utrinque feruentis et gelidarum sunt ui temperatae; ideoque ambas dicunt habitabiles, id est, habitationi habiles, et nec frigoris immanitate, nec caloris mortalium a se repellentes accessum, quamuis unam solummodo probare possunt habitatam. Neque enim uel Antipodarum ullatenus est fabulis accommodandus assensus, uel aliquis refert Historicus uidisse, uel audisse, uel legisse se, qui meridianas in partes solem transierunt hybernum, ita ut eo post tergum relicto, transgressis Aethiopum feruoribus, temperatas ultra eos hinc calore, illinc rigore, atque habitabiles mortalium repererint sedes. Denique solertissimus naturaliam inquisitor Plinius Secundus qui non negat terram, etsi sit figurae pineae nucis, nihilominus undique incoli, uide quid de iis scribens zonis dicat. <<Circa, inquit, duae tantum inter exustam et rigentes temperantur, eaeque ipse inter se non peruiae propter incendium sideris. Facillimum sane harum zonarum dant exemplum, qui gelidissimo hiemis rigore ad focum oblongo schemata factum sese calefaciunt, ubi ignis ipse quasi media zona, et proxima quaeque illi prorsus intangibilia sunt ob ardorem; quae uero sunt longius a flammis hinc uel inde remota communi frigore torpent. Porro quae inter haec utrinque temperata sunt, et ad calefaciendum accommoda, siue ex una, siue ex utraque ignis parte stare uoluerint, qui hunc sibi algidae noctis in tenebris sub diuo ad lucem forumque pararunt. Qui si circumire ignis in modum solis posset, quinque nimirum circulos redderet; quia uero stat, lineas quinque facit, unam in medio feruidam, duas circum gelidas, totidem inter has temperatas.>> 

Caput XXXVI:
De annis naturalibus
Annus uel ab innouando cuncta quae naturali ordine transierant, uel a circuitu temporis nomen accepit, quia ueteres am pro circum ponere solebant, ut Cato dicit in Originibus, oratorum amterminum, id est, circumterminum; et ambire dicitur pro circumire. Est autem annus lunaris, est et solaris, est et errantium discretus stellarum, est et omnium planetarum unus, quem magnum specialiter nuncupant. Sed lunaris annus quadrifarie accipitur: primus est namque, cum luna XXVII diebus et VIII horis zodiacum percurrens, ad id signum ex quao egresse est reuertitur. Secundus duobus diebus et quatuor horis prolixior, qui consuete mensis appellatur, cum solem, a quo noua digressa est, XXIX diebus et XII horis exactis iam defecta repetit. Tertius, qui XII mensibus huiusmodi, id est diebus CCCLIV expletur, et uocatur communis, eo quod duo saepissime tales pariter currant. Quartus, qui ??µß???sµ?? Graece dicitur, id est, superaugmentum, et habet XIII menses, id est, dies CCCLXXXIV, qui uterque apud Hebraeos a principio mensis paschalis incipit, ibidemque finitur. Apud Romanos uero ab incipiente luna mensi Ianuarii sumit initium, ibique terminatur. Item solis est annus, cum ad eadem loca siderum rediit, peractis CCCLXV diebus, et VI horis, id est, quadrante totius diei, quae pars quater ducta cogit interponi diem unum quod Romani bissextum uocant, ut ad eumdem circuitum redeatur. Quartus solaris gyri annus bissextilis est, caeteris tribus uno die prolixior, quo confecto, sol ad cuncta signorum loca eisdem dierum noctiumque quibus ante quadriennium reuertitur horis. Annus errantium stellarum est quo illarum quaeque zodiaci ambitum perlustrat, de quo supra diximus. Annus magnus est, cum omnia simul errantia sidera ad sua queque loca, quae simul habuere, recurrunt. De quo Iosephus, in primo Antiquitatum libro, cap. 4, cum longaeuitatem primorum hominum describeret, ita meminit: <<Nullus autem ad uitam modernam. et annorum breuitatem, quibus nunc uiuimus, uitam comparans antiquorum, putet falsa quae de illis sunt dicta, et eo quod nunc uita tanto non ducatur tempore, credat neque illos ad uitae illius longitudinem peruenisse. Illi namque cum essent religiosi, et ab ipse Deo facti, cumque eis pabula opportuniora ad maius tempus existerent praeparata, tantorum annorum curriculis rite uiuebant; deinde propter uirtutes, et gloriosas utilitates, quas iugiter perscrutabantur, id est, astrologiam et geometriam, Deus eis amplius uiuendi spatia condonauit, quae nunc haud ediscere potuissent, nisi sexcentis uiuerent annis, per tot enim annorum curricula magnus annus impletur. Annum autem ciuilem, id est, solarem, Hebraei ab aequinoctio uerno, a solstitio Graeci, Aegyptii ab autumno, a brume incipiunt Romani.>>

Caput XXXVII:
De disparibus antiquorum annis.
Haec de annis sint dicta naturalibus, ceaterum antiquos diuersarum gentium populos diuersae in obseruatione annali a uero diuiasse etiam beatus Augustinus edocet, qui cum, duodecimo de ciuitate Dei libro, contra eos ageret qui etiam sanctam Scripturam putabant aliter primis saeculi temporibus annos computasse, id est, tantae breuitatis, ut unus annus noster decem illos habuisse credatur, dicentes: Cum audierit quisque uel legerit nongentos annos quemque uixisse, debet intelligere nonaginta, decem quippe illi anni unus est noster, et decem nostri, centum illi fuerunt; dicit inter alia. <<Ut autem aliter annum tunc fuisse computatum non sit incredibile, adiiciunt quod apud plerosque sciptores historiae reperitur, Aegyptios habuisse annum IV mensium, Acarnanas VI mensium, Lauinios XIII mensium.>> Plinius Secundus cum commemorasset relatum fuisse in literas quemdam uixisse CLII, alium decem amplius, alios ducentorum annorum habuisse uitam, alios trecentorum annorum, alios quadringentorum, quosdam ad quingentos, alios ad sexcentos, nonnullos ad octingentos etiam peruenisse, haec omnia inscitia temporum accidisse arbitratus est. <<Alii quippe, inquit, aestate determinabant annum, et alterum hyeme; alii quadripartitis temporibus, sicut Arcades inquit, quorum anni trimestres fuerunt.>> Adiecit etiam aliquando Aegyptios, quorum paruos annos quaternorum mensium fuisse supradiximus, lunae fine limitasse annum. <<Itaque apud eos, inquit, in singula millia annorum uixisse produntur.>> 

Caput XXXVIII:
De ratione bissexti.
De ratione bissexti non noua nunc cudere, sed quae in epistola roganti amico quondam dixi, etiam iis inserere opusculis placuit, ubi post praefationem congruam ita subieci. <<Sicut, inquam, saltum lunae quem dicunt, locus et hora citior incensionis eius per X et IX annos efficit; ita e contrario bissextum non alia causa quam tarditas solaris cursus generat. Sunt enim nonnulli qui facilitate computandi absque labore comprehendant quanta bissexti crescentis particula per singulos annos, uel menses, uel etiam septimanas, et dies incessantes adimpleatur. Nec tamen dicere nouerint qualiter eadem particula crescat, uel quae sit causa quaeue ratio crementi ipsius, quidue nasceretur erroris infesti, si non ipse dies bissexti suo iuxta morem necessarium intercaleretur in ordine. Bissextus igitur ex quadrantis ratione per quadriennium conficitur. Quadrantem namque solent appellare quartam partem cuiuslibet rei, uerbi gratia, pecuniae, temporis, loci, et ideo quarta pars diei, qui XXIV horis cum sua nocte completur, id est, horae VI quadrans consuete uocatur. Quadrantis autem huiusce per quadriennium in diem integrum colligendi, et in loco suo intercalandi haec est ratio, quia sol annum coeli ambitum, id est, XII signa circuli zodiaci notissima, non in CCCLXV diebus, sed superadditis VI horis adimplere cognoscitur; unde fit, ut si, uerbi gratia, nunc aequinoctialem coeli locum mane oriens intrauerit, in hunc anno sequente meridie, tertio uespere, quarto media nocte, quinto rursus in exortu diei, utpote completo diei totius circuitu recurrat, sicque necessario diem superfluum admoneat ubilibet interponendum, annique quarti plenitudini esse copulandum. Quem Aegyptii anno suo solemniter expleto, id est, IV Calendarum Septembrium, Romani autem VI Calendarum Martiarum die, unde et bissextum uocant, intercalare consuerunt. Quod si quis calculatorum facere negligens CCC solum ac LXV diebus omnes se annos agere debere putauerit, magnum sibi mox inueniet annui circuitus occurrisse dispendium, ita ut post aliquot annorum uertentium curricula, aestiuis mensibus uernum tempus, uernis brumale, brumalibus autumnale, autumnalibus aestiuum se offendisse peruersus computator horrescat. Si cui sane quae de signifero et coeli ambitu paucis diximus, forte habentur incognita, huic uulgari, et fortassis compendiosiori, ac manifestiori ratione satisfacere curauimus, ut qui coeli signis intendere puerili in schola non dedicit, saltem horologii lineis in terra, quae necessaria quaerit apprehendat. Et hic ergo sciat solem morulis suis et tarditate quotidiana quadrantis huius annui disponente opere Creatoris esse ministrum, quem diligentior inquisitio declarat, non ad eamdem horologii lineam per CCCLXV dies posse plene reduci, sed si, uerbi gratia, praesenti anno in aequinoctio uernali, quod iuxta Aegyptios, qui calculatorum palmam tenent, XII Calendarum Aprilium die solet uenire, a medio orientis surrexerit, eadem die post annum aliquanto inferius oriri, et tertio, quarto, quintoque anno eamdem diminutionem in tantum naturali sui cursus augere temperantia, ut nisi dies bissextilis antea iuxta morem intercaletur, iam XI Calendarum Aprilium die facturus aequinoctium a medio surgat orientis, eamdem nihilominus tarditatis suae constantiam in caeteris quoque per totum annum seruaturus exortibus simul et occasibus.>> 

Caput XXXIX:
De mensura crementi et bissextilis.
Sed de mensura crementi bissextilis ne te nostra lateat sententia, dicimus quadrantem eius diei, id est, sex horas per annum accrescere, horam autem per duos menses, dimidium uero horae per unum mensem, solis dico naturalem; porro quartam partem horae, id est, punctum per medium mensis, quia solem nouimus zodiacum circulum, id est, duodecim signa horoscopi per CCCLXV dies et VI horas ambire; singula autem signa eiusdem zodiaci per XXX dies et X horas ac semissen naturali cursu peragere, dimidium uero signi cuiusque per XV dies et V horas et quadrantem unius horae percurrere. Nec omnino putamus eorum suscipiendam esse sententiam, qui, quasi nocti nihil tribuentes, tres tantum horas per annum bissexto accrescere confirmant. Quod si ita esset, non ante annorum VIII circuitum dies qui creuerat totus compleretur, diem namque totum, id est, cum sua nocte XXIV habere horas, etiam uulgus ignobile nouit. Qui dum totus per quadriennum non negetur impleri, qua ratione quarta pars eius per singulos IV annorum negatur impleri? Verum si quis nostram in hoc spernendam putat assertionem, legat beati Aurelii Augustini quartum de sancta Trinitate libellum, ubi de senarii numeri, in quo mundus factus est, perfectione disserens, etiam huius quadrantis mentionem facere, imo et eum certi mysterii gratia per omnipotentem conditoris sapientiam prouisum factumque docere non omisit. <<Unum enim, inquit, et duo et tria, sex fiunt; qui numerus propterea perfectus dicitur, quia partibus suis completur. Habet enim eas, tres, sextam, tertiam et dimidiam, nec ulla pars alia, quae dici possit quota sit inuenitur in eo. Sexta ergo eius unum est, tertia duo, dimidia tria. Una autem, et duo et tria consummant eumdem senarium, cuius perfectionem nobis Scriptura sancta commendat in eo maxime, quod Deus VI diebus fecit opera sua, et sexto die factus est homo ad imaginem Dei, est sexta aetate generis humani, Filius Dei uenit, et factus est filius hominis, ut nos reformaret ad imaginem Dei. Annus etiam unus, si XII menses integri considerentur, quos triceni dies complent, talem quippe mensem ueteres obseruauerunt, quem circuitus lunaris ostendit, senario numero pollet. Quod enim ualent sex in primo ordine numerorum, qui constat ex unis ut perueniatur ad X; hoc ualent LX in secundo ordine, qui constat ex denis, ut perueniatur ad centum. Sexagenarius ergo numerus dierum sexta pars anni est.>> Et paulo post: <<Proinde, inquit, per senarium primi uersus multiplicatur, tanquam senarius secundi uersus, et fiunt sexies sexageni trecenti et sexaginta dies, qui sunt integri XII menses. Sed quoniam sicut mensem circuitus lunae ostendit hominibus, sic annus circuiti solis animaduersus est, restant autem V dies, et quadrans diei, ut sol impleat cursum suum, annumque concludat; quatuor enim quadrantes faciunt unum diem, quem necesse est intercalare ex cursu quadriennio, quod bissextum uocant, ne temporum ordo turbetur; etiam ipsos V dies et quadrantem si consideremus, senarius numerus in eis plurimum ualet, primo, quia, sicut fieri solet, ut a parte totum computetur, non sunt iam dies quinque, sed potius sex, ut quadrans ille accipiatur pro die; inde quia in ipsis quinque diebus sexta pars mensis est, ipse autem quadrans VI horas habet, totus enim dies, id est, cum sua nocte XXIV horae sunt, quarum pars quarta, qui est quadrans diei, VI horae inueniuntur; ita in anni cursu senarius numerus plurimum ualet.>> Haec de tanti auctoris excerpere dictis libuit, ut de natura bissexti meae pusillitatis sensum relegens, non solum hunc per senas horas annuatim crescere, sed et multiplicem eiusdem senarii numeri perfectionem, qua et annus ipse constat, ex ore doctissimi tractoris intelligas. 

Caput XL:
Quare sexto Calendas martias intercaletur.
Ob hoc autem bissexti diem in mense Februario placuit intercalare Romanis, quia hic breuior caeteris et extremus anni mensis erat. Verum ideo nondum expleto eo, quemadmodum Aegyptii et Graeci decurso totius anni sui curriculo facere uolebant, ne omninio discissa lege sua ueteri, initium Martii mensis a Februarii fine se iungerent, Ideo non ante sextum Calendarum Martiarum diem, quia Deum Terminum colentes, Terminalia sacra, quae uicesimo tertio mensis eiusdem die semel instituerant, in alium diem mutare prorsus non audebant, sed iis rite celebratis, sic tandem necessarios aliquandiu perplures, crescente autem per aetates saeculi peritia, unum quadrantis interponebant diem. Heu, miseri desipientes! qui nescientes eum cuius regni non erit finis, qui dixit; Ego sum principum, quod et loquor uobis, terminum diuino cultu honorandum, et ei sacra ac sacrificia credabant agenda. Sed multo miserius dementes qui habentes promissionem regni coelestis, his potius quae termino sunt obnoxia adhaerere perituri quam ad aeterna uolunt properare, sine fine uicturi.

Caput XLI:
Quod et luna quadrantem habeat.
Inter haec autem meminisse debet calculator ut lunam mensis Februarii caeteris annis XXIX dierum, anno autem bissextili computet XXX, siue illam ante intercalatum quadrantem, seu postmodum, terminari contingat. Cuius adiectione diei efficitur lunarem tunc annum, si communis sit, CCCLV, si embolismus, CCCLXXXV diebus compleri. Palam namque apparet quadrantem de quo sermo est, non ad solis tantummodo, sed ad lunae cursum aeque pertinere, quia si lunae quoque quadrantem accommodare negaueris, sed bissextili anno eiusdem quantitatis mensem lunarem Februario, cuius et antea solebas, aptaueris, fit profecto ut et quarta decima luna paschalis eiusdem anni pridie quam debuerat adueniat. Ideoque paschalis ratio uacillet, et totius mox anni cursus titubet, statusque ille semper inuiolabilis circuli decennouenalis magis magisque turbatus euertatur. Quare oportet ut sicut, dictante quadrantis ratione, quarto anno, quem bissextilem dicimus, in una eademque sexta Calendarum Martium linea, uerbi gratia, tertiam quartamque solemus ponere feriam, ita etiam tunc ibidem lunam, uerbi gratia, tertiam simul ac quartam computare meminerimus: hac semper industria peruigiles, ut cum lunam mensis Februarii tunc uno die plus quam solebat habere fecerimus, in diebus tamen Calendarum Martiarum, excepto solum undecimo circuli decennouenalis anno, ipsam quam et ante consueuerat luna seruet aetatem. Nam et ideo maxime lunae quadrantem dandum monemus, ne maior solito in Calendas Martias existendo, ratum paschalis obseruantiae cursum recto a tramite deflectat. Quibus autem quantisue temporum particulis idem lunae quadrans accrescat, maiore quaesitu indiget; namque cum ipso quadrante etiam crebra embolismorum interruptio, et saltus quoque ratio, ne tota discursus lunaris mensura ad purum dignosci queat, obsistit. 

Caput XXXXII:
De saltu lunae.
De quo tamen uerisimile apparet quod eum citior quam uulgo putatur lunaris incensionis locus et hora procreet. Nam quomodo fieri posset ut per annos denos et nouenos unum necesse esset solito dierum lunae auferri, si non hoc uelocitas aliqua lunaris gyri paulatim toto circuli decennouenalis tempore procuraret? Quomodo e contra tarditate cursus solaris agi probatum est, ut unus per quadriennium eius cursui dies augeatur. Huius autem uelocitatis et, ut ita dicam, anticipationis, tametsi ordo non facile patet, mensura nequaquam latet. Constat enim quia diminutio illa atque ablatio diei unius, quae, quoque modo agitur, per denos et nouenos annos tota conficitur, hora per annos singulos, et uno puncto, et nona decima parte unius puncti, augetur. Dies namque XXIV habet horas, e quibus cum XIX totidem annis circuli decennouenalis distribueris, remanent V; has per IV multiplica, quia uidelicet hora quatuor punctis constat, fiunt XX; da singulos annis singulis, et remanet unus; hunc diuide per XIX, et uidebis quod ad saltum lunae complendum, ut diximus, annuatim, hora et punctus, et nona decima pars puncti unius accrescit. Non ergo unis iisdemque uel articulis temporum, uel coeli climatibus lunae celebratur accensio, sed semper aliquanto citius quam praecedenti mense prouenerat, ut sit unde unus anno nono decimo transiliatur dies. Diuersis autem locis circuli decennouenalis diuersi quique calculatores hunc eumdem lunae saltum interponendum, id est, mensem lunarem, qui caeteris annis tricenos dies habere consueuerat, undetriginta dierum esse faciendum putauere; et ratio quidem naturalis in promptu est, cuncta huiusmodi crementa, uel detrimenta solis et lunae in partibus aequinoctiorum, ubi primo creata sunt, initium finemque sortiri, solis quidem in uerni, lunae uero in autumnalis loco aequinoctii. Denique Anatolius, qui uerissime in aequinoctio uerno initium mensium, et caput circuli totius, terminumque decernit, non ipse hanc in capite uel fine sui circuli decennouenalis, sed decimo quarto eius anno, qui est ultimus ogdoadis, mutationem lunae posuit, faciens illam ascendere in aequinoctio de octaua in uicesimam. At contra Victorius tertio ad finem ogdoadis anno, hanc interserendam censuit lunam Calendarum Ianuariarum, de quarta in sextam decimam conuertens. Porro Aegyptii, in quorum sententiam catholica nunc consentit Ecclesia, eamdem mutationem primo anno circuli decennouenalis adfigunt, facientes epactas lunae annuas, quarum locus est in XI Calendas Aprilis, de octaua decima in nullam facere saltum. Ideoque annum eumdem, si non bissextus adsit, diebus trecentis quinquaginta tribus consummantes. Quod etiam Dionysius in epistola tangere uidetur, cum ait: <<A decima quinta luna paschalis festi, anni, uerbi gratia, praecedentis, usque at decimam quartam sequentis, si communi annus est, CCCLIV dies habebit; si embolismus, CCCLXXXIV. Quod si unus dies plus minusue contigerit, euidens error est, excepto uidelicet anno primo saepe dicti decennouenalis cycli, quem a decima quarta luna paschae ultimi, id est, noni decimi anni usque ad quartam decimam lunam eiusdem primi numerare curamus. Propter quod idem ultimus epactas, id est adiectiones lunares XVIII tunc retinens, primo anno non XI, ut in caeteris annis fieri solet, sed XII dies accommodat. Et quia XXX dierum fine uoluuntur, nulla epacta in principio ipsius cycli ponuntur. Secundus autem annus epactas XI suscipit. Et ideo, sicut diximus, a quinta decima luna paschae primi cycli, usque ad finem eius in communibus annis et embolismis praefixos dies nos inuenire non dubium est.>> Huiusmodi ergo cogit diuersitas, sex solum primos circuli decennouenalis annos aequali nobiscum aetate lunam putare Victorium. Nam deinceps inserta mutatione saltus, una semper die maiorem nobis eam usque dum etiam nos finito eam circulo toto inserimus habere non cessat, qui profecto saltus non alibi aptius quam XII Calendarum Aprilium die uidetur anno reddendus, propter originem uidelicet quam praefati sumus conditionis siderum, ut luna mensis Martii, quae eo fit die uicesima nona, dehinc uertatur in nouam. Sed sunt qui hoc nobis in luna Nouembris mensis agendum magis autument, quaetenus huiusmodi impedimentis cum praecedentis anni fine absolutis, nouum de caetero annum libero possint computo ingredi, iuxta exemplum uidelicet Aegyptiorum, qui hoc in penultimo anni sui mense, qui est noster Iulius, facere perhibentur. Sed siue hic, siue ilic, siue alibi feceris, necesse est ibidem, ni fallor, tres pariter menses undetricenorum computare dierum. 

Caput XLIII:
Quare luna aliquoties maior quam computatur, appareat.
Notandum sane quod huius ratio saltus lunaris, longa sui facit exundantia crementi lunam aliquoties maiorem quam putatur uideri, adeo ut etiam die tricesima uesperascente illam non gracilem in coelo apparere contigat, et quanto circuli decennouenalis terminus amplius instat, tanto hoc crebius patiatur causa existente perspicua, quod saltus ille, de quo loquimur, iam maxima tunc sit ex parte perfectus. Sed in naturalis assertione ueritatis, quae et Nicaeno concilio probata firmatur, haec est specialiter regula tenenda, ut lunae aetatem non iuxta quosdam a meridiana uel dimidia post meridiem, sed a uespertina potius hora mutare nouerimus, quia nimirum luna quae uespere primum mundo exorta est uespertinis ex eo semper horis necesse est aliam aliamque sumat aetatem, singulas quasque uicenis et quaternis explicans horis, sicut e contrario sol qui mane primo ortus est, teste Genesis Scriptura a mane usque ad mane diem compleuit unum. Quid enim rationis est lunae mutationem meridianis computari ab horis, cum nec imposita tunc in coelo, nec sit regressa super terram, sed nec ulla legis solennia meridianis uel pomeridianis, sed omnia uespertinis incipiant simul et consummentur in horis? Nisi forte quia Adam pecans ad auram post meridiem increpatus a Domino, et de paradisi gaudiis est pulsus, ad remunerationem coelestis uitae quam saeculi huius aerumna mutauimus, mutatio lunaris quae crementis decrementisque perennibus labores nostros imitatur, in ea specialiter qua exulare coepimus debuit hora notari, ut ex ipsa lunaris hora mutationis quotidie uersiculi illius admoneremur, quia stultus ut luna mutatur, nam sapiens cum sole permanebit, suspiraremusque, ad illam ardentius uitam pace aeterna beatissimam, quando erit lux lunae sicut lux solis, et lux solis septempliciter sicut lux VII dierum. Verum quia, sicut scriptum est, a luna signum diei festi, et quo modo prima lunae lux a uespera mundum irradiauit, ita omnis dies festus in lege a uespera initiari, in uesperam perfici debere praecipitur, congruentius aetas lunaris a uespertina hora quam aliunde noua computabitur, eademque aetatem quam uespere inchoat, sequentem usque seruabit ad uesperam. Et siquidem eam paulo ante uesperam accendi a sole contigerit, mox solo occidente primam computari et esse necesse est, quia uidelicet illam temporis horam, qua primum terris fulgere coepit, adiit. Sin autem post occubitum solis accendatur, non tamen primam priusquam uesperam uiderit, sed tricesimam potius oportet aestimare. Etiam si XXIII horas post occasum solis accensa suppleuerit, illam tamen quam occidente sole habuerat, ne primae conditionis ordo turbetur, usque ad alium eius occasum retinere debebit aetatem. Nec mirum lunam cum tot horas noua transegerit manifestam in coelo monstrari, cum aliquoties etiam sexta uel septima post accensionem appareat hora. Saepe namque euenit, maxime posita ea in Ariete, una eademque die illa mane simul et uespere cerni, motu uidelicet ascensionis circa meridiem facto. Quod si qui grauius huic insistens quaestioni, dixerit se nouam lunam eo anno quo saltus inserendus est, hoc est, ultimo circuli decennouenalis biduo priusquam prima caneretur multis cum testibus uidisse, id est, quarto Nonarum Aprilium die, cum eiusdem anni XIV luna paschalis in circulo memorato XV Calendarum Maiarum sit adnotata, ideoque non nisi pridie Nonas Apriles esse prima ualeat, rationemque a nobis huius causae exegerit, hic nostra pusillitas, ne sui fragilitate deficiat, ad paternae, imo diuinae auctoritatis auxilium concurrat. Paternae etenim auctoritatis subsidio fulcimur, dum Nicaenae synodi scita sectamur, quae quartas decimas festi paschalis lunas tam firma stabilitate praefixit, ut decennouenalis earum circuitus nusquam uacillare, nunquam fallere possit. In quo uidelicet circuitu, lunam paschalem anni de quo agitur II Nonas Aprilis fieri primam nulli calculantium in dubio est. Ideoque hanc aliter definire nulli fidelium fas est. Quid enim? numquid credendum est quia illam quam nos IV Nonas Aprilis nouam uidimus lunam, nemo uiderit de illis CCCXVIII pontificibus qui in Nicaeno concilio residebant, nemo de minorum coetu graduum, qui illorum consiliis aderant et statutis, et non potius intelligendum, quia cum lunam anni illius paschalem a pridie Nonas Aprilis incipere signabant, aliud maius periculum per hoc declinauerint, ne uidelicet si aliter decernerent, indissolubilis ille communium annorum et embolismorum status solueretur. quem inuiolabiliter obseruandum diuinae legis auctoritate Hebraeis tradentibus agnouerant? Sed et specialiter diuinae auctoritatis indiciis obseruantiam lunarem quam tenemus defendimus. Legimus namque, scribente beato Cyrillo Alexandriae episcopo, quia Pachomius monachus insignis factis apostolicae gratiae, fundatorque Aegypti coenobiorum, ediderit ad monasteria quae regebat litteras, quas angelo dictante perceperat, ut non errorem incurrerent in solemnitatis paschalis ratione, scirentque lunam primi mensis in anno communi et embolismo. Legimus, eodem referente Cyrillo, quia si non scripsisset synodus Nicaena cyclum lunarem primi mensis, sufficeret cyclus lapidis selenitis in Perside ad exemplum rationis paschalis, cuius candor interior cum luna primi mensis crescit et decrescit. Legimus, item, scribente sancto Paschasino Lilybaei antiste ad beatissimum papam Leonem, quia tempore Zosimi papae cum esset ultimus circuli decennouenalis annus, et declinarent quidam decimo Calendarum Maiarum die Pascha tenere, celebrantes octauo die Calendarum Aprilium, id est, pro embolismo communem tenentes annum, quae esset paschalis obseruantiae ueritas multiplici miraculo supernae uirtutis claruit. <<Quaedam, inquit, uilissima possessio Melthinas appellatur, in montibus arduis ac syluis denissimis constituta, illic perparua atque uili opere constructa ecclesia est, in cuius baptisterio nocte sacrosancta paschali, baptizandi hora, cum nullus canalis, nulla sit fistula, nec aqua omnino uicina, fons ex sese repletur, paucisque qui fuerint consecratis, cum deductorium nullum habeat, ut uenerat aqua, ex sese discedit. Tunc ergo sub sanctae memoriae papa Zosimo usque ad lucem aqua non ueniente, non consecrati qui baptizandi fuerant recesserunt. Illa uero nocte quae lucescebat in diem Dominicam, decimo die Calendarum Maiarum, fons sacer hora competenti repletus est; euidenti ergo miraculo claruit occidentalium partium fuisse errorem.>> Liquet itaque quia uetus haec de hac aetate lunari quaestio est, etiam olim beati papae Leonis industria diligenter exquisita, ipsa est quae longam inter Orientis et Occidentis Ecclesias grauemque controuersiam fecit. Haec et Hilarium papam post tot Nicaeni concilii tempore nouum cyclum petere, et Victorium paschalem nouum condere persuasit. In huius certamine praefatus papa Leo adnitente Prospero uiro doctissimo ac disertissimo uincere sedulus, instans tandem unanimitate eorum qui Nicaenae synodi decretis inuincibiliter adhaerebant laudabiliter uinci gaudebat. Unde mihi meisque in eadem quaestione nil melius agendum, nil dicendum reperio, quam quod illum fecisse comperio, qui nobis in tantum scientia, merito, auctoritate praecellit, certam uidelicet Patrum reuerendissimorum sententiam in eis quae nobis dubia sunt et incerta sectari. Neque enim putandum est nos uel acutius antiquis diuersitatem lunaris discursus deprehendere, uel salubrius posse dignoscere, quae in eadem diuersitate potissimum sit uia sequenda. 

Caput XLIV:
De circulo decennouenali.
Decennouenalis circuli ordinem primus Eusebius, Caesareae Palestinae episcopus, ob quartas decimas lunas festi paschalis, ipsumque diem Paschae inueniendum composuit, eo quod luna cuiuslibet aetatis post tantum temporis ad eumdem redeat anni solaris diem, non quod Aegyptus, uel caetera per Orientem Christi Ecclesia, uerum eatenus lunae cursum, uel diem, nescierit rite inuenire paschalem, sed quia ea quae ipsis temporibus annuatim cum labore inuestigata et per orbem mandata saepius in quaestionem uenire solebant facilius, praefixa semel regula circulari, semper obseruari et sine scrupulo ambigendi poterant edisci. Deinique fertur antiquitus Alexandrinae Ecclesiae antistiti delegatum ut officinose operam curamque inuestigationi computi paschalis impenderet, quatenus pontifici apostolicae sedis adnuncians, per eum diem Paschae solemnem caeteros Ecclisiarum principes agnoscere faceret. Unde beatissimus papa Leo Martianum principem postulans ut Alexandrino antistiti delegaret, quatenus paschale sancti Theophili, in quo VIII Calendarum Maiarum die Pascha uidetur affixum, diligenti perscrutaretur examine, arbitratus ab eo non recte memoratum diem fuisse conscriptum, inter alia haec dicit: <<Studerunt quidem sancti Patres occasionem huius auferre, omnem hanc curam Alexandrino antistiti delegantes, quoniam apud Aegyptios huius supputationis antiquitus tradita uidebatur esse peritia, per quem quotannis dies praedictae solemnitatis sedi apostolicae indicaretur, cuius scripti ad longinquiores Ecclesias indicium generare percurreret.>> Verum ut huiusmodi labor aliquando quiesceret, composuit memoratus uir circulum nunc longe lateque notissimum, quo decimas quartas lunas primi mensis ex ordine comprehendendo, diem Paschae, qui mox sequenti dominica futurus erat, facillime cuilibet inueniendum relinqueret. Cuius circuli Proterius Alexandrinae urbis antistes, ad inquisitionem sancti papae Leonis, luculentissimam reddens rationem, talis rescripti ab eo meruit tenore praedicari: <<Laetificauerunt me litterae dilectionis tuae, quas frater et coepiscopus noster Nectarius pio apportauit officio. Oportebat enim ut ab Alexandrinae Ecclesiae praesule talia scripta ad sedem apostolicam mitterentur, quae ostenderent magisterio beatissimi Petri apostoli hoc ab initio per beatum Marcum eius discipulum didicisse Aegyptis, quod constat credidisse Romanos.>> 

Caput XLV:
De embolismis et communibus annis.
Diuiditur autem circulus idem in embolismos, annosque communes, quos Hebraeorum quoque priscorum auctoritate constat obseruatos: communes quidem annos, id est, CCCLIV dierum XII, embolismos autem, id est CCCLXXXIV dierum, continens VII. Primus namque et secundus communes, tertius est embolismus, quartus et quintus communes, sextus embolismus, septimus communis, octauus embolismus, nonus et decimus communes, undecimus embolismus, duodecimus et tertius decimus communes, quartus decimus embolismus, quintus decimus et sextus decimus communes, septimus decimus embolismus, octauus decimus communis, nonus decimus embolismus. Qui utrique, sicut et supra dictum est, ab exordio primi mensis, quem Hebraei Nisan uocant, hoc est, ab accensione lunae paschalis, initium sumunt, cuius exordium mensis hac regula debet obseruari, ut nunquam luna paschae XIV uernum praecedat aequinoctium, sed uel in ipso aequinoctio, hoc est XII Calendarum Aprilium die, uel eo transgresso, legitima procedat. Unde fit ut ab octauo Iduum Martiarum usque in Nonarum Aprilium diem lunaris anni sint quaeranda primordia. Ipsa autem luna decima quarta, cum primum XII Calendas Aprilis, cum nouissime XIV Calendas Maias occurendo, diem festi paschalis ad XI Calendas Aprilis, usque in VII Calendas Maias faciat inquirendum. <<Embolismorum autem, sicut Dionysius ait, ista ratio probatur existere, quod annorum communium uidetur damna supplere, quatenus ad solare tempus lunaris exaequetur excursio. Quamuis enim solis annuum cyclum per singulos menses luna circumeat, tamen eius perfectionem duodecim suis mensibus implere non praeualet. Denique in annis communibus ad rationem solaris anni undecim dies lunae deesse cernuntur; in embolismis uero decem et nouem diebus eumdem annum uidetur solarem luna transcendere.>> Et Hebraei quidem, qui solos lunares in lege nouerant, et obseruabant menses, iuxta naturalem lunae cursum tricenis, undetricenisque diebus communium annorum menses duodenos explicabant, et tertio uel secundo ubi decebat anno, tertium decimum in fine anni mensem triginta dierum apponenbant embolismum. Porro Romani, qui dispares habent menses, non unoquolibet in loco embolismos computando interponere uoluerunt, sed potius ubilibet mediis anni temporibus uacuum congruumque inter Calendas locum inuenire potuissent. Primam igitur embolismorum lunam quarto Nonas Decembris, secundam quarto Nonas Septembris. tertiam pridie Nonas Martias, quartam pridie Nonas Decembris, quintam quarto Nonas Nouembris, sextam quarto Nonas Augusti, septimam tertio Nonas Martias, nasci dixerunt, solertissime quantum potuerunt currantes ut cuiuscunque aetatis luna in Calendas occurisset, ipsa eiusdem mensis luna diceretur esse putanda. Quod tamen non usquequaque ualuerunt obtinere propter praefixum paschalis lunae cursum, cuius cum extrema nonnunquam in Calendas Maias incurrant, et secundum quoque uel etiam tertium post Calendas diem teneant, non tantum Maii mensis, sed potius Aprilis lunae, sicut semper esse dicenda est. 

Caput XLVI:
De ogdoade et hendecade.
Est et alia praefati circulo diuisio, qua in ogdoadem et hendecadem, id est in VIII et in XI, distinguitur annos, eo quod octauo et undecimo anno luna paschalis supremas suae natiuitatis metas subeat, et utrumque eorum solito embolismis more unus communis praecedat annus; uel certe quia antiquis uisum est VIII annos solares totidem lunaribus annis dierum numero aequari, quod ab eruditioribus aeuo sequente doctoribus expertum est, nisi annis XI adiectis, nequaquam fieri posse, ad indicium utriusque obseruationis ogdoadibus est et hendecadibus tota lunae digesta conuersio. Nam et Graeci quondam, quos et antiquissimi Romanorum perhibentur imitati, cum ad lunae cursum adhuc annos computarent, VIII annis communibus pari ratione confectis, embolismos trium mensium pariter intercalabant. Si enim octies undecim, et quartam partem, uolueris supputare, XC dies, hoc est, tres menses efficies. Verum etiam nunc sunt qui solis octo annos totidem annis lunaribus, itemque solis XI totidem putant annis lunaribus dierum aequalitate componi. Ubi primo dicendum, quod absque ulla contradictione est: Si octoni anni utriusque sideris aliquando longitudine concordant, semper idem facere habebunt, neque ullum undenorum annorum aequalitas locum inueniet. Si autem uel semel XI anni amborum simul incipiunt, simulque terminantur, semper ipsum facturi sunt, nec erit quando octonorum concordia redire possit annorum. Deinde numerus ipse pulsandus, uidendumque quia octo anni solares habent dies, exceptis bissextis, MMDCCCCXX, octies enim trecenteni sexageni et quini faciunt IIMDCCCCXX. At lunares anni totidem uide quot habeant dies, octies trecenteni quinquageni et quaterni faciunt MMDCCCXXXII, adde XC trium mensium ebolismorum dies, fiunt MMDCCCXXII. Sed duo qui minus habentur in ogdoade solari duorum bissextorum superant adiectione supplenda. Videamus et hendecadem utriusque sideris, si forte ibi sol bissextile quaerat auxilium; utrumque enim tempus necesse est una regula complectatur. Undecies treceni sexageni et quini fiunt IIIIMXXV. Item undecies trecenteni quinquageni et quaterni fiunt MMMDCCCXCIIII. Adde embolismorum mensium dies CXX, fiunt IIIIMXIIII: Tolle unum saltus diem, remanent IIIIMXIII. Vide igitur si hic opus habeat hendecas solis subsidio bissextili, ut additis uidelicet duobus uel tribus diebus, lunarem compensare sufficiat hendecadem. Non utique eget quadrantili iuuamine ad aequiparandum lunae hendecadem, quam duobus insuper diebus exsuperare probatur, sed suis potius superabundat diebus, quod minus est in ogdoade solis adimplet. Liquidoque patet in horum concordatione temporum nihil praeiudicare bissextos, sed quotquot in circulo decennouenali incurrerint, omnes utroque sideri, iuxta quod supra docuimus, aequaliter esse proficuos. Denique ut rei ipsius euisceremus interna, primo anno circuli decennouenalis nullae sunt epactae, quia in XI Calendas Apriles lunae finitus est cursus. Item nono eiusdem circuli anno, id est, post dies MMDCCCCXXII, nono Calendarum Aprilium die, trigesima est luna, quod etiam epactarum, quae tunc XXVIII sunt, orde manifeste testatur. Quid ergo opus erit ad complectionem lunaris ogdoadis duos solaris cursus superadiicere dies, id est decimum et nonum Calendarum Aprilium, si hoc duo bissextiles poterant perficere dies? Non ergo duos dies qui in ogdoade solis a lunari ogdoade minus sunt, duorum intercalatione bissextorum, sed duorum magis qui in hendecade eius a lunari plus sunt adiectione supplentur. Nec nocet quod saltum lunae, quem quidam in ogdoadis initio ponunt, in hendecade ponendum memorauimus. Ubicunque enim interposueris, eodem proposita quaestio fine soluetur, et habet circulus decennouenalis menses solares CCXXVIII, lunares CCXXXV, dies, exceptis bissextis, VIMDCCCCXXXV: decies nouies enim duodeni CCXXVIII; adde VII, fiunt CCXXXV. Item decies nouies trecenteni sexageni et quini VIMDCCCCXXXV; decies nouies trecenteni quinquageni et quaterni VIMDCCXXVI; adede embolismorum VII mensium dies CCX, fiunt VIMDCCCCXXXVI; subtrahe unum saltus lunaris diem, et uno eodemque dierum numero solis et lunae cursum decennouenalem cyclum includere probabis. Item ogdoas solis habet menses XCVI. Lunae autem XCIX, hendecas uero solis menses habet CXXXII, lunae autem CXXXVI. De numero dierum supra dictum est. 

Caput XLVII:
De annis dominicae Incarnationis.
Primo decennouenalis circuli uersu temporum ordo praefigitur, quem Greci calculatores a Diocletiani principis annis obseruauere. Sed Dionysius uenerabilis abbas Romanae urbis, et utriusque linguae Graecae uidelicet ac Latinae non ignobili praeditus scientia, paschales scribens circulos, noluit eis, sicut ipse testatur, memoriam impii et persecutoris innectere, sed magis elegit ab Incarnatione Domini nostri Iesu Christi annorum tempora praenotare, quatenus exordium spei nostrae notius nobis existeret, et causa reparationis humanae, id est, passio Redemptoris nostri euidentius eluceret. Qui in primo suo circulo quingentesimum tricesimum secundum dominicae Incarnationis annum in capite ponendo, manifeste docuit secundum sui circuli annum ipsum esse quo eiusdem sacrosanctae Incarnationis mysterium coepit. Quia enim lunaris circulus decennouenalis est, solaris autem XX et VIII conficitur annis, multiplicatis per se inuicem ambobus, summa DXXX et II colligitur annorum. Qua tandem replicata, totus solaris lunarisque recursus ordo in se sua per uestigia reuoluitur, eandemque decennouenalis lunarisque cycli annum, easdem epactas lunae, solis quoque dies concurrentes, eandem quartam decimam lunam, eundem dominicae Paschae diem ac lunam ipsius ex ordine restituens. Quod etiam Victorius, quamuis alterius institutionis, paschalem condens, descripto tot annorum circulo, manifeste probauit. Quia ergo secundo anno circuli quem primum Dionysius scripsit, quingentesimus tricesimus tertius ab incarnatione Domini completus est annus, ipse est nimirum iuxta concursus siderum ille in quo incarnari dignatus est, quia hic secundus annus decennouenalis octauus decimus est cycli lunaris, XI habens epactas, V concurrentes septimanae dies, lunam paschae decimam quartam VIII Calendas Apriles; omnia tunc fuere simillima, et si esset qui tunc Pascha more nunc Ecclesiis usitato die Dominica faceret, ipsa nimirum dies, quo modo hic adnotatum est, VI Calendas Apriles ueniret, ac lunam haberet decimam sextam. Denique Dionysius ipse nobis quodammodo tacite quae dicimus in paschalibus quae scripsit argumentis ostendit, ubi ad inueniendum quotus sit annus circuli decennouenalis, sumere annos Domini, et priusquam hos per X et IX partiamur unum praecipit adiicere, significans illo incarnato unum circuli decennouenalis annum iam fuisse completum. Item ad sciendum quotus sit annus cycli lunaris, sumere monet annos Domini, et subtrahere semper duo, ac sic per X et IX partiri, ut, uidelicet, duobus qui reliqui tunc erant annis sublatis, caeteros calculatos per nonam decimam partem diuidens, quod reliquum foret teneret; porro ad inuestigandum quot sint epactae lunares, annos Domini rite sumere, diuidere, multiplicare. Item diuidere, sed nullo dempto uel addito, iubet, quia nimirum secundo decennouenalis cycli anno, incipientes epactae, ad inueniendum suum statum, addi quid uel demi de annis Domini qui secum inchoauerant, minime poscebant. Item si uelimus scire adiectiones solis, id est, concurrentes septimanae dies, sumere annos Domini iubet, et addita quarta parte, IIII insuper regulares semper adiicere docet, ac sic tandem per VII partiri, quia nimirum V erant concurrentes anno quo natus est Dominus, ut et computandi fixa series procurrere posset, necesse habeat computator IIII quae praecesserunt annectere. His igitur ita se habentibus, annum passionis dominicae diligenter inquirere, nec ignota quaerendi uia est, si non computus erat alicubi. Habet enim, ni fallor, Ecclesiae fides, Dominum in carne paulo post quam XXXIII annis usque ad sua tempora passionis uixisse, quia uidelicet XXX annorum fuerit baptizatus, sicut euangelista Lucas testatur, et tres semis annos post baptisma praedicauerit, sicut Iohannes in Euangelio suo non solum commemorato redeuntis Paschae tempore perdocet sed et idem in Apicalypsi sua. Daniel quoque in suis uisionibus prophetice designat. Sancta siquidem Romana et apostolica Ecclesia hanc se fidem tenere et ipsis testatur indiculis, quae suis in cereis annuatim scribere solet, ubi tempus dominicae passionis in memoriam populis reuocans, numerum annorum triginta semper et tribus annis minorem quam ab eius incarnatione Dionysius ponat, adnotat. Denique anno ab eius incarnatione iuxta Dionysium septingentesimo primo, indictione quarta decima, fratres nostri qui tunc fuere Romae, hoc modo se in natali Domini in cereis sanctae Mariae scriptum uidisse, et inde descripsisse referebant: <<A passione Domini nostri Iesu Christi anni sunt DCLXVIIII.>> Quoniam igitur, ut supra memorauimus, DXXXII annis circulus paschalis circumagitur, his adde XXXIII uel potius XXXIIII, ut illium ipsum quo passus est Dominus attingere possis annum, fiunt DLXVI. Ipse est ergo annus dominicae passionis et resurrectionis a mortius. Quia sicut quingentesimus tricesimus tertius primo, ita quingentesimus sexagesimus sextus tricesimo quarto per uniuersos solis et lunae concordat discursus. Et ideo circulis beati Dionysii apertis, si quingentesimum sexagesimum sextum ab incarnationis Domini contigens annum, quartam decimam lunam in eo IX Calendarum Aprilium quinta feria repereris, et diem Paschae dominicum VI Calendarum Aprilium luna decima septima, age Deo gratias, quia quod querebas, sicut ipse promisit, te inuenire donauit. Nam quod Dominus XV luna feria sexta crucem ascenderit, et una Sabbatorum, id est, die Dominica resurrexerit a mortuis, nulli licet dubitare catholico, ne legi, quae per agnum paschalem decima quarta die primi mensis ad uesperam immolare praecepit, pariter et Euangelio, quod Dominum, eadem uespera tentum a Iudaeis, et mane sexta feria crucifixum ac sepultum, prima Sabbati resurrexisse perhibet, uideatur incredulus. Quod autem VIII Calendarum Aprilium crucifixus, VI Calendarum earundem die resurrexerit, multorum late Doctorum ecclesiasticorum constat sententia uulgatum. Quamuis Theophilus Caesarensis, antiquus uidelicet uicinusque apostolicorum temporum doctor, in epistola synodica quam aduersus eos qui decima quarta luna cum Iudaeis Pacha celebrabant, una cum caeteris Palaestinae episcopis scripsit, ita dicit: <<Et impium non est ut passio dominica tanti sacramenti mysterium foras limitem excludatur. Passus namque Dominus ab XI Calendas Apriles, qua nocte a Iudaeis est traditus, et ab VIII Calendas Aprilis resurrexit. Quomodo tres dias foras terminum excludentur?>> Constitutumque est in illa synodo ut ab XI Calendas Apriles usque in VIII Calendas Maias Pascha debet obseruari, ut in eodem libro superius scriptum est. Nam Galli quacunque die VIII Calendas Aprilis fuisset, quando Christi resurrectio fuisse tradebatur, pascha semper celebrabant. Sin uero annum qualem quaerebas, in loco quem putabas inuenire non poteris, uel Chronographorum incuriae, uel tuae potius tarditati culpam adscribe, tantum diligentissime cauens, ne Chronicorum scripta defensando intemerabile legis uel Euangelii testimonium uidearis impugnare, dicendo Dominum saluatorem uel XV uel XVI imperii Tiberii Caesaris, uel XXIX aut XXX suae aetatis anno sacrosanctum crucis subisse mysterium, cum Euangelia manifeste significent XV anno Tiberii praecursorem Domini praedicare coepisse, ipsumque mox inter alios baptizasse Iesum, incipientem iam fieri quasi XXX annorum. 

Caput XLVIII:
De indictionibus.
Secundus ordo circuli decennoualis complectiter indictiones XV annorum circuitu in sua semper uestigia reduces, quas antiqua Romanorum industria comperimus ad cauendum errorem qui de temporibus forte oboriri poterat, institutas. Dum enim, uerbi gratia, quilibet imperator medio anni tempore uita uel regno decederet, poterat euenire ut eundem annum unus historicus eiusdem regis adscriberet temporibus, eo quod eius partem regnaret; alter uero historicus eundem successori illius potius attitulandum putaret, eo quod et hic partem aeque eius haberet in regno. Verum ne per huiuscemodi dissonantiam error temporibus inolesceret, statuerunt indictiones, quibus uterque scriptor, imo etiam uulgus omne, temporum cursum facillime seruaret, quas pro facilitate quoque calculandi XV esse uoluerunt, ut planissimo numero, et ad multiplicandum promptissimo, compendiosius transacti temporis status in memoriam possit reduci. Quidam autem putant, quia quondam in republica post censum quinto anno peractum urbs Roma lustrabatur, ad indicium ternae lustrationis et census indictiones esse conditas. Incipiunt autem indictiones ab VIII Calendas Octobris, ibidemque terminantur.

Caput XLIX:
Argumentum inueniendi quota sit indictio.
Hoc autem argumentuo quota sit anno quocunque computare uolueris indictio reperies: sume annos ab Incarnatione Domini quotquot fuerint in praesenti, uerbi gratia DCCXXV; adde semper tria, quia quarta indictione secundum Dionysium natus est Dominus, fiunt DCCXXVIII; haec partire per XV, quindecies quadrageni, sexcenti, quindecies octoni centumuies, remanent octo: octaua est Indictio. Si uero nihil remanserit, decima quinta est. 

Caput L:
De epactis lunaribus.
Tertia praefati circuli linea continet epactas lunares, quae ad cursum solis annuatim undenis diebus accrescere solent; inde epactae Graeco uocabulo, id est, adiectiones dictae, quod per annos singulos XI dierum, ut diximus, accumulentur augmento. Vel certe quia ad inueniendas quotae sint lunas Calendarum XII per totum adiiciuntur annum, ut supra docuimus, epactae iure, id est, adiectiones, uocantur, et quidem per totum anni uertentis orbem suos quaeque dies habet adiectiones lunares XI. Nam, uerbi gratia, si hodie cum scribo quinta est luna, isto ipso die post annum decima sexta erit luna, post duos annos uigesima septima, post tres octaua, nec eadem huc quae nunc est priusquam XIX annorum peracto circulo redit. Sed proprie quae in circulo decennouenali annotatae sunt epactae lunam quota sit in XI Calendas Apriles, ubi paschalis est festi principium, signant, hanc praefixam sui cursus regulam semper obseruantes, ut quoties minorem XV numerum habent, paschalem lunam praeferant; quoties autem maiorem, in sequentem lunam pascha quaerendum praemonstrent. Quia nimirum lunae paschalis plenitudo non aequinoctium praeire, sed, sicut in principio creaturarum ordinatum est, sequi potius debet, quando primum ortus est sol inchoatione diei uernum tenens aequinoctium, deinde orta est luna in inchoatione noctis autumnalis aequinoctii tenens ipsa particulam. Unde multum errare constat eos qui lunae paschalis initium a tertio Nonarum Martiarum die quaerendum definiunt, quia uidelicet ibi nata luna ante tempus aequinoctii plenilunium ostendit. Ideoque solennitati paschali inhabilis est, in qua, sicut diximus, primum solem primitiuae creationis statum, ac deinde lunam necesse est conscendere, ut et hic per aequinoctii transgressum longitudinem noctis superet, et illa per plenilunium totam eius quantulacunque est longitudinem illustret. Quod ad Christi et Ecclesiae sacramentum respicere nemo est fere qui ambigat, de quo et in primordiis huiusque opusculi aliqua perstrinximus, et nunc paucis replicemus. Quia sicut luna et stellae non a seipsis, ut perhibent, sed a sole habent ut luceant, sic et Ecclesia, sanctique omnes non suae merito uirtutis, sed gratia largitoris habent bonum quo uiuunt. Et sicut non nostri uigore arbitrii fortitudinem nostram, sed illo nos suscipiente, illius misericordia praeueniente custodimus, nec sufficientes sumus cogitare aliquid a nobis quasi ex nobis, sed sufficientia nostra ex Deo est, ita etiam in tempore quo nostrae redemptionis insignia celebramus, solaris perfectio splendoris quae illuminat lunarem quae illuminatur antecedere debet. 

Caput LI:
Quomodo errent quidem in primi mensis initio
Sed error eorum qui aliter sapiunt, uide an ipsis saltem qui huiusmodi condunt leges iniquas, et scribentes iniustitiam scribunt, ratus ac ueritate uideatur esse suffultus. Victorius qui illorum circulos scripsit, dicit in prologo eiusdem operis inter alis sic: <<Latini namque a III Nonarum Martiarum usque ad IIII Nonas Aprilis, diebus scilicet XXIX, obseruandum maxime censuerunt, ut quocunque eorum die luna fuerit nata efficiat primi mensis initium, cuius luna decima quarta si feria sexta prouenerit. subsequens Dominicus, id est, luna decima sexta festiuitati paschali sine ambiguo deputetur. Sin autem die Sabbati plenilunium esse contigerit, et consequenti Dominico luna decima quinta reperire, eadem hebdomada transmissa, in alterum diem Domenicum, id est, lunam uigesimam secundam transferri debere Pascha dixerunt, ne minus eiusdem dominici peragendo mysterio destinarent quam sextam decimam, nec amplius quam uigesimam secundam lunam aliquando reciperent, eligentes potius in lunam uigesimam secundam diem festi paschalis extendi, quam domenicam passionem ante lunam quartam decimam ullatenus inchoari. Quartas decimas porro lunas mensis eiusdem a XV Calendarum Aprilium usque in XVI Calendas Maias asserunt esse seruandas.>> Item in fine eiusdem prologi: <<Cum uero contigerit, inquit, lunam uicesimam septimam Sabbato, uel maxime die Calendarum Ianuariarum, prouenire absque bissexto, nouerit sanctitas uestra quod Pascha XIII Calendas Apriles secundum Latinos haud unquam celebrandum, etiamsi luna conueniat, penitus inuenitur. Aut VIII Calendas Maias secundum Aegyptios, quod aliquoties obseruandum est, reperiri non posse.>> Videamus ergo Latinos suos quomodo commendet Victorius. Dicit eos maxime censuisse a III Nonas Martias natam lunam efficere primi mensis initium, et decima sexta luna die Dominico Pascha celebrandum. Et iterum dicit, nunquam XIII Calendas Apriles, etiamsi luna conueniat, Pascha celebrandum secundum Latinos, sed magis secundum Aegyptios VIII Calendas Maias. Constat autem lunam III Nonas Martias natam, XIII Calendas Apriles esse sextam decimam. Obsecro te, sancte Frater Victori, si III Nonas Martias nata luna facit primi mensis initium, quid rationis est, ut non in eo Pascha celebremus, sed potius alium differamus in mensem, cum lex toties imperet ut omnes qui possint in primo mense Pascha faciant, soli autem qui in uia fuerint et immundi secundo hoc mense celebrent? Quid est, rogo, quod addis, absque bissexto? An forte quia quando Calendae Ianuariae Sabbato sunt, tertia decima Calendarum Aprilium dies in Dominicum occurrit, si bissextilis annus non est; si autem bissextus intercesserit, eadem dies secunda feria prouenit, docere uis cum secunda feria fuerit XIII Calendas Aprilis in luna decima sexta, sequenti dominica VII Calendas Aprilis luna uigesima secunda Pascha rite celebrari; cum uero eadem dies XIII Calendas Aprilis lunam decimam sextam Dominica die habuerit, non posse in ea Pascha celebrari, quia necdum aequinoctium transierit; sed nec in sequenti dominica, quia luna superadulta, hoc est, uigesima tertia illam incidat in diem, atque hac cogente necessitate in secundi tempora mensis Paschae differenda solennia? Mirus calculandi praeceptor, qui principaliter doceas lunam III Nonas Martias natam efficere primi mensis initium, et rursum ratione ipsa superatus compelleris fateri, nisi interueniente bissexto, nullatenus lunam hac die natam, sed potius eam quae post XXIX dies fuerit accensa, paschalibus festis congruam. Si uero adfuerit bissextus, tunc effici lunam sequentis anni primam, quae absque illo fieri poterat extrema transacti. Et quid est quod ais: etiamsi luna conueniet, XIII Calendas Aprilis nunquam Pascha celebrandum penitus inueniri? Quomodo enim potest luna conuenire paschalibus solenniis, ubi nunquam paschalia sunt celebranda solennia? Et si nunquam XIII Calendarum Aprilium Pascha celebrandum, etiamsi sexta decima prouenerit, errant profecto Latini qui lunam paschalem a III Nonas Martias inchoare decernunt, in qua decimo sexto et decimo septimo eo quod aequinoctium non transierit, non licet Pascha fieri. Et merito illorum contempta obseruatione, cum Aegyptiis potius eo anno in octauo Calendas Maii Pascha differendum suades. Si autem magis obseruandum quod Aegyptii docent autumas, quare non illorum per omnia scientiam sectaris? Verum quia haec facere non uis, sed inter utrosque medius incedens, magis Latinorum quos uituperas, quam Aegyptiorum quo praefers, calculum tuis legendum sequendumque contradis, nos Aegyptiam calculandi disciplinam, quae et tuo iudicio, et uniuersalis Ecclesiae consensu uerior apparet, omnibus sequendam nouimus, initium uidelicet primi mensis ab octauo Iduum Martiarum usque in Nonarum Aprilium diem; quartas decimas uero lunas Paschae, a duodecimo Calendarum Aprilium usque in decimum quartum Calendas Maias; porro diem Paschae dominicum ab undecimo Calendarum Aprilium usque in septimum Calendarum Maiarum, et hoc ab luna decima quinta usque ad uigesimam primam esse quaerendum. Verum ne nos amatores Victorii temere illum aggressos esse lacerent, legant librum doctissimi et sanctissimi uiri, Victoris uidelict Capuani episcopi, de Pascha, quod quindecimo Calendas Maias putabatur celebrari debere, indictione autem decima tertia, nouies proconsule Basilio, et quanti a prudentibus et catholicis Ecclaesiae doctoribus aestimatus sit suus magister inuenient, cuius principium libri est: <<Cum paschalis ueneranda solennitas quanam die potissimum proueniret per anni praesentis indictionem tertiam decimam a nobis sollicite quaerentur, et iuxta Patrum uenerabilium constituta octaua Calendarum Maiarum diceremus resurrectionem Domini procul dubio celebrandam, aliquibus minime rationabilis uisa est nostra responsio, eo quod Victorius quidam in circulo paschali quem edidit aliter diem dominicae resurrectionis adfixerit, licet et hunc designauerit quem nos celebrandum pariter profitemur.>> Et in progressu operis: <<Sed nunc, inquam, ordo expetit, ut cyclorum quos Victorius edidit patefaciam euidenter errores, dum nescit legitimum diem definire paschalem, ut cum in praeteritis ostensus hoc modo fuerit deliquisse, in praesentibus ac futuris et auctoritate careat, et occasionem prauae persuasionis amittat.>> 

Caput LII:
Argumentum quot sint epactae lunares
Si autem uis cognoscere per annos singulos quod sint epactae, sume annos Domini quot fuerint, utputa in prasenti octaua indictione DCCXXV, hos partire per XIX: decies nouies tricenti DLXX, decies nouies octoni cenquinquais dipondius, remanent III; hos item multiplic per XI, fiunt XXXIII, tolle XXX, remanent III. Tres sunt epactae, id est adiectiones lunares. 

Caput LIII:
De epactis solis
Quarto decennouenalis circuli tramite designantur epactae solis, id est, concurrentes septimanae dies unius semper ternos per annos, duorum autem per annum bissextilem usque ad septimum numerum adiectione crescentes, quarum circulus habet annos quater septenos, id est, XXVIII, quia nimirum non ante potest consummari quam bissextus, qui quarto redire solet anno, cunctos septimanae dies contingat, dominicam uidelicet, sextam feriam, quartam feriam, secundam feriam, Sabbatum, quintam feriam, tertiam feriam, hoc etenim illos ordine percurrit. Cumque suas quaeque anni dies habeat concurrentes, hae quae in circulo adfixae concurrentes sunt, specialiter quae sit nono Calendarum Aprilium feria designant, uidelicet ut proprius festiuitatis paschalis exordio positae, facillime diem epactarum, uel decimae quartae lunae quota sit feria pandant, ac per hoc ad paschalis inuentionem diei dominici planum faciant iter. Contingit autem eadem concurrentium annua dies, quod calculatorem meminisse iuuat, etiam II Calendas Aprilis, VII Idus Aprilis, XVIII Calendarum Maiarum, et XI Calendarum earundem. Cuius circuli talis est cursus, ut quaecunque bissextili anno sunt concurrentes, ipsae et ante quinquennium fuerint, et post annos VI futurae sint. Quae primo post bissextum anno sunt, eaedem et ante annos XI transierint, et post VI redeant. Quae secundo post bissextum, eaedem et ante annos VI transierint, et post XI remeent. Quae tertio post bissextum, ipsae et ante VI annos praeterierint, et post V reuertantur. Et huius ordo discretionis cunctos annorum uertentium complectitur dies. Notandum sane quod huius gyri solaris, qui XXVIII annis peragitur, causa facit decennouales circulos XXVIII debere compleri, priusquam idem per omnia paschalis obseruantiae cursus in seipsum redeat, ut omnis nimirum huius circuli annus caput circuli decennouenalis instituat. Itemque annus quisque circuli decennouenalis huius caput adsequatur, ac per hoc tota paschalis obseruantiae series non minus quingentis triginta duobus annis explicetur. 

Caput LIV:
Argumentum quot sint epactae solis, et quando bissexti annus
Quoniam uero communis atque indiscretus epactarum, id est adiectionum solis, cum bissexto cursus est, amborum pariter qui sit status argumento condisce. Si ergo uis scire quando bissextus dies sit, sume annos Domini DCCXXV, partire hos per IV, et si nil remanserit bissextus est: si uero unum, aut duo, uel tria remanent, primus, aut secundus, aut tertius est annus a bissexto, utputa quater centeni CCCC, quater octogeni CCCXX, quater asse quarta, remanet unum, quia primus est annus a bissexto. Si uis nosse adiectiones solis, id est concurrentes septimanae dies, sume annos ab incarnatione Domini quot fuerint, utputa DCCXXV per indictionem octauam, et annorum qui fuerint quartam partem semper adiice, id est, nunc CLXXXI, qui fiunt simul DCCCCVI; his adde IV, fiunt DCCCCX. Hos partire per VII, septies centeni DCC, septies tricenti CCX, et non remanet aliquid, quia VII sunt epactae solis, id est concurrentes septimanae dies.

Caput LV:
De reditu et computu articulari utrarumque epactarum
Verum quia facillime diem Paschae, uel caeteros temporum recursus, comprehendit qui solis et lunae circulum memoriter tenet, excepto eo quod eosdem circulos per decem et nouem et per uiginti octo multiplicandos partiendosque nouit, omnis calculator meminisse debet easdem concurrentes solis tricesimo abhinc anno quas et proximo secuturas, easdem sexagesimo quas et quarto, easdem nonagesimo quas et sexto, easdem centesimo uigesimo quas et octauo, easdem centesimo quinquagesimo quas et decimo, et caeteras in hunc modum esse redituras. Quocunque enim numero annorum transacto concurrentes scire desideras, eundem numerum uide quoties habeat XXX, et tricesima parte geminata, concordiam uertentium cognosces annorum. Verbi gratia, trecenti decies habent XXX, et propterea eaedem concurrentes CCC anno quae XX sunt futurae, si quid residui fuerit, et hoc adiiices. Eodem modo etiam in praeterita tempora concurrentium ordo respicit. Item quia circulus lunaris decennoualis est, praesentis anni epactae uicesimo anno redeunt, sequentis abhinc quadragesimo, tertii sexagesimo, quarti octuagesimo, quinti centesimo, sexti centesimo uigesimo, septimi centesimo quadragesimo, octaui centesimo sexagesimo, noni centesimo octuagesimo, decimi ducentesimo, et caetera similiter. Quod et de luna decima quarta Paschae, caeterisque quae decennouenali circulo includuntur aeque sentiendum est. Poterit diligens calculator hoc modo etiam prolixiores sibi temporum sequentium annotare recursus, quibus semper meminerit etiam praeteriti aeui congruere statum. Memoratu autem dignum uidetur quia quidam ob compendium calculandi utriusque ordinem circuli, et solaris uidelicet et lunaris, transferunt in articulos; nam quia manus humana articulos habet, adiunctis ungibus, X et IX, singulis his singulos aptantes annos, lunarem cursum in laeua manu intrinsecus a radice pollicis incipiunt, et in ungue minimi digiti intrinsecus eundem consummant. Item quia manus binae articulos, exeptis unguibus, habent XXVIII, iis singulos annos singulis aptant, inchoantes a minimo laeuae digito, et in dexterae pollice complentes, non ut in lunari cyclo singulos ex ordine digitos expedientes ad numerum, sed ob rationem quadrantis per quaternos transuersim digitos quadriennium omne signantes, ita ut minimorum bis terni articuli digitorum totidem bissextiles contineant annos; item proximorum a minimis bis terni articuli digitorum proximos a bis ternis bissextis annos totidem explicent, secundi similiter secundos, et tertii digiti tertios totidem annos aequa ratione complectantur; porro septimus bissextilis cum tribus se sequentibus annis bis binos sibi pollicum uindicet articulos. Hoc siue alio quisque sibi calculator ordinare uoluerit modo, nihilominus circulum utriusque sideris libenter capient manus. Sed innumera huiusce disciplinae, sicut et caeterarum artium, melius uiuae uocis alloquio quam stili signantis traduntur officio. 

Caput LVI:
De cyclo lunari
Quinta circuli decennouenalis regione lunaris cyclus includitur, a quarto eas incipiens, et tertio completur in anno, qui proprie Romanorum est, et ad mensem Ianuarium pertinens; nam sicut annus quisque decennouenali circuli propter legalem Hebraeorum obseruationem a paschali mense inchoat, ibidemque finitur, ita et hic Romanorum institutione a luna Ianuarii mensis inchoat, atque ibi desinit, sicut ille, sic et iste, primum et secundum communes annos, tertium habet embolismum, quartum et quintum communes, sextum embolismum, septimum communem, octauum embolismum. Hendecas quoque cycli lunaris instar decennouenalis circuli VII annos communes, et IV habet embolismos. Et habent communes anni menses lunares XII, id est, dies trecentos quinquaginta tres. Embolismi autem menses tredecim, dies uidelicet trecentos octuaginta quatuor, praeter unum duntaxat septimum decimum cycli huius annum, qui est decennouenalis primus in quo unus dies ratione saltus lunaris intercipitur. Quod ut manifestius fiat, singulorum ex ordine cursum uideamus annorum, et quod Dionysius in mense paschali, nos in Ianuario, facere curemus. 

Anno lunari primo, decennouenali quarto, a Calendis Ianuariis, usque in XIII Calendas Ianuarias, quia communis est, fiunt dies CCCLIII. 

Anno lunari II, decennouenali V, a XII Calendas Ianuarias, usque V Idus Decembris, quia communis est, fiunt dies CCCLIV. 

Anno lunari III, decennouenali VI, a IV Idus Decembris, usque in V Calendas Ianuarias, quia embolismus est, fiunt dies CCCLXXXIV. 

Anno lunari IV, decennouenali VII, a IV Calendas Ianuarias, usque in XVI Calendas Ianuarias, quia communis est, fiunt dies CCCLIV. 

Anno lunari V, decennouenali VIII, a XV Calendas Ianuarias, usque in VIII Idus Decembris, quia communis est, fiunt dies CCCLIV. 

Anno lunari VI, decennouenali IX, a VII Idus Decembris, usque in VIII Calendas Ianuarias, quia embolismus est, fiunt dies CCCLXXXIV. 

Anno lunari VII, decennouenali X, a VII Calendas Ianuarias, usque in XIX Calendas Ianuarias, quia communis est, fiunt dies CCCLIV. 

Anno lunari VIII, decennouenali XI, a XVIII Calendas Ianuarias, usque in IV Nonas Ianuarias, quia embolismus est, fiunt dies CCCLXXXIV. 

Anno lunari IX, decennouenali XII, a III Nonas Ianuarias, usque in XI Calendas Ianuarias, quia communis est, fiunt dies CCCLIV. 

Anno lunari X, decennouenali XIII, a X Calendas Ianuarias, usque in III Idus Decembris, quia communis est, fiunt dies CCCLIV. 

Anno lunari XI, decennouenali XIV, a II Idus Decembris, usque III Calendas Ianuarias, quia embolismus est, fiunt dies CCCCLXXXIV. 

Anno lunari XII, decennouenali XV, a II Calendas Ianuarias, usque in XIV Calendas Ianuarias, quia communis est, fiunt dies CCCLIV. 

Anno lunari XIII, decennouenali XVI, a XIII Calendas Ianuarias, usque in VI Idus Decembris, quia communis est, fiunt dies CCCLIV. 

Anno lunari XIV, decennouenali XVII, a V Idus Decembris, usque in VI Calendas Ianuarias, quia embolismus est, fiunt dies CCCLXXXIV. 

Anno lunari XV, decennouenali XVIII, a V Calendas Ianuarias, usque in XVII Calendas Ianuarias, quia communis est, fiunt dies CCCLIV. 

Anno lunari XVI, decennouenali XIX, a XVI Calendas Ianuarias, usque in Nonas Decembris, quia communis est, fiunt dies CCCLIV. 

Anno lunari XVII, decennouenali I, a Nonis Decembris, usque in X Calendas Ianuarias, quia embolismus est, fiunt dies CCCCLXXXIV. 

Anno lunari XVIII, decennouenali II, a IX Calendas Ianuarias, usque in II Idus Decembris, quia communis est, fiunt dies CCCLIV. 

Anno lunari XIX, decennouenali III, ab Idibus Decembris, usque in II Calendas Ianuarias, quia embolismus est, fiunt dies CCCLXXXIV. 

Idcirco autem septimi decimi lunaris anni computus ab ipse quo prior explicitus est annus die incipit, et non a sequente ut caeterorum, ne propter saltum lunae, quem dicunt, unus eidem anno dies deesse uideatur. Quod ipsum Dionysius decennouenalem cyclum huiusmodi ordine percurrens edocuit, ab eodem die quo ultimi conclusit anni metas primi inchoando principium. 

Caput LVII:
Argumentum de eo: quota sit luna in calendis Ianuariis
Potest qui uult a cyclo lunari facere argumentum, ad inueniendum quota sit luna Calendarum Ianuariarum. Sume enim cyclum lunae quemlibet, ut puta quintum, multiplica per XI, fiunt LV; adde unum semper regularem, fiunt LVI; partire per XXX, remanent XXVI: uigesima sexta est luna in Cal. Ian., anno quinto cycli lunaris. Item sume octo, multiplica per XI; fiunt LXXXVIII, adde unum regularem, et partire per XXX, remanent XXIX: uicesima nona est luna in Calendas suprascriptas anno cycli lunaris octauo. Tantum memor esto, septimo decimo, octauo decimo, et nono decimo cycli memorati anno non unum, ut reliquis, sed duos adiicere regulares, et lunam Cal. Ian. sine errore reperies. 

Caput LVIII:
Argumentum quotus sit annus cycli lunaris, uel decennouenalis
Ipse autem cyclus lunae si uis nosse quotum agat annum, sume annos Domini, ut puta DCCXXV, et subtrahe semper duo, remanet DCCXXIII; hos partire per X et IX, remanet unum, primus annus est cycli lunaris. Quoties autem nihil remanet; nonus decimus est. Et quia decennouenalis circulus communem cum lunari uiam quamuis ocyor currit, si uis scire et eius quotus sit annus, sume annos Domini, ut puta DCCXXV, et unum semper adiice, fiunt DCCXXVI; hos partire per X et IX, remanent IV, quartus est annus cycli decennouenalis. Quod si nihil remanserit, ultimus est. 

Caput LIX:
De quarta decima Luna paschae
Sextus saepe dicti circuli locus amplectitur lunas XIIII primi mensis, quae paschalis domenicae diem singulis annis absque omni ambiguitate demonstrent; nam quae post XIIII lunam Dominica dies occurit, ipsa est paschalis dominicae resurrectionis dies. Quae quidem decima quarta luna primum in aequinoctio, id est, duodecimo Calendarium Aprilium, ultimum uicesimo nono abhinc die, id est XIIII Cal. Maiarum suum uespere processum terris ostendit, quibus terminis per annos denos et nouenos legali tempore paschalis obseruantiae discursus constat esse comprehensos; et si fieri posset ut eadem omnibus anni Sabbati die luna decima quarta contigisset, nil nostrae paschalis obseruantiae tempus a legali discreparet. Nam et ipsi, iuxta legis edicta, semper decima quarta luna primi mensis ad uesperam immolantes, et comedentes agni immaculati carnem, sanquinemque illius ad repellendum exterminatorem nostris postibus aspergentes, id est, aquam baptismi, et paschalium celebrantes solennia missarum, spiritualem superaremus Aegyptum, atque illucescente mane in luna decima quinta eiusdem mensis primum azymorum diem intraremus, septemque dies eiusdem celebritatis legitimos a mane quinti decimi diei usque in uesperum uicesimi primi mensis; ipsius, id est, a Dominico Paschae usque in Dominicum octauarum Paschae debita cum ueneratione compleremus. Sed quomodo lunae dies eadem diuersas septimanae deuoluitur inferias, inde fit ut qui propter resurrectionem nostri Redemptoris in Dominicum diem Paschae initium reseruare docemur, aliquoties nostra festiuitas septimo post legalium azymorum exordium die sumat ingressum, non tamen unquam contingat ut non nostra solennitas paschalis aliquem legalium paschae dierum, saepe autem omnes intra se complectatur. At contra hi qui Dominicum Paschae diem a decima sexta luna usque ad uigesimam secundam celebrandum aestimant, duplici miseria laborant, quia et legitimum paschae principuum nunquam habent, et crebo euenit ut nullum dierum qui in lege praescripti sunt, in sua paschali obseruatione consequantur, dum et uesperam quarti decimi diei, quo Pascha initiari statutum est, et mane quinti decimi, quo septima Azymorum dierum solennitas inchoari praecepta, a sua prorsus festiuitate repudiant. Atque insuper in huius poenam peccati uicesimum secundem diem, qui in tota paschali institutione per Moysen nec semel appellatus inuenitur, frequenter in sui paschae principium sanciri praecipiunt. Sunt qui in alteram partem a uia ueritatis, sed non minore labantur errore, cum Scriptura praecipiat uia regia gradiendum, et neque ad dexteram neque ad sinistram ab ea diuertendum. Quia, a tertia decima luna usque ad uigesimam Dominicum Paschae obseruandum decernendo, praeoccupant saepius initium paschae legalis, dum quod ipsa in decima quarta luna fieri statuit, illi in decimam tertiam conuertunt; et quod de uigesima statuit, sanctam eam et celeberrimam consecrans, quasi haec ad pascha minime pertineat, funditus contemnunt. Quos inter alios fidei et actionis catholicae defensores etiam beatus Theophilus, Alexandrinae antistes Ecclesiae, manifesta ratione deuincit, scribens imperatori Theodosio maiori: <<Sed quia accidere, inquit, interdum solet ut occasione decimae quartae lunae mensis primi nonnulli in errorem cadant, si decima quarta ipsa luna in Dominicum diem ueniat, quo facto necesse est iam ieiunium solui Sabbati die, quando decima tertia luna uenire monstratur, et incipimus legi contraria facere. Conuenit itaque diligenter aduertere ut quoties decima quarta luna in Dominicum incurrit diem, in sequentem septimanam paschalem diem potius differamus, duplici hoc modo: primum quidem ne decima tertia luna inuenta in Sabbati die soluamus ieiunium, quod consequens non est, quod nec ipsa lex praecipit, maxime cum et lumen ipsius lunae imperfectum adhuc in proprio globo esse uideatur; deinde, ne Dominica die luna decima quarta constituta ieiunare cogamur, indecentem rem illicitamque facientes, hoc enim Manichaeorum sectae consuetudo possedit.>> Quoniam igitur nec decima quarta luna ueniente in Dominicum diem ieiunare debemus, neque consequens est, ut si in Sabbati die decima tertia eueniat soluamus ieiunium, necessario asserimus hoc in septimanam sequentem deberi differri, sicuti paulo superius comprehendi, non tamen ex hac dilatione praeuaricatione aliqua circa paschalem calculum perpetrata; quemadmodum enim decimus numerus complectitur nonum, sic et quoties decima quarta luna in Dominicum incurrerit diem, eo quod in eo ieiunare non liceat, in proximam septimanam differri necesse est diem Paschae; nulla enim ex hoc imminutio fieri paschae uidetur, quia ipsi sequentes dies complectuntur et reliquios. 

Caput LX:
Argumentum inueniendi eam
Oportet autem calculatorem quemque peritum dicimas quartas lunas primi mensis, sicut et epactas lunae annuas retinere memoriter. Sed et si quis has quoque argumento inuenire desiderat, uideat quot sint epactae lunares anni cuiuscunque computare uoluerit, et siquidem XIIII aut XV sunt, XI Calendarum Aprilium uel XII Calendarum earundem die decimam quartam lunam uenire cognoscat, quia nimirum XI Calendarum suprascriptarum, sicut saepe dictum est, proprius est omnium locus epactarum. Sin autem pauciores sunt epactae, dimittat eas crescere per dies usque dum quartum decimum impleant numerum, et ibi se lunam paschae decimam quartam habere non dubitet. Porro plures quindenario numero si habuerit epactas, et has usque ad tricesimum numerum, id est, ipsius terminum mensis per dies crescere sinat, et sic a noua luna inchoans, atque usque ad decimam quartam ex ordine percurrens, diem uotis paschalibus aptum rite reperiet. Sed et hoc notandum, quia decima quarta luna si communis est, annus XI diebus prius, si uero embolismus, XIX tardius quam praecedente anno transierat semper redire consueuit, exepto uno duntaxat primo circuli decennouenalis anno, in quo propter rationem saltus lunaris XII diebus annotium cursum praecurrere solet. 

Caput LXI:
De die dominico Paschae
Septimo decennouenalis circuli titulo dies Paschae Dominicus comprehenditur, qui de dominica nostri Saluatoris resurrectione a mortuis exordium coepit; Nam cum in Veteri Testamento tribus argumentorum indiciis paschale tempus sit obseruari praeceptum, uidelicet ut post aequinoctium, ut mense primo, ut tertia eius septimana, id est, a uespera decimae quartae lunae, quod est initium decimae quintae, usque in uesperum, id est, terminum uigesimae primae celebretur, quarta in eiusdem obseruatione regula est nobis a tempore dominicae resurrectionis imposita, ut cum aequinoctio transcenso lunam primi mensis decimam quartam uespere ortum facere uiderimus, non statim ad faciendum Pascha prosiliamus, sed Dominicum diem quo ipse Pascha, id est, transitum de morte ad uitam, de corruptione ad incorruptionem, de poena ad gloriam, resugendo facere dignatus est, expectantes, in ipso tandem congrua Paschae solennia celebremus. Quod si quis obiecerit, non aequinoctii memoriam, sed tantum primi mensis et tertiae in eo septimanae posuisse legiferum, sciat quia etsi aequinoctium nominatim non exprimit, hoc tamen ipso quod a plenilunio primi mensis Pascha faciendum praecipit, aequinoctii transcensum plenaria ratione depromit, quoniam absque ulla dubietate constat eam quae prima transito aequinoctio plenum suum globum ostenderit, primi mensis existere lunam. Quoties ergo diem Dominicum mox aduentante decima quinta luna habemus, nil nostrum tempus paschale a legali dissonat, quamuis aliis sacramentorum generibus eiusdem paschae solennia colimus. Quoties uero secundo, uel tertio, uel quarto, uel quinto, uel sexto, uel septimo ab hinc die idem Dominicus occurrerit, ne sic quidem legem aut prophetas soluimus, sed euangelicae potius gratiae sacramentis adimplemus: Quia enim et Saluator noster,sicut Theophilus, cuius supra memini, uenerabilis Alexandriae episcopus scribit, decima quarta quidem est traditus luna, hoc est, quinta post Sabbatum, decima quinta autem crucifixus, die tertia resurrexit, hoc est decima septima luna, quae tunc in Dominica die uidetur inuenta, sicuti et ex Euangeliorum obseruatione comperimus. Habemus ergo solatium quo recte facere Pascha possimus, etiam si dilatio fuerit consecuta propter incurrentem necessitatem, ut si decima quarta primi mensis in Sabbato euenerit luna, aut si in aliis ante Sabbatum diebus septimanae sequentis acciderit, sine dubitatione Pascha celebremus. Si uero in Dominicum inciderit, omni modo in septimanam sequentem, ut saepius dictum est, differamus, propter eas quas praefati sumus causas. His ergo demonstratis atque patefactis, hoc etiam considerandum est, quod et lex frequenter causa necessitatis eos qui constrictione temporis quadam non potuerunt in primo mense Pascha celebrare, secundo idem facere praecipit; melius enim est in necessitate positos superiora quam inferiora sectari, quoniam inferiora a superioribus continentur, superiora autem ab inferiori numero non includuntur, illud iterum quod iam posuimus declarantes, quod decimus numerus nonum intra se contineat, nonus autem decimum continere non possit. Quod si lex ad secundum mensem transire nos praecipit, si non possimus sanctum Pascha primo mense celebrare propter quasdam necessitates, non intelligo cur non si decima quarta in Dominicum diem incurrerit luna, in septimanam sequentem rationabiliter dilationem Paschae facere debeamus, manente et primo mense et decima quinta luna in qua Saluator crucifixus est, manente etiam et septima decima quando post triduum resurrexit. Ubi autem primum Domenicus resurrectionis Christi dies fuerit, uarie refertur, et quidem, ut supra memorauimus, quidam VIII Calendarum Aprilium, sed alii VI, nonnulli V Calendarum earundem die, fuisse asseuerant. Ubi notandum quia si octaua Calendarum memoratarum, ut antiquiores scripsere, resurrectio Domini facta est, quintus profecto circuli decennouenalis tunc agebatur annus, habens concurrentes VII et lunam decimam quartam, sicut semper XI Calendarum Aprilium. Si autem VI Calendarum Aprilium Dominus resurrexit, tertius decimus circuli praefati annus extitit, V habens concurrentes, et lunam decimam quartam, ut semper nono Calendarum Aprilium. Porro si quinto Calendarum suprascriptarum resurrectio celebrata est Christi, secundus circuli decennouenalis existens annus concurrentes habebat quartam et lunam decimam quartam, sicut semper octauo Calendarum Aprilium, quae cunctae decimae septimae lunae, in qua die Dominica prima sacrosanctae resurrectionis sunt acta mysteria, cursu panduntur indubio: tantum diligentissime cauendum, ne hanc decima sexta luna, ut quidam, patratam confirmando, non solum ineuitabile nostrae calculationis dispendium, sed et grauissimum catholicae fidei incurramus periculum. 

Caput LXII:
De luna ipsius dei
Ultima saepe memorati circuli meta panduntur lunae Dominici paschae propter uariantem eiusdem Dominici occursum septem dierum ambitu inclusae, id est, a decimo quinto usque ad uigesimum primum: qui pro certo dies creberrima legis sunt adnotatione praefixi, dicente Domino: Primo mense decima quarta die mensis comedetis azyma, usque ad diem uigesimum primum eiusdem mensis ad uesperam: septem diebus fermentatum non inuenietur in domibus uestris. Cuius primi mensis septemque eius dierum azymorum nunc regula talis est, ut quae post aequinoctium decima quinta luna occurrerit, primi mensis intelligatur, et haec quemqunque septem dierum usque ad uicesimum primum Dominicum acceperit, paschalis festi gaudiis aptum porrigat. Quod ideo toties repeto, quia fuere quidam qui Dominicum Paschae diem, uerbi gratia, septimo Calendarum Aprilium die, luna uicesima notantes, dicerent: Et quid peccare nos ostenditis in constituendo tempore Paschae, cum nullus unquam calculator uetuerit septimo Calendas Apriles Pascha celebrari; omnibus aeque confitentibus tunc aequinoctium esse transcensum, nullus negauerit lunam uigesimam Dominico paschali aptam? Quibus respondendum quia et septimo Calendas Apriles, ubi luna congruerit, et luna uigesima, ubi dies opportunus arriserit, dominicum Pascha rite actitabitur. Sed quia luna, quae septimo Calendas Apriles die XX est, plenilunium ante aequinoctium habuit, non licet luna existente uicesima septima Calendas Apriles Dominicum Paschae diem celebrari. Quae uero in aequinoctio, uel post aequinoctium plena est, mox ubi Dominicus aderit dies, pascha legitimum dabit. Idem error, eadem est responsio, cum memorati calculatores undecimo Calendas Apriles, luna decima sexta, decimo Calendas Apriles, luna decima septima nono Calendas Apriles, luna decima octaua, octauo Calendas Aprilis, luna decima nona, septimo Calendas Apriles, luna uigesima, sexto Calendas Apriles, luna uigesima prima, quinto Calendas Apriles, luna uigesima secunda, pascha faciendum decernunt. Quod eo saepius anno faciunt, cum in Calendas Ianuarias uigesimam quintam habuerint lunam. Cum uero hanc ibi uigesimam septimam habuerint, tunc longius a ueritate deuiant, quia nimirum primo mensis deputant lunam quae, tertio Nonas Martias nata, triduo fere ante aequinoctium plena existere monstratur. Et quia luna decima quinta, decima sexta, et decima septima diem paschae Dominicum facere non ualet, eo quod has aetates decimo quarto, decimo tertio, et duodecimo Calendas Apriles die tenuerit, profecto nec reliquas suas aetates quamuis aequinoctium sequentes, eiusdem Dominicae resurrectionis conuenientes, potes habere solenniis. 

Caput LXIII:
Quid inter pascha et azyma distet
Et quoniam de paschae obseruatione aliquanta perstrinximus, etiam hoc intimare placuit, quod iuxta legis scripturam alia paschae, alia solennitas est azymorum. Una quippe dies paschae, id est, transitus est, quarta decima uidelicet primi mensis, in qua uesperascente agnus immolari iussus est; et mox sequenti nocte transiuit Dominus Aegyptiorum primogenita percutiens, et signatas agni sanquine domus filiorum Israel liberans; sequentes uero dies septem, id est, a decimo quinto usque ad uigesimum primum mensis eiusdem, azymorum proprie uocantur; scriptum namque est in Exodo, ubi agnus immolari decimo quarto die primi mensis ad uesperam mandatur; Et comedetis festinantes, est enim pascha, id est, transitus Domini. Et: Transibo per terram Aegypti nocte illa, percutiamque omne primogenitum in terra Aegypti. Et paulo post; Et cum dixerint uobis filii uestri: Quae est ista religio? dicetis: Victima transitus Domini est, quando transiuit super domos filiorum Israel in Aegypto, percutiens Aegyptios, et domus nostras liberans. Item in Leuitico: Mense primo, inquit, decimo quarto die mensis ad uesperam, phase Domini est, et decimo quinto die mensis huius solennitas est azymorum Domini; septem diebus azyma comedetis, dies primus erit uobis celeberrimus sanctusque. Omne opus seruile non facietis in eo, sed offeretis sacrificium in igne Domino septem diebus. Et nos quispiam uerba legis, aliter quam ueritas habet intellexisse autumet, uideat doctissimus legalium literarum, et sacerdos, quid de iis sentiat Iosephus. Scribit in libro Antiquitatum in hunc modum: <<Decima quarta luna primi mensis agnus immolatur, decima quinta autem succedit festiuitas azymorum, quae septem diebus celebratur. Secunda uero azymorum die, quae est sexta decima, frugum primitias quas metunt offerunt. Quem legalium morem sacrorum etiam nunc Ecclesiae consuetudo non ignobiliter imitatur, unam uidelicet noctem transitus dominici, id est, resurructionis eius a mortuis, quam pios triumphando fideles saluare dignatus est, principaliter obseruans in cuius exortum sanguis, ipsius uidelicet agni immaculati, populum eius fonte regenerationis ablutum mundat ab omni peccato, ac deinde alios septem dies in memoriam eiusdem dominicae resurrectionis congrua festiuitate subiugens. Verum quia ipsa quoque dies paschae a fermento castigari praecipitur, hanc Euangelii Scriptura aliquando primam azymorum cognominat. Et primo, inquiens, die azymorum quando pascha immolabant, dicunt ei discipuli: Quo uis eamus et paremus tibi ut manduces Pascha? Item die XV mensis primi, a qua VII dies azymorum inchoant, propter uiciniam paschae nomine uocat illius, cum dicit: Et ipsi non introierunt in praetorium, ut non contaminarentur, sed manducarent pascha; non quia legi contraria est euangelica Scriptura, sed quia sacramentum quod decebat hac nobis societate uocabulorum uiuacius inculcare curauit. Salua enim subtiliore discussione, possumus, intelligere quod mystica paschae solennia singuli nostrum in die baptismatis egerint, spiritualem uidelicet exterminatorem signo preciose sanguinis euadendo, spirituales transeundo tenebras, toto autem uitae proficientes tempore, quod deinceps in hac peregrinatione gerimus, septem dies azymorum celebremus, quibus, sicut Apostolus edocet, non in fermento malitiae et nequitiae, sed in azymis sinceritatis et ueritatis epulari debemus. Et quia nos in baptismo, ut de postestate Satanae in partem sortis sanctorum transire queamus, sinceritatem ac ueritatem necesse est tenere, itemque toto nostrae peregrinationis tempore, quod septenario dierum numero uoluitur, quotidiano profectu ad meliora transire praecipimur, quasi et in paschae azymis uesci, et in diebus azymorum pascha spiritualiter agere cognoscimur.>> 

Caput LXIV:
Typica paschae interpretatio
Nam sicut tota paschalium obseruantia ceremoniarum, ita etiam tempus quo agi praecepta est totum mysterio sacro redolet. In primis namque aequinoctium transgredi in dominicae paschae celebratione iuxta legis decreta curamus, ut uidelicet solennitas in qua mediator Dei et hominum, destructa potestate tenebrarum, mundo lucis iter aperuit, etiam temporis ordine foris quid intus habeat ostendat. Et quae nobis aeternae beatitudinis lumen promittit, tunc maxime celebretur, cum solis lumen annuo proficiens incremento, primam sumit de noctis umbra uictoriam. Deinde mensem primum anni, qui et Nouorum uocatur, in quo pascha celebremus attendimus. Ipse autem est mensis in quo mundus iste formatus, et homo est primus in paradisi sede locatus. Quia per huius mysteria solennitatis primam nos stolam recepturos, primum supernae beatitudinis regnum, a quo in longinquam regionem discessimus nos repetituros esse speramus. De cuius gloria regni beatus apostolus Petrus: Coelos autem nouos, inquit, et terram nouam, et promissa ipsius expectamus, in quibus iustitia habitat. Sed et Iohannes in Apocalypsi sua: Et dixit qui sedabat in throno: Ecce noua facio omnia. Deinde etiam tertiam mensis eiusdem septimanam in pascha obseruamus, quod resurrectionis dominicae gaudiis aptissime congruit. Quia et eadem sacrosancta eius resurrectio tertia die facta est, et tertio tempore seculi, id est, cum gratiae coelestis aduentu tota eius in carne dispensatio, quae per resurrectionis consummata est gloriam, mundo apparuit. Prima seculi namque tempora lege naturali per patres, media lege litterali per prophetas, extrema charismate spirituali per seipsum ueniens illustrare dignatus est. Sed et ipsa tunc lunae conuersio pulcherrimum nobis sacramenti coelestis spectaculum praebet; namque luna, quae rotundi facta schematis, a sole lumen, ut supra diximus, accipit, ideoque semper ex dimidio orbe, quem ad solem habet, lucida est, ex altero autem dimidio semper obscura, a prima usque ad XV lucis crementum ad terras, defectum uero habet ad coelos. A XV autem usque ad nouissimam crementum eiusdem suae lucis a terrenis auersum, paulatim ad coelestia reuertitur. Quia nimirum eius conuersio recte paschalis gaudii mysteria signat, quibus omnem mentis nostrae gloriam a uisibilibus auertere deliciis, caducisque fauoribus, atque ad solam coelestis gratiae lucem suspendere contemplando docemur. Vel si utramque eius conuersionem in bonum delectat interpretari, possumus intelligere, quod crescens ad oculos humanos lumen lunae uirtutum gratiam, quibus apparens in carne Dominus mondo illuxit, insinuet, de quibus dicitur: Et Iesus proficiebat sapientia et aeate, et gratia apud Deum et homines. Recrescens uero ad coelos, resurrectionis ascensionisque illius gloriam designet, quae in se quidem ipsa mox perfecta prouenit, sed in animo fidelium quibusdam lucis suae profectibus usque ad finem seculi crescere non desinit. Resurgens enim Dominus a mortuis primo singulis ac binis, ac deinde pluribus, mode septem, modo undecim, modo duodecim, modo plus quam quingentis fratribus simul, ad ultimum discipulis omnibus apparuit; quibus uidentibus ascensurus in coelum, praecepit eos suae dispensationis esse testes in Hierusalem, et in omni Iudaea, et Samaria, et usque ad ultimum terrae. Et bene luna cum nostros crescit ad oculos, paulatim a sole recedit; cum uero ad coelos, paribus ad eum spaciis redit. Hoc enim est quod ipse dixit: Exiui a patre, et ueni in mundum; iterum relinquo mundum, et uado ad Patrem. Et quod de ipso psalmus: A summo coelo egressio eius, et occursus eius usque ad summum eius. Quia ergo luna eo suae lucis incremento, quod exiens a sole ad nostros reuoluit obtutus, Domini saluatoris in carne, usque ad tempora passionis doctrinam uirtutesque significat, eo autem quod ad solem rediens paulatim ad inuisibilem nobis coeli faciem recolligit, resurrectionis illius ac posterioris gloriae miraculi demonstrat, merito a decima quinta paschalis uoti gaudiis apta praedicatur. His quidem paschalis temporis a legis obseruatione sumptis indiciis, haeredes Noui Testamenti etiam diem Dominicam, quam Scriptura unam siue primam Sabbati cognominat, adnectimus; nec immerito, quae et conditione primitiuae lucis excellens, et triumpho dominicae resurrectionis insignis, et nostra quoque nobis resurrectione manet semper exoptabilis. Septem quoque dies lunae, id est, a XV usque ad XXI per quos eadem Dominica naturali ordine discurrit, uniuersitatem Ecclesiae, quae per totum mundum paschalibus est redempta mysteriis, aperte denuntiant. Nam et septenario saepe numero uniuersitatem designare Scriptura consueuit. Unde quod ait Propheta: Septies in die laudem dixi tibi, nil melius intelligitur quam quod alibi ait: Semper laus eius in ore meo. Et specialiter totam catholicae Ecclesiae perfectionem eo figurari Iohannes testatur, qui ad septem Asiae scribens ecclesias, uniuersalis per orbem Ecclesiae mysteria patefecit. Unde et per omnia quae singulis septem scribit hortamenta, hunc uersiculum intexere curauit: Qui habet aures audiat quid spiritus dicat Ecclesiis, quod unicuilibet dixerat, hoc omnibus se dixisse palam probans Ecclesiis. Nec minus etiam moralem nobis commendant paschalia tempora sensum. In nomine quidem paschae, ut de uitiis ad uirtutes transitum quotidie faciamus spiritualem. In mense autem Nouorum, in quo adulti fructus aduentu suo pronunciant ueterum cessationem, ut exuentes ueterem hominem cum actibus eius, renouemur spiritu mentis nostrae, et induamus nouum hominem qui, et caetera. Et ut uegetati diuersarum uarietate uirtutum; earumque foliis ueluti amonae arboris adumbratione uelati, tanquam laetae atque fructiferae segetes pullulemus in plenilunio, ut perfectum splendorem fidei et sensus gerentes, a peccati tenebris segregemur. In reuersa eadem luce lunari ad coelos, quod a quinta decima luna fieri incipit, ut quanto magni sumus humiliemur in omnibus, dicentes cum Apostolo singuli: Gratia autem Dei sum id quod sum. Quae profecto gratia muneris superni, quia tertio tempore seculi manifestius effusa est, pulcherrima figurarum consequentia tertia lunae hebdomade, lumen ipsius quod eatenus ad terras creuerat, ad coelestia iam crescere inchoat, pulchre hanc in pascha obseruare praecipimur, ut gratiae quam accipimus nunquam obliti, per singulos gradus spiritualis transitus largitori illius obediendo uicem rependere meminerimus; uel certe, increscente ad homines luna, uitae nobis actiuae, in reuersa uero ad coelos speculatiuae typus ostenditur. Vel in hac nobis conuersione dilectio proximi, in illa nostri signatur auctoris. Aut huc conuersus lucis eius profectus, ut bona foris operemur admonet, porro illuc, ut eadem bona opera solo supernae mercedis intuitu geramus. Huc, ut luceat lux nostra coram hominibus, et uideant bona nostra opera, illuc, ut glorificent Patrem nostrum qui in coelis est. In una Sabbati, quae Noui Testamenti propria solennitas est, instruimur, ut spe futurae nostrae in Christo resurrectionis patienter in praesenti omnia aduersa pro Christo, et ipsam mortis toleremus iniuriam, audientes ab Apostolo: Quia si spiritus eius qui suscitauit Iesum a mortuis habitat in nobis, qui suscitauit Iesum a mortuis, uiuificabit et mortalia corpora nostra, per inhabitantem Spiritum eius in nobis. Cuius spiritus quia septiformis est gratia, potest eadem VII dierum lunarium numero, quo praefata una Sabbati, id est, dies Dominica circumfertur intimata, non inconuenienter intelligi. Verum de mysterio temporis paschae si quis plenius scire uult, legati beati Aurelii Augustini ad Ianuarium epistolam de ratione paschali. 

Caput LXV:
De circulo magno paschae
Circulus paschae magnus est, qui, multiplicato per inuicem solari ac lunari cyclo, DXXXII conficitur annis. Siue enim decies nouies uiceni et octoni, seu uicies et octies deni ac noueni multiplicentur, DXXXII numerum complent. Unde fit ut idem circulus magnus decennouenalis, lunae circulos XXVIII, solis autem, qui uicenis octonisque consummari solent annis, X et IX habeat circulos, bissextos decies nouies septenos, id est, CXXXIII, embolismos CXCV menses solares, uicies octies CCXXVIII, id est, VIM,CCCLXXXIIII, menses autem lunares, uicies octies CCXXXV, id est VIM,DLXXX dies, exceptis bissextis, uicies octies VIM,DCCCCXXXV, id est, CXCIIIIM,CLXXX, appositis autem bissextis CXCIIIIM,CCCXIII. Qui ubi memoratam ex ordine mensium dierumque summam compleuerit, mox in seipsum reuolutus, cuncta quae ad solis uel lunae cursum pertinent, eodem quo praeterierant semper tenore restaurat: tantum anni dominicae Incarnationis suo certo tramite proficiunt in maius, et indictiones, quoque ferantur in ordine, nil siderum cursum, atque ideo nihil paschalis calculi ordinem mouent. Quod ut apertius clarescat, placuit eundem plenario ordine circulum praesenti opusculo praeponere, sumpto exordio a quingentesimo tricesimo secundo dominicae Incarnationis anno, ubi primum Dionysius circulum coepit, et perducto opere usque ad millesimum sexagesimum tertium eiusdem sacrosanctae Incarnationis annum, quatenus legentes quique non solum praesentem uel futurum prospicere, sed et praeteritum omnem paschalis statum temporis inenarrabili possent intuitu respicere, atque ad dilucidationem priscae lectionis annos omnes, qui aliquando in quaestionem uenerant, quando uel quales fuerint euidentius agnoscat: 

Caput LXVI - LXXI:
C H R O N I C A  M A I O R A
seu de sex aetatibus mundi
una cum septima et octaua aetate 
Caput LXVI:
Chronicon siue de sex huius saeculi aetatibus
Caput LXVII:
Reliquiae sextae aetatis
Caput LXVIII:
De trina opinione fidelium, quando ueniat Dominus
Caput LXIX:
De temporibus Antichristi
Caput LXX:
De die iudicii
Caput LXXI:
De septima et octaua aetate saeculi futuri.

Et haec est octaua illa aetas semper amanda, speranda, suspiranda fidelibus, quando eorum animas Christus, incorruptibilium corporum munere donatas, ad perceptionem regni coelestis contemplationemque diuinae suae maiestatis inducat: non auferens gloriam quam, exutae corporibus, a suae quoque egressionis tempore beata in requie perceperant, sed maiore illas gloria etiam corporum redditorum accumulans; in cuius continuatae et non interruptae beatitudinis typum Moses cum sex illos dies primos, quibus factus est mundus, a luce et mane inchoatos, ad uesperum terminatos dixisset, in septimo, quo requieuit Deus ab operibus suis, solius mane, non autem et uespere fecit mentionem. Sed cuncta quae de eo commemoranda putauit, aeternae requiei et benedictionis luce conclusit. Quia, sicut et supra meminimus, cunctae huius saeculi aetates sex, in quibus iusti, Domino cooperante, bonis operibus insistunt, ita sunt superna ordinatione dispositae, ut, in primordiis suis singulae aliquid laetarum rerum habentes, non paruis aerumnarum tenebris, praessurarumque consumantur. Requies uero animarum, quam pro bonis operibus in futuro saeculo percipiunt, nulla unquam curae alicuius anxietate turbata deficiet, sed ubi tempus iudicii et resurrectionis aduenerit, gloriosiore perpetuae beatudinis perfectione complebitur. Comparatur iis aetatibus sacratissimum dominicae passionis, sepulturae et resurrectionis tempus. Legimus enim, scribente Euangelista Iohanne, quia Christus ante sex dies paschae uenit Bethaniam, ubi deuotae mulieris officio Iudas offensus, prodidit eum sacerdotum principibus. In crastinum autem ipse ueniens in asino Hierosolymam, cum turba Deo laudes canentium, per continuos quinque dies insidiosis eorum quaestionibus appetitus, sexta demum die crucifixus est, septima requieuit in sepulcro, octaua autem, id est, una Sabbati, resurrexit a mortuis. Quia, praeteritis quinque mundi huius aetatibus, sancti nunquam reproborum insidias et odia pati cessarunt. At in sexta, quam Dominus sua incarnatione confirmare in fide, sua passione redimere ab inferis, sua resurrectione et ascensione ad spem et dilectionem regni coelestis accendere dignatus est, eximior beatorum martyrum uirtus atriciora ab infidelibus persecutionum bella tolerauit. Sed haec tanto fortius uicere, quanto certius nouere pro illo se pati, qui secum passo prius latroni, sed tunc confessori, promisit: Hodie mecum eris in paradiso. Quae beatissima paradisi requies, quia non alium finem quam glorificae resurrectionis habet initium, hoc significare uolens euangelista Matthaeus, cum Dominum sexta feria passum, et sabbato sepultum esse scripsisset, dicturus de resurrectione, sic incipit: Vespere autem Sabbati, quae lucescit in prima Sabbati, uenit Maria Magdalene et altera Maria uidere sepulcrum. Vesperam quippe sabbati, quo Dominus in sepulcro quieuit, non in noctem tenebrescere, sed lucescere dicit in una Sabbati, quia uidelicet idem eius sepulcrum non corruptione suscepti corporis attaminandum, sed, sicut Isaias ait: Et erit sepulcrum eius gloriosum, cito resurrectionis erat uirtute sublimandum, quia nostrarum quoque requies post exuta corpora animarum non aliquibus angorum est obscuranda tenebris, sed solis uerae et perpetuae lucis suscipienda et accumulanda in fine muneribus. Haec est magna illa et singularis octaua pro qua sextus et undecimus Psalmi scribuntur, cuius et uerba dierum ita recordantur. Porro Matathias et Heliphalu, et alii Leuitarum, in citharis pro octaua canebant epinicion, id est, uictori Domino in perpetuum uenturae Ogdoadis, atque iudicii laudes canebant. Epinicion quippe triumphum, palmamque significat. Vel de resurrectionis Christi mysterio prophetabant, quae merito singularis et magna uocatur octaua, quia omnis labentis saeculi dies octaua ita est post septimum Sabbati octaua, ut ipsa sit etiam prima septimanae sequentis. Quomodo autem prima totius saeculi dies ita fuit prima, ut non haberet aliquos VII praecedentes quibus esset octaua, et ideo singulariter prima est, ita singulariter non solum magna, sed et octaua est dies futurae resurrectionis, quia sic post septimam Sabbati proximi uentura est octaua, ut non aliquos habeat dies sequentes, quibus possit fieri prima, sed ipsa una maneat coelesti luce perennis. Unde bene propheta uisionem huius diei sitiens, unam eam uocat dicens: Quia melior est dies una in atriis tuis super millia. Cum ergo octauam in Scripturis legimus, sciamus mystice et diem et aetatem posse intelligi, quia et Dominus octaua die, id est, post septimam sabbati resurrexit a mortuis. Et nos non solum post septem uolubilis huius saeculi dies, sed etiam post saepe memoratas septem aetates in octaua aetate simul et die resurgemus. Quae uitae dies in se quidem ipsa mansit semper, manet et manebit aeterna, sed nobis tunc incipiet, cum ad eam uidendam meruerimus intrare, ubi quo actu occupentur sancti, perfecta spiritus et carnis immortalitate renouati, testatur Psalmista, qui Deo per laudem amoris canit: Beati qui habitant in domo tua, Domine, in saeculum saeculi laudabunt te. Quo uisu delectentur, idem consequenter exponit: Et enim benedictionem dabit, qui legem dedit, ambulabunt de uirtute in uirtutem, uidebitur Deus deorum in Sion. Quales ad hanc uenire possint, ipse qui est uia, ueritas et uita, testatur Dominus: Beati mundo corde, quoniam ipsi Deum uidebunt. Ergo noster libellus de uolubili ac fluctiuago temporum lapsu descriptus, opportunum de aeterna stabilitate ac stabili aeternitate habeat finem. Quem, rogo, si qui lectione dignum rati fuerint, me suis in precibus Domino commendent, piaque apud Deum et proximos, quantum ualent, agant industria, ut post temporales coelestium actionum sudores aeternam cuncti coelestium praemiorum mereamur accipere palmam.